1、第五章 机械能机械能 第2讲 动能定理及其应用 1 知识梳理双基自测 2 核心考点重点突破 3 名师讲坛素养提升 4 2年高考1年模拟 1 知识梳理双基自测 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 1定义：定义：物体由于物体由于_而具有的能叫动能而具有的能叫动能。 2公式：公式：Ek_。 3单位：单位：_,1 J1 N m。 4矢标性：矢标性：动能是动能是_，只有正值只有正值。 5状态量：状态量：动能是动能是_，因为因为v是瞬时速度是瞬时速度。 知识点知识点1 动能动能 运动运动 焦耳焦耳 标量标量 状态量状态量 1 2mv 2 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 1内容：
2、内容：力在一个过程中对物体做的功力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中等于物体在这个过程中 _。 2表达式：表达式：W_或或WEk2Ek1。 3物理意义：物理意义：_的功是物体动能变化的量度的功是物体动能变化的量度。 思考：思考：(1)动能定理适用于直线运动动能定理适用于直线运动，还适用于曲线运动吗还适用于曲线运动吗？动能定动能定 理适用于恒力做功理适用于恒力做功，还适用于变力做功吗还适用于变力做功吗？ (2)能对物体分方向列动能定理方程吗能对物体分方向列动能定理方程吗？ 答案答案 (1)适用适用，适用适用 (2)不能不能 知识点知识点2 动能定理动能定理 动能的变化动能的变化 合外
3、力合外力 1 2mv 2 2 1 2mv 2 1 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 一一、堵点疏通堵点疏通 1定质量的物体动能变化时定质量的物体动能变化时，速度一定变化速度一定变化，但速度变化时但速度变化时， 动能不一定变化动能不一定变化。 ( ) 2动能不变的物体一定处于平衡状态动能不变的物体一定处于平衡状态。 ( ) 3如果物体所受的合外力为零如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为那么合外力对物体做功一定为 零零。 ( ) 4物体在合外力作用下做变速运动时物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化动能一定变化。 ( ) 5物体的动能不变物体的动能不变，所受的合
4、外力必定为零所受的合外力必定为零。 ( ) 6做自由落体运动的物体做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比动能与时间的二次方成正比。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 动能是标量动能是标量，与速度的大小有关与速度的大小有关，而与速度的方向无关而与速度的方向无关。 公式中的速度一般是相对于地面的速度公式中的速度一般是相对于地面的速度，故故A、B正确正确。 二、对点激活二、对点激活 1(多选多选)关于动能，下列说法正确的是关于动能，下列说法正确的是 ( ) A公式公式 Ek1 2mv 2 中的速度中的速度 v 一般是物体相对于地面的速度一般是物体相对于地面的速
5、度 B动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关 C 物体以相同的速率向东和向西运动， 动能的大小相等但方向不同 物体以相同的速率向东和向西运动， 动能的大小相等但方向不同 D物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同 AB 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 2(2018 全国卷全国卷)如图所示如图所示，某同学用绳子拉动木箱某同学用绳子拉动木箱，使它从静使它从静 止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能
6、木箱获得的动能一定一定 ( ) A小于拉力所做的功小于拉力所做的功 B等于拉力所做的功等于拉力所做的功 C等于克服摩擦力所做的功等于克服摩擦力所做的功 D大于克服摩擦力所做的功大于克服摩擦力所做的功 A 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 木箱受力如图所示， 木箱在移动的过程中有两个力做功， 拉木箱受力如图所示， 木箱在移动的过程中有两个力做功， 拉 力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知 WFWf1 2mv 2 0，所以，所以 动能小于拉力做的功，故动能小于拉力做的功，故 A 正确，正确，B 错误；无法比较动能与摩擦力做功错误；
7、无法比较动能与摩擦力做功 的大小，的大小，C、D 错误。错误。 2 核心考点重点突破 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 1准确理解动能定理的表达式准确理解动能定理的表达式WEk2Ek1 (1)W是合力的功是合力的功，不要与某个力的功混淆不要与某个力的功混淆。 (2)Ek2Ek1是末动能与初动能的差是末动能与初动能的差。 (3)动能定理的表达式是标量式动能定理的表达式是标量式，与速度方向无关与速度方向无关。 (4)应用动能定理时应用动能定理时，要明确针对哪个物体要明确针对哪个物体，哪个过程哪个过程。 考点一考点一 对动能定理的理解和应用对动能定理的理解和应用 高考一轮总复习 物理
8、第五章 机械能 返回导航 2应用动能定理的流程应用动能定理的流程 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 3应用动能定理的注意事项应用动能定理的注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以一般以 地面或相对地面静止的物体为参考系地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动 过程分析过程分析，并画出运动过程的草图并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关借助草图理解物理过程之间的关 系系。 (3)
9、当物体的运动包含多个不同过程时当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；可分段应用动能定理求解； 当所求解的问题不涉及中间的速度时当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求也可以全过程应用动能定理求 解解，这样更简便这样更简便。 (4)列动能定理方程时列动能定理方程时，必须明确各力做功的正必须明确各力做功的正、负负，确实难以判断确实难以判断 的先假定为正功的先假定为正功，最后根据结果加以检验最后根据结果加以检验。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 例例1 (2020 浙江杭州二中模拟浙江杭州二中模拟)如图所示，运动员把质量为如图所示，运动员把质量为
10、 m 的的 足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为 h，在最高点时，在最高点时 的速度为的速度为 v，不计空气阻力，重力加速度为，不计空气阻力，重力加速度为 g，下列说法正确的是，下列说法正确的是 ( ) A运动员踢球时对足球做功为运动员踢球时对足球做功为1 2mv 2 B足球上升过程重力做功为足球上升过程重力做功为 mgh C运动员踢球时对足球做功为运动员踢球时对足球做功为 mgh1 2mv 2 D足球上升过程克服重力做功为足球上升过程克服重力做功为 mgh1 2mv 2 C 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析
11、本题考查动能定理的应用。 足球被踢起后在运动过程中， 只本题考查动能定理的应用。 足球被踢起后在运动过程中， 只 受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时， 机械能为机械能为 Emgh1 2mv 2，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时 ，由于足球的机械能守恒，则足球刚被踢起时 的机械能为的机械能为 Emgh1 2mv 2，足球获得的机械能等于运动员对足球所做 ，足球获得的机械能等于运动员对足球所做 的功，因此运动员踢球时对足球做功为的功，因此运动员踢球时对足球做功为 Emgh1 2mv 2，故 ，故 A
12、错误，错误，C 正确；足球上升过程重力做功为正确；足球上升过程重力做功为 WGmgh，足球上升过程中克服重力，足球上升过程中克服重力 做功为做功为 W 克克mgh，故，故 B、D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 变式训练变式训练 1 (2021 湖南师大附中模拟湖南师大附中模拟)港珠澳大桥是中国境内一座港珠澳大桥是中国境内一座 连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。2018 年年 10 月月 24 日上午日上午 9 时正式通时正式通 车。大桥设计使用寿命车。大桥设计使用寿命 120 年，可抵御年，可抵御 8 级地震、级地震、16 级台风、
13、允许级台风、允许 30 万吨级油轮通过。假设一艘质量为万吨级油轮通过。假设一艘质量为 m 的轮船由于失控的轮船由于失控，以速度，以速度 v 撞向大撞向大 桥桥(大桥无损大桥无损)， 最后没有反弹而停下来， 事故勘察测量发现轮船迎面相撞， 最后没有反弹而停下来， 事故勘察测量发现轮船迎面相撞 处下凹深度处下凹深度 d，据此估算出船对桥的平均撞击力，据此估算出船对桥的平均撞击力 F，关于，关于 F 的表达式正的表达式正 确的是确的是 ( ) Amv 2 2d Bmv 2 d Cmv 2d Dmv A 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 本题考查变力做功问题。根据动能定理可得本
14、题考查变力做功问题。根据动能定理可得 Fd1 2mv 2，解 ，解 得得 Fmv 2 2d ，故选，故选 A。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解决物理图像问题的基本步骤解决物理图像问题的基本步骤 1观察题目给出的图像观察题目给出的图像，弄清纵坐标弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及横坐标所对应的物理量及 图线所表示的物理意义图线所表示的物理意义。 2根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数 关系式关系式。 3将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系
15、式相 对比对比，找出图线的斜率找出图线的斜率、截距截距、图线的交点图线的交点，图线下的面积所对应的物图线下的面积所对应的物 理意义理意义，分析解答问题分析解答问题。或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式 求物理量求物理量。 考点二考点二 动能定理与图像的综合问题动能定理与图像的综合问题 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 用传感器研究质量为用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的的物体由静止开始做直线运动的 规律时规律时，在计算机上得到在计算机上得到06 s内物体的加速度随时间变化的关系如图内物体的加速度随时间变化的关系如图
16、所示所示。下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A06 s内物体先向正方向运动内物体先向正方向运动，后向负方向运动后向负方向运动 B06 s内物体在内物体在4 s时的速度最大时的速度最大 C物体在物体在24 s内速度不变内速度不变 D04 s内合力对物体做的功等于内合力对物体做的功等于06 s内内 合力合力对物体做的功对物体做的功 例例2 D 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 at图线与横轴围成的图线与横轴围成的“面积面积”表示速度的变化量表示速度的变化量，由题由题 给图像可知给图像可知，06 s内速度变化量为正内速度变化量为正，物体速度方向不变物体速度方向不变，物
17、体在物体在0 5 s内一直加速内一直加速，5 s时速度最大时速度最大，选项选项A，B均错误；均错误；24 s内物体的加速内物体的加速 度不变度不变，做匀加速直线运动做匀加速直线运动，选项选项C错误；错误；t4 s时和时和t6 s时物体速度时物体速度 大小相等大小相等，由动能定理可知由动能定理可知，物体在物体在04 s内和内和06 s内动能变化量相内动能变化量相 等等，合外力做功也相等合外力做功也相等，选项选项D正确正确。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (1)vt图：图：由公式由公式xvt可知可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物图线与坐标轴围成的面积表示物 体的位移体的位移。
18、 (2)at图图：由公式由公式vat可知可知，at图线与坐标轴围成的面积表示图线与坐标轴围成的面积表示 物体速度的变化量物体速度的变化量。 (3)Fx图图：由公式由公式WFx可知可知，Fx图线与坐标轴围成的面积表图线与坐标轴围成的面积表 示力所做的功示力所做的功。 (4)Pt图图：由公式由公式WPt可知可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示图线与坐标轴围成的面积表示 力所做的功力所做的功。 图像所围图像所围“面积面积”的意义的意义 名师点拨名师点拨 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 变式训练变式训练2(多选多选)放在粗糙水平地面上质量为放在粗糙水平地面上质量为0.8 kg 的物体受
19、到的物体受到 水平拉力的作用水平拉力的作用，在在06 s内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率内其速度与时间的关系图像和该拉力的功率 与时间的关系图像分别如图与时间的关系图像分别如图(甲甲)、(乙乙)所示所示，g取取10 m/s2，下列说法中正下列说法中正 确的是确的是 ( ) A06 s内拉力做的功为内拉力做的功为140 J B物体在物体在02 s内所受的拉力为内所受的拉力为4 N C物体与粗糙水平地面间的物体与粗糙水平地面间的动摩擦动摩擦 因数因数为为0.5 D合外力在合外力在06 s内做的功与内做的功与02 s内做的功内做的功相等相等 AD 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航
20、 解析解析 拉力在拉力在 06 s 内做的总功为内做的总功为 Pt 图线与图线与 t 轴所围面积，则轴所围面积，则 WF1 2 260 J20(62)J140 J，选项，选项 A 正确；在正确；在 02 s 物体做物体做 匀加速直线运动，物体所受拉力等于匀加速直线运动，物体所受拉力等于 t2 s 时的时的拉力，由拉力，由 PFv 可知拉可知拉 力力 F160 10 N 6 N，选项，选项 B 错误；在错误；在 26 s 物体匀速运动，则拉力物体匀速运动，则拉力 F2 与摩擦力与摩擦力 Ff大小相等，而大小相等，而 P20 W，由，由 PFv 得得 FfF220 10 N 2 N， 由由 Ffm
21、g 得得 0.25，选项，选项 C 错误；错误；2 s 后物体速度不再变化即动能不后物体速度不再变化即动能不 变，由动能定理可知，物体所受的合外力在变，由动能定理可知，物体所受的合外力在 06 s 内所做的功与内所做的功与 02 s 内所做的功均为内所做的功均为 W 合合1 2mv 2 40 J，D 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 1运用动能定理解决多过程问题时运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是分段列有两种思路：一种是分段列 式按部就班式按部就班，注意衔接；另一种是全过程列式注意衔接；另一种是全过程列式，计算简便计算简便，但要分析全但要分析全 面面，
22、不能遗漏某个功不能遗漏某个功。 2所列动能定理方程涉及重力所列动能定理方程涉及重力、弹簧弹力弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩大小恒定的阻力或摩 擦力做功时擦力做功时，要注意运用它们的特点：要注意运用它们的特点： (1)重力重力、弹簧弹力做功取决于物体的初弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置末位置，与路径无关与路径无关。 (2)大小恒定的阻力或摩擦力所做的功等于力的大小与路程的乘积大小恒定的阻力或摩擦力所做的功等于力的大小与路程的乘积。 考点三考点三 运用动能定理求解多过程问题运用动能定理求解多过程问题 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 如图所示如图所示，质量质量m3 kg的小物块以初速
23、度的小物块以初速度v04 m/s水平水平 向右抛出向右抛出，恰好从恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的圆弧轨道的 半径为半径为R3.75 m，B点是圆弧轨道的最低点点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接平滑连接，A与圆心与圆心O的连线与竖直方向成的连线与竖直方向成37角角。MN是一段粗糙的水是一段粗糙的水 平轨道平轨道，小物块与小物块与MN间的动摩擦因数间的动摩擦因数0.1，轨道其他部分光滑轨道其他部分光滑。最最 右侧是一个半径为右侧是一个半径为r0.4 m的半圆弧光滑轨道的半圆弧光滑轨道，C点是圆弧轨道的最高点
24、是圆弧轨道的最高 点点，半圆弧轨道与水平轨道半圆弧轨道与水平轨道BD在在D点平滑连接点平滑连接。已知重力加速度已知重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。 例例3 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (1)求小物块的抛出点离求小物块的抛出点离 A 点的竖直高度点的竖直高度 h； (2)若若 MN 的长度为的长度为 L6 m，求小物块通过，求小物块通过 C 点时所受轨道的弹力点时所受轨道的弹力 大小大小 FN； (3)若小物块恰好能通过若小物块恰好能通过 C 点，求点，求 MN 的长度的长度 L。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析
25、(1)根据平抛运动规律有根据平抛运动规律有 tan 37 gt v0 解得解得 t0.3 s，故，故 h1 2gt 2 0.45 m (2)小物块从抛出点运动到小物块从抛出点运动到 B 点，根据动能定理有点，根据动能定理有 mghR(1cos 37 )1 2mv 2 B 1 2mv 2 0 解得解得 vB2 10 m/s 小物块由小物块由 B 点运动到点运动到 C 点，根据动能定理有点，根据动能定理有 mgL2mgr1 2mv 2 C 1 2mv 2 B 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 在在 C 点根据牛顿第二定律有：点根据牛顿第二定律有：FNmgmv 2 C r 解得：解得：
26、FN60 N (3)小物块刚好能通过小物块刚好能通过 C 点时点时，有，有 mgmv 2 C r 解得解得 vC2 m/s 小物块从小物块从 B 点运动到点运动到 C 点的过程，根据动能定理有点的过程，根据动能定理有 mgL2mgr1 2mv 2 C 1 2mv 2 B 解得解得 L10 m。 答案答案 (1)0.45 m (2)60 N (3)10 m 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 变式训练变式训练 3如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径 ab 水平，水平， 小球小球 P 与半圆轨道间的动摩擦因数处相等，当小球与半圆轨道间的动摩擦因数处相
27、等，当小球 P 从从 a 点正上方高点正上方高 H 处自由下落，经过轨道后从处自由下落，经过轨道后从 b 点冲点冲出做竖直上抛运动，上升的最大高度出做竖直上抛运动，上升的最大高度 为为H 2 ，空气阻力不计。当小球，空气阻力不计。当小球 P 下落再经过轨道下落再经过轨道 a 点冲出时，能上升的点冲出时，能上升的 最大高度为最大高度为 h，则小球，则小球 P ( ) A不能从不能从 a 点冲出半圆轨道点冲出半圆轨道 B能从能从 a 点冲出半圆轨道，但点冲出半圆轨道，但 hH 2 D无法确定能否从无法确定能否从 a 点冲出半圆轨道点冲出半圆轨道 B 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航
28、解析解析 本题考查物体的多过程运动问题。 小球第一次在半圆轨道的本题考查物体的多过程运动问题。 小球第一次在半圆轨道的 运动过程运动过程中，由动能定理得中，由动能定理得 mg(HH 2 )(Wf)00，Wf为小球克服为小球克服 摩擦力做功大小，解得摩擦力做功大小，解得 Wf1 2mgH，即第一次小球在半圆轨道中运动损 ，即第一次小球在半圆轨道中运动损 失的机械能为失的机械能为1 2mgH，由于第二次小球在半圆轨道中运动时，对应位置处 ，由于第二次小球在半圆轨道中运动时，对应位置处 速度变小，因此半圆轨道给小球的弹力变小，由于动摩擦因数不变，所速度变小，因此半圆轨道给小球的弹力变小，由于动摩擦因
29、数不变，所 以摩擦力变小，则摩擦力做功小于以摩擦力变小，则摩擦力做功小于1 2mgH，机械能损失小于 ，机械能损失小于1 2mgH，因此 ，因此 小球再次冲出小球再次冲出 a 点时，能上升的高度大于零而小于点时，能上升的高度大于零而小于1 2H，故 ，故 B 正确。正确。 3 名师讲坛素养提升 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 运用动能定理解决往复运动问题运用动能定理解决往复运动问题 在有些问题中物体的运动过程具有重复性在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性往返性，而在这一过程而在这一过程 中中，描述运动的物理量多数是变化的描述运动的物理量多数是变化的，而重复的次数又往往是
30、无限的或而重复的次数又往往是无限的或 者难以确定者难以确定，求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常 繁琐繁琐，甚至无法解出甚至无法解出。由于动能定理只涉及物体的初由于动能定理只涉及物体的初、末状态而不计运末状态而不计运 动过程的细节动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (一一)往复次数可确定的情形往复次数可确定的情形 如图所示装置由如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成三段轨道组成，轨道交接处轨道交接处 均由很小的圆弧
31、平滑连接均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道其中轨道AB、CD段是光滑的段是光滑的，水平轨道水平轨道BC 的长度的长度s5 m，轨道轨道CD足够长且倾角足够长且倾角37，A、D两点离轨道两点离轨道BC的的 高度分别为高度分别为h14.3 m、h21.35 m。现让质量为现让质量为m的小滑块自的小滑块自A点由静点由静 止释放止释放。已知小滑块与轨道已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数间的动摩擦因数0.5，重力加速度重力加速度g取取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求求小小 滑块滑块最终停止的位置距最终停止的位置距B点的距离点的距离。 例例4 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能
32、 返回导航 解析解析 对小滑块运动全过程应用动能定理对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道设小滑块在水平轨道 上运动的总路程为上运动的总路程为s总 总 有：有：mgh1mgs总 总 将将h1、 代入得：代入得： s s总 总 8.6 m 故小滑块最终停止的位置距故小滑块最终停止的位置距B点的距离为点的距离为 2ss总 总 1.4 m。 答案答案 1.4 m 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 例例5 (二二)往复次数无法确定的情形往复次数无法确定的情形 如图所示， 斜面的倾角为如图所示， 斜面的倾角为 ， 质量为， 质量为 m 的滑块距挡板的滑块距挡板 P 的距离为的距
33、离为 x0，滑块以初速度，滑块以初速度 v0沿沿 斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块，滑块 所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。 若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，则滑块经过的总路程是若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，则滑块经过的总路程是 ( ) A1 v2 0 2gcos x0tan B1 v2 0 2gsin x0tan C2 v2 0 2gcos x0tan D1 v2 0 2gcos x0cot A 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为
34、滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为 x，对滑，对滑 块运动的全程应用动能定理：块运动的全程应用动能定理：mgx0sin mgxcos 01 2mv 2 0，解得 ，解得 x 1 ( v2 0 2gcos x0tan )，A 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (三三)往复运动永不停止的情形往复运动永不停止的情形 如图所示如图所示，竖直固定放置的斜面竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道与一光滑的圆弧轨道 ABC相连相连，C为切点为切点，圆弧轨道的半径为圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为斜面的倾角为。现有一质现有一质 量为量为m的滑块从的滑块从D点无初速下滑点
35、无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复 运动运动，已知圆弧轨道的圆心已知圆弧轨道的圆心O与与A、D在同一水平面上在同一水平面上，滑块与斜面间的滑块与斜面间的 动摩擦因数为动摩擦因数为，求：求： 例例6 (1)滑块第一次至左侧滑块第一次至左侧AC弧上时距弧上时距A点的最小高点的最小高 度差度差h； (2)滑块在斜面上能通过的最大路程滑块在斜面上能通过的最大路程s。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 (1)滑块从滑块从 D 到达左侧最高点到达左侧最高点 F 经历经历 DC、CB、BF 三个过三个过 程，现以程，现以 DF 整个过程为研究
36、过程，运用动能整个过程为研究过程，运用动能定理得：定理得：mghmgcos R tan 0，解得，解得 hRcos tan 。 (2)通过分析可知，滑块最终停至通过分析可知，滑块最终停至 C 点的速度为点的速度为 0 时对应在斜面上的时对应在斜面上的 总路程最大，由动能定理得：总路程最大，由动能定理得：mgRcos mgcos s0，解得：，解得：sR 。 。 答案答案 (1)Rcos tan (2)R 4 2年高考1年模拟 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 1(2020 江苏单科江苏单科，4)如图所示如图所示，一小物块一小物块 由静止开始沿斜面向下滑动由静止开始沿斜面向下滑动，
37、最后停在水平地面最后停在水平地面 上上。斜面和地面平滑连接斜面和地面平滑连接，且物块与斜面且物块与斜面、物块物块 与地面间的动摩擦因数均为常数与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中该过程中，物物 块的动能块的动能Ek与水平位移与水平位移x关系的图像关系的图像是是 ( ) A 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 设斜面倾角为设斜面倾角为 ，物块滑到斜面底端时的动能为，物块滑到斜面底端时的动能为 Ek0，物块，物块 在斜面上滑行的长度对应的水平位移为在斜面上滑行的长度对应的水平位移为 x0，应用动能定理，在斜面上有，应用动能定理，在斜面上有 (mgsin mgcos ) x
38、cos Ek， 在水平面上有， 在水平面上有mg(xx0)EkEk0， 即即 Ekmg(xx0)Ek0，综上所述可知：两段，综上所述可知：两段 Ekx 图线为线性关图线为线性关 系，故系，故 A 正确，正确，B、C、D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 2(2019 全国卷全国卷，17)从地面竖直向上抛出一物体从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动物体在运动 过程中除受到重力外过程中除受到重力外，还受到一大小不变还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的方向始终与运动方向相反的 外力作用外力作用。距地面高度距地面高度h在在3 m以内时以内时，物体上升物体上升、下落过程
39、中动能下落过程中动能Ek随随 h的变化如图所示的变化如图所示。重力加速度取重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为该物体的质量为 ( ) A2 kg B1.5 kg C1 kg D0.5 kg C 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 画出运动示意图画出运动示意图，设阻力为设阻力为f，据动能定理知据动能定理知 AB(上升过程上升过程)：EkBEkA(mgf)h CD(下落过程下落过程)：EkDEkC(mgf)h 整理以上两式得：整理以上两式得：mgh30 J， 解得物体的质量解得物体的质量m1 kg。 选项选项C正确正确。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航
40、3(2020 课标课标，25)如图如图，一竖直圆管质量为一竖直圆管质量为M，下端距水平地下端距水平地 面的高度为面的高度为H，顶端塞有一质量为顶端塞有一质量为m的小球的小球。圆管由静止自由下落圆管由静止自由下落，与与 地面发生多次弹性碰撞地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始管始 终保持竖直终保持竖直。已知已知M4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg，g为为 重力加速度的大小重力加速度的大小，不计空气阻力不计空气阻力。 (1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加管和球各自
41、的加 速度大小；速度大小； (2)管第一次落地弹起后管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中在上升过程中球没有从管中 滑出滑出，求管上升的最大高度；求管上升的最大高度； (3)管第二次落地弹起的上升过程中管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中球仍没有从管中 滑出滑出，求圆管长度应满足的条件求圆管长度应满足的条件。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 答案答案 (1)2g 3g (2)13 25H (3)见解析 见解析 思路分析思路分析 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 解析解析 本题通过连接体的落体运动考查牛顿运动定律、 运动学规律本题通过连接体的落体运动考
42、查牛顿运动定律、 运动学规律 及功能关系。及功能关系。 (1)管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速 度大小为度大小为 a1，方向向下；球的加速度大小为，方向向下；球的加速度大小为 a2，方向向上；球与管之间，方向向上；球与管之间 的摩擦力大小为的摩擦力大小为 f，由牛顿运动定律有，由牛顿运动定律有 MgfMa1 fmgma2 联立联立式并代入题给数据，得式并代入题给数据，得 a12g，a23g。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (2)管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬管第一次碰地前
43、与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬 间它们的速度大小均为间它们的速度大小均为 v0 2gH 方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向 下。下。 设自弹起时经过时间设自弹起时经过时间 t1，管与小球的速度，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方刚好相同。取向上为正方 向，由运动学公式有向，由运动学公式有 v0a1t1v0a2t1 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 联立联立式得式得 t12 5 2H g 设此时管下端距地面的高度为设此时管下端距地面的高度为 h1，速度为，速度为 v。由运动学公式可得。由
44、运动学公式可得 h1v0t11 2a1t 2 1 vv0a1t1 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 由由式可判断此时式可判断此时 v0。此后，管与小球将以加速度。此后，管与小球将以加速度 g 减速减速 上升上升 h2，到达最高点。由运动学公式有，到达最高点。由运动学公式有 h2 v2 2g 设管第一次落地弹起后上升的最大高设管第一次落地弹起后上升的最大高度为度为 H1，则，则 H1h1h2 联立联立式可得式可得 H113 25H。 。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为设第一次弹起过程中球相对管的位移为 x1。在管开始下落到上
45、升。在管开始下落到上升 H1这一过程中，由动能定理有这一过程中，由动能定理有 Mg(HH1)mg(HH1x1)4mgx10 联立联立式并代入题给数据得式并代入题给数据得 x14 5H 同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中， 球与管的相对位移球与管的相对位移 x2为为 x24 5H1 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 设圆管长度为设圆管长度为 L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出会滑出 管外的条件是管外的条件是 x1x2L 联立联立式，解得式，解得 L 应满
46、足的条件为应满足的条件为 L152 125H。 。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 4(2019 天津，天津，10)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰 已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲 板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图 1 所示。为了便于研究舰所示。为了便于研究舰 载机的起飞过程，假设上翘甲板载机的起飞过程，假设上翘甲板 BC 是与水平甲板是与水平甲板 AB 相切的一段圆弧，相切的一段圆弧，
47、 示意如图示意如图 2，AB 长长 L1150 m，BC 水平投影水平投影 L263 m，图中，图中 C 点切线点切线 方向与水平方向的夹角方向与水平方向的夹角 12 (sin 12 0.21)。 若舰载机从。 若舰载机从 A 点由静止开点由静止开 始做匀加速直线运动， 经始做匀加速直线运动， 经 t6 s 到达到达 B 点进入点进入 BC。 已知飞行员的质量。 已知飞行员的质量 m 60 kg，g10 m/s2，求：，求： 图图 1 图图 2 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (1)舰载机水平运动的过程中舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功飞行员受到的水平力所做功W
48、； (2)舰载机刚进入舰载机刚进入BC时时，飞行员受到竖直向上的压力飞行员受到竖直向上的压力FN多大多大。 答案答案 (1)7.5104 J (2)1.1103 N 解析解析 (1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘 甲板时的速度为甲板时的速度为 v，则有，则有 v 2 L1 t 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 根据动能定理，对飞行员有根据动能定理，对飞行员有 W1 2mv 2 0 联立联立式，代入数据，得式，代入数据，得 W7.5104 J。 高考一轮总复习 物理 第五章 机械能 返回导航 (2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为设上翘甲板所对应的圆弧半径为 R，根据几何关系，有，根据几何关系，有 L2Rsin 由牛顿第二定律，有由牛顿第二定律，有 FNmgmv 2 R 联立联立式，代入数据，得式，代入数据，得 FN1.1103 N。 谢谢观看
