1、第六章 动量动量和动量守恒定律和动量守恒定律 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 课程标准课程标准 1通过实验和理论推导，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释通过实验和理论推导，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释 生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。 2探究并了解物体弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，定量分析一维碰撞探究并了解物体弹性碰撞和非弹性碰撞的特点，定量分析一维碰撞 问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。 3体会用动量守恒定律分析物理问题的方法，体会
2、自然界的和谐与统体会用动量守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统 一。一。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 命题热点命题热点 (1)动量定理的理解与应用。动量定理的理解与应用。 (2)动量守恒定律的理解与应用。动量守恒定律的理解与应用。 (3)动量守恒与能量守恒的综合应用。动量守恒与能量守恒的综合应用。 (4)动量守恒定律与电磁学、原子物理等知识的综合应用。动量守恒定律与电磁学、原子物理等知识的综合应用。 第1讲 动量 动量定理 1 知识梳理双基自测 2 核心考点重点突破 3 名师讲坛素养提升 4 2年高考1年模拟 1 知识梳理双基自测 高考一轮总复习 物
3、理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 1动量动量 (1)定义：运动物体的定义：运动物体的_和和_的乘积的乘积。 (2)公式：公式：p_。 (3)单位：单位：_，符号是符号是kg m/s。 (4)矢量性：方向与矢量性：方向与_的方向相同的方向相同，运算遵循运算遵循_。 知识点知识点1 动量动量 质量质量 速度速度 mv 千克米每秒千克米每秒 速度速度 平行四边形定则平行四边形定则 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 2动量变化量动量变化量 (1)定义：物体在某段时间内定义：物体在某段时间内_和和_的矢量差的矢量差(也是也是 矢量矢量)。 (2)动量始终保持在一条直线上
4、时的运算：选定一个正方向动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量动量、 动量的变化量用带正动量的变化量用带正、负号的数值表示负号的数值表示，p_。 末动量末动量 初动量初动量 pp 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 1冲量冲量 (1)定义：力与力的定义：力与力的_的乘积的乘积。 (2)公式：公式：I_。 (3)单位：单位：_，符号是符号是_。 (4)矢量性：方向与矢量性：方向与_相同相同。 (5)物理意义：反映力的作用对物理意义：反映力的作用对_的积累效应的积累效应。 知识点知识点2 动量定理动量定理 作用时间作用时间 Ft 牛顿秒牛顿秒 N s 力的方
5、向力的方向 时间时间 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 2动量定理动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所 受受_。 (2)表达式：表达式：mvmv_或或pp_。 思考：思考：教材中是如何推导动量定理表达式的教材中是如何推导动量定理表达式的？ 合力的冲量合力的冲量 F合 合t F合 合t 答案答案 设一质量为设一质量为 m 的物体，初速度为的物体，初速度为 v，在恒力，在恒力 F 作用下的时作用下的时 间间 t 内， 速度从内， 速度从 v 变化到变化到 v， 由于物体做匀加速运动
6、， 则有， 由于物体做匀加速运动， 则有 av v t ， 再根据牛顿第二定律得再根据牛顿第二定律得 Fmam v v t ，即，即 Ftmvmv。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 一一、堵点疏通堵点疏通 1某物体的速度大小不变某物体的速度大小不变，动量一定不变动量一定不变。 ( ) 2物体的质量越大物体的质量越大，动量一定越大动量一定越大。 ( ) 3物体的动量相同物体的动量相同，其动能一定也相同其动能一定也相同。 ( ) 4冲量是矢量冲量是矢量，其方向与力的方向相同其方向与力的方向相同。 ( ) 5力越大力越大，力对物体的冲量越大力对物体的冲量越大。 ( ) 6
7、若物体在一段时间内若物体在一段时间内，其动量发生了变化其动量发生了变化，则物体在这段时间则物体在这段时间 内的合外力一定不为零内的合外力一定不为零。 ( ) 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 二二、对点激活对点激活 1下列关于动量和冲量的说法不正确的是下列关于动量和冲量的说法不正确的是 ( ) A动量大的物体动能不一定大动量大的物体动能不一定大 B物体运动状态发生变化物体运动状态发生变化，则其动量一定发生改变则其动量一定发生改变 C冲量是物体动量变化的原因冲量是物体动量变化的原因 D冲量方向与动量方向一致冲量方向与动量方向一致 D 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和
8、动量守恒定律 返回导航 解析解析 根据动量和动能的关系根据动量和动能的关系 Ek p2 2m可知，动量大的物体动能不 可知，动量大的物体动能不 一定大，选项一定大，选项 A 正确；物体运动状态改变，即速度发生变化，则动量一正确；物体运动状态改变，即速度发生变化，则动量一 定变化，故定变化，故 B 正确；冲量是物体动量变化的原因，选项正确；冲量是物体动量变化的原因，选项 C 正确；冲量方正确；冲量方 向与动量变化的方向一致，选项向与动量变化的方向一致，选项 D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 2为了研究平抛物体的运动为了研究平抛物体的运动，用两个相同小球
9、用两个相同小球A，B做下面的实做下面的实 验：如图所示验：如图所示，用小锤打击弹性金属片用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出球立即水平飞出，同时同时B球被球被 松开松开，做自由落体运动做自由落体运动，两球同时落到地面两球同时落到地面。A，B两小球开始下落到落两小球开始下落到落 地前瞬间的过程中地前瞬间的过程中，下列对下列对A，B球描述正确的是球描述正确的是 ( ) AA球与球与B球的速率变化量相同球的速率变化量相同 BA球与球与B球的动量变化量相同球的动量变化量相同 CA球与球与B球的动量变化率不同球的动量变化率不同 DA球与球与B球的动能变化量不同球的动能变化量不同 B 高考一轮总复习 物
10、理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 因为因为A球立即水平飞出球立即水平飞出，以一定的速度做平抛运动以一定的速度做平抛运动，B球被球被 松开松开，做自由落体运动做自由落体运动，所以两球落地的速率不同所以两球落地的速率不同，速率的变化量也不速率的变化量也不 同同，故故A错误；两球落地的时间相同错误；两球落地的时间相同，受到的重力也相同受到的重力也相同，落地过程中落地过程中 重力的冲量相同重力的冲量相同，则两球动量的变化量相同则两球动量的变化量相同，故故B正确；正确；A球与球与B球的动球的动 量变化率等于重力量变化率等于重力，故故A球与球与B球的动量变化率相同球的动量变化率相同，故故
11、C错误；下落过错误；下落过 程中重力做功相同程中重力做功相同，则动能变化量相同则动能变化量相同，故故D错误错误。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 3高空作业须系安全带高空作业须系安全带，如果质量为如果质量为m的高空作业人员不慎跌落的高空作业人员不慎跌落， 从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为h(可视为自由可视为自由 落体运动落体运动)。此后经历时间此后经历时间t安全带达到最大伸长量安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作若在此过程中该作 用力始终竖直向上用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力多
12、大则该段时间安全带对人的平均作用力多大？ 答案答案 m 2gh t mg 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 对自由落体运动，有：对自由落体运动，有：h1 2gt 2 1 解得：解得：t1 2h g 规定向下为正方向，对运动的全过程，根据动量定理，有：规定向下为正方向，对运动的全过程，根据动量定理，有： mg(t1t)Ft0 解得：解得：Fm 2gh t mg。 2 核心考点重点突破 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 1动量的性质动量的性质 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动瞬时性：通常说物体的动量是物体在某
13、一时刻或某一位置的动 量量，动量的大小可用动量的大小可用pmv表示表示。 (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。 (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与故物体的动量也与 参考系的选取有关参考系的选取有关。 考点一考点一 对动量对动量、冲量的理解冲量的理解 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 2冲量的性质冲量的性质 (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和取决于力和 时间这两个因素时间这两
14、个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段 时间内的冲量时间内的冲量。 (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变与相应时间内物体动量变 化量的方向相同化量的方向相同。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 3动量和动能的比较动量和动能的比较 动量动量 动能动能 物理意义物理意义 描述机械运动状态的物理量描述机械运动状态的物理量 定义式定义式 pmv Ek1 2mv 2 标矢性标矢性 矢量矢量 标量标量 变化决定因素变化决定因素 物体所受冲量物体所受冲量 外力所做
15、的功外力所做的功 换算关系换算关系 p 2mEk，Ek p2 2m 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (2021 云南玉溪一中月考云南玉溪一中月考)如图所示如图所示，ad、bd、cd是竖直面是竖直面 内三根固定的光滑细杆内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上位于同一圆周上，a点为圆周的最点为圆周的最 高点高点，d点为最低点点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环每根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画图中未画 出出)，三个滑环分别从三个滑环分别从a、b、c点无初速度释放点无初速度释放，下列关于它们下滑过程下列关于它们下滑过程 的说法中正确的是的说
16、法中正确的是 ( ) A重力对各环的冲量中重力对各环的冲量中a的最大的最大 B弹力对各环的冲量中弹力对各环的冲量中c的最大的最大 C合力对各环的冲量大小相等合力对各环的冲量大小相等 D各环的动能增量相等各环的动能增量相等 例例1 B 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 本题考查了动能定理和动量定理。 设任一细杆与竖直方向的本题考查了动能定理和动量定理。 设任一细杆与竖直方向的 夹角为夹角为 ，环运动的时间为，环运动的时间为 t，圆周的直径为，圆周的直径为 D。则环的加速度大小为。则环的加速度大小为 a gcos 。由位移公式得。由位移公式得 Dcos 1 2a
17、t 2 1 2gcos t 2，得到 ，得到 t 2D g ，所以，所以 三个环的运动时间相同，由于三个环的重力相等，运动时间相同，由公三个环的运动时间相同，由于三个环的重力相等，运动时间相同，由公 式式 IFt 分析可知， 重力对各环的冲量相等，分析可知， 重力对各环的冲量相等， A 错误； 弹力错误； 弹力 FNmgsin ， 则则 c 环受到的弹力最大，三个环的运动时间相等，则弹力对环受到的弹力最大，三个环的运动时间相等，则弹力对 c 环的冲量环的冲量 最大，最大，B 正确；正确；a 环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对 a 环的冲环的冲 量最
18、大，量最大，C 错误；重力对错误；重力对 a 环做功最多，其动能的增量最大，环做功最多，其动能的增量最大，D 错误。错误。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (1)恒力冲量的计算首先考虑公式恒力冲量的计算首先考虑公式，其次考虑用动量定理求解；变力其次考虑用动量定理求解；变力 冲量的计算首先用动量定理求解冲量的计算首先用动量定理求解，其次可考虑其次可考虑Ft图像中的面积对应冲图像中的面积对应冲 量量。 (2)总冲量的三种求法：总冲量的三种求法：若各个外力是恒力若各个外力是恒力，且各力的作用时间也且各力的作用时间也 相同相同，可以先求出合力再乘以时间求冲量可以先求出合力再
19、乘以时间求冲量，即即I合 合 F合 合 t。 。若各个外力若各个外力 是恒力是恒力，但各力的作用时间不相同但各力的作用时间不相同，可以先求出每个外力在相应时间内可以先求出每个外力在相应时间内 的冲量的冲量，然后求各外力冲量的矢量和然后求各外力冲量的矢量和。若外力是变力若外力是变力，可以应用动量可以应用动量 定理求合外力的冲量定理求合外力的冲量。 冲量的计算方法冲量的计算方法 名师点拨名师点拨 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 变式训练变式训练1将质量相等的三只小球将质量相等的三只小球a，b，c从离地同一高度以大从离地同一高度以大 小相同的初速度分别上抛小相同的初速度分
20、别上抛、下抛下抛、平抛出去平抛出去，空气阻力不计空气阻力不计，那么那么，有有 关三球动量和冲量的情况是关三球动量和冲量的情况是 ( ) A三球刚着地时的动量均相同三球刚着地时的动量均相同 B三球刚着地时的动量均不相同三球刚着地时的动量均不相同 C三球从抛出到落地时间内三球从抛出到落地时间内，受重力冲量最大的是受重力冲量最大的是a球球，最小的是最小的是 b球球 D三球从抛出到落地时间内三球从抛出到落地时间内，动量的变化量均相同动量的变化量均相同 C 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 三个小球三个小球a，b，c在空中均只受重力在空中均只受重力，故机械能守恒故机械
21、能守恒，则三则三 小球落地时的速度大小相等小球落地时的速度大小相等，但但c速度不沿竖直方向速度不沿竖直方向，故故a，b的速度相的速度相 等等，动量相等动量相等，但与但与c不相等不相等，故选项故选项A，B错误；由于错误；由于a的时间最长的时间最长，b 的时间最短的时间最短，故故a受冲量最大受冲量最大，b受冲量最小受冲量最小，选项选项C正确；物体动量的正确；物体动量的 变化量等于合外力的冲量变化量等于合外力的冲量，故故a动量变化最大动量变化最大，b最小最小，选项选项D错误错误。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 1应用动量定理解题的一般步骤应用动量定理解题的一般步骤 (1
22、)明确研究对象和研究过程明确研究对象和研究过程 研究对象可以是一个物体研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统也可以是几个物体组成的系统，系统内系统内 各物体可以是保持相对静止的各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的也可以是相对运动的。研究过程既可以研究过程既可以 是全过程是全过程，也可以是全过程中的某一阶段也可以是全过程中的某一阶段。 考点二考点二 对动量定理的理解及应用对动量定理的理解及应用 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (2)进行受力分析进行受力分析 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有
23、外力之和为所有外力之和为 合外力合外力。研究对象内部的相互作用力研究对象内部的相互作用力(内力内力)会改变系统内某一物体的动会改变系统内某一物体的动 量量，但不影响系统的总动量但不影响系统的总动量，因此不必分析内力因此不必分析内力。如果在所选定的研究如果在所选定的研究 过程的不同阶段中物体的受力情况不同过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量则要分别计算它们的冲量，然然 后求它们的矢量和后求它们的矢量和。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (3)规定正方向规定正方向 由于力由于力、冲量冲量、速度速度、动量都是矢量动量都是矢量，在一维的情况下在一维的情
24、况下，列式前先列式前先 规定一个正方向规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负反之为负。 (4)写出研究对象的初写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶或各外力在各个阶 段的冲量的矢量和段的冲量的矢量和)。 (5)根据动量定理列式求解根据动量定理列式求解。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 2应用动量定理解题的注意事项应用动量定理解题的注意事项 (1)动量定理的表达式是矢量式动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方列式时要注意各个量与规定的正方 向之间的关系向之间的关系(即要
25、注意各个量的正即要注意各个量的正、负负)。 (2)动量定理中的冲量是合外力的冲量动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量而不是某一个力的冲量，它它 可以是合力的冲量可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同还可以是外力在不同 阶段的冲量的矢量和阶段的冲量的矢量和。 (3)应用动量定理可以只研究一个物体应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的也可以研究几个物体组成的 系统系统。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (4)初态的动量初态的动量p是系统各部分动量之和是系统各部分动量之和，末态的动量末态的动
26、量p也是系统各也是系统各 部分动量之和部分动量之和。 (5)对系统各部分的动量进行描述时对系统各部分的动量进行描述时，应该选取同一个参考系应该选取同一个参考系，不然不然 求和无实际意义求和无实际意义。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 “蹦床蹦床”已成为奥运会的比赛项目已成为奥运会的比赛项目。质量为质量为m的运动员从的运动员从 床垫正上方床垫正上方h1高处自由落下高处自由落下，落垫后反弹的高度为落垫后反弹的高度为h2，设运动员每次与设运动员每次与 床垫接触的时间为床垫接触的时间为t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的
27、平 均作用力均作用力。(空气阻力不计空气阻力不计，重力加速度为重力加速度为g) 延伸思考延伸思考 (1)床垫对运动员的冲量是多少床垫对运动员的冲量是多少？ (2)如果运动员不是落在床垫上如果运动员不是落在床垫上，而是落在水泥地面上而是落在水泥地面上，运动员所受运动员所受 的平均冲力表达式相同吗的平均冲力表达式相同吗？实际结果有区别吗实际结果有区别吗？ 例例2 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 设运动员下降设运动员下降 h1刚接触床垫的速度大小为刚接触床垫的速度大小为 v1，则离开床垫，则离开床垫 的速度大小为的速度大小为 v2，由机械能守恒定律得，由机械能守
28、恒定律得 1 2mv 2 1 mgh1， 1 2mv 2 2 mgh2 设时间设时间 t 内，床垫对运动员的平均作用力为内，床垫对运动员的平均作用力为 F，取向上为，取向上为 正方向，正方向， 由动量定理得由动量定理得(Fmg)tmv2(mv1) 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 以上三式联立可得以上三式联立可得 Fm 2gh 2 2gh1 t mg 再由牛顿第三定律得，运动员对床垫的作用力为再由牛顿第三定律得，运动员对床垫的作用力为 FFm 2gh 2 2gh1 t mg，方向竖直向下。，方向竖直向下。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 延
29、伸思考延伸思考 提示：提示：(1)床垫对运动员的冲量床垫对运动员的冲量 IFtm( 2gh2 2gh1)mgt，方向竖直向上。，方向竖直向上。 (2)运动员所受的平均冲力表达式相同，但因落在水泥地面上时，作运动员所受的平均冲力表达式相同，但因落在水泥地面上时，作 用时间用时间 t 明显减小，故运动员所受平均冲力明显增大，容易受到伤害。明显减小，故运动员所受平均冲力明显增大，容易受到伤害。 答案答案 m 2gh2 2gh1 t mg，方向竖直向下，方向竖直向下 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 变式训练变式训练 2如图所示，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为如图所示，一轻
30、质弹簧固定在墙上，一个质量为 m 的木块以速度的木块以速度 v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。 设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作设相互作用的过程中弹簧始终在弹性限度范围内，那么，在整个相互作 用的过程中弹簧对木块冲量用的过程中弹簧对木块冲量 I 的大小为的大小为 ( ) AI0 BImv0 CI2mv0 DI3mv0 C 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 设木块离开弹簧时的速度为设木块离开弹簧时的速度为 v，根据机械能守恒定律得：，根据机械能守恒定律得：1 2 m
31、v21 2mv 2 0， 所以 ， 所以 vv0， 设向右的速度方向为正方向， 根据动量定理得：， 设向右的速度方向为正方向， 根据动量定理得： Imv(mv0)2mv0，故选项，故选项 C 正确。正确。 3 名师讲坛素养提升 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 用动量定理求解流体冲击力问题用动量定理求解流体冲击力问题 应用动量定理求解流体冲击力应用动量定理求解流体冲击力，关键是关键是“柱体微元柱体微元”模型模型，具体思具体思 路是：路是： (1)在极短时间在极短时间t内内，取一小柱体作为研究对象取一小柱体作为研究对象。 (2)求小柱体的体积求小柱体的体积VvSt (3
32、)求小柱体质量求小柱体质量mVvSt (4)求小柱体的动量变化求小柱体的动量变化pvmv2St (5)应用动量定理应用动量定理Ftp 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 某某游乐园入口旁有一喷泉游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为喷出的水柱将一质量为M的卡通的卡通 玩具稳定地悬停在空中玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见为计算方便起见，假设水柱从横截面积为假设水柱从横截面积为S的的 喷口持续以速度喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于面积略大于S)；水柱；水柱 冲击到玩具底板后冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为
33、零在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均在水平方向朝四周均 匀散开匀散开。忽略空气阻力忽略空气阻力。已知水的密度为已知水的密度为，重力加速度大小为重力加速度大小为g。求：求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度其底面相对于喷口的高度。 例例3 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 (1)设设 t 时间内， 从喷口喷出的水的体积为时间内， 从喷口喷出的水的体积为 V， 质量为， 质量为 m， 则则 mV Vv0St 由由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为式得，
34、单位时间内从喷口喷出的水的质量为 m t v0S 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到，水从喷口喷出后到 达玩具底面时的速度大小为达玩具底面时的速度大小为 v。对于。对于 t 时间内喷出的水，由能量守恒得时间内喷出的水，由能量守恒得 1 2(m)v 2 (m)gh1 2(m)v 2 0 在在 h 高度处，高度处，t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化 量的大小为量的大小为 p(m)v 高考一轮总复习 物理 第六章 动量
35、和动量守恒定律 返回导航 设水对玩具的作用力的大小为设水对玩具的作用力的大小为 F，根据动量定理有，根据动量定理有 Ftp 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得 FMg 联立联立式得式得 h v2 0 2g M2g 22v2 0S 2 答案答案 (1)v0S (2) v2 0 2g M2g 22v2 0S 2 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 变式训练变式训练3一艘宇宙飞船以一艘宇宙飞船以v1.0104m/s的速度进入密度为的速度进入密度为 2.010 7kg/m3的微陨石流中 的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向上的最大如果飞船
36、在垂直于运动方向上的最大 截面积截面积S5 m2，且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。为使飞为使飞 船的速度保持不变船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大飞船的牵引力应为多大？ 答案答案 100 N 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 设设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为时间内附着在飞船上的微陨石总质量为m，则则m Svt 这些微陨石由静止至随飞船一起运动这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作其动量增加是受飞船对其作 用的结果用的结果，由动量定理有由动量定理有Ftpmv 则微陨石对飞船的冲量大小
37、也为则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft，为使飞船速度保持不变为使飞船速度保持不变，飞船飞船 应增加的牵引力为应增加的牵引力为FF 综合综合并代入数值得并代入数值得F100 N，即飞船的牵引力应为即飞船的牵引力应为100 N。 4 2年高考1年模拟 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 1(2020 课标课标，14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安车内的安 全气囊会被弹出并瞬间充满气体全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减若碰撞后汽车的速度在很短时间内减 小为零小为零，关于安全气囊在此过程中的作用关于安全气囊在此过程中
38、的作用，下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A增加了司机单位面积的受力大小增加了司机单位面积的受力大小 B减少了碰撞前后司机动量的变化量减少了碰撞前后司机动量的变化量 C将司机的动能全部转换成汽车的动能将司机的动能全部转换成汽车的动能 D延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 D 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 本题考查动量定理的应用。 安全气囊并不能改本题考查动量定理的应用。 安全气囊并不能改变碰撞前后司变碰撞前后司 机动量的变化量，机动量的变化量，B 错误；汽车碰撞瞬间，安全气囊充满气体，司机的错误；
39、汽车碰撞瞬间，安全气囊充满气体，司机的 动能转化为与气囊碰撞过程产生的内能，气囊延长了司机的受力时间，动能转化为与气囊碰撞过程产生的内能，气囊延长了司机的受力时间， 由动量定理知，司机受到的力由动量定理知，司机受到的力 Fp t ，故司机受到的力减小，气囊又增，故司机受到的力减小，气囊又增 大了司机的受力面积，故司机在单位面积上受力减小，大了司机的受力面积，故司机在单位面积上受力减小，A、C 错误，错误，D 正正 确。确。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 2(2020 课标课标，21)(多选多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑一滑 冰
40、运动员面对挡板静止在冰面上冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为他把一质量为4.0 kg的静止物块以大的静止物块以大 小为小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速运动员获得退行速 度；物块与挡板弹性碰撞度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向速度反向，追上运动员时追上运动员时，运动员又把物块运动员又把物块 推向挡板推向挡板，使其再一次以大小为使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞的速度与挡板弹性碰撞。总共经总共经 过过8次这样推物块后次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块反
41、弹的物块 不能再追上运动员不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为该运动员的质量可能为 ( ) A48 kg B53 kg C58 kg D63 kg BC 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 本题考查多次碰撞问题。 取运动员与物块组成的系统为研究本题考查多次碰撞问题。 取运动员与物块组成的系统为研究 对象，背离挡板运动的方向为正方向，由动量守恒定律可知，运动员第对象，背离挡板运动的方向为正方向，由动量守恒定律可知，运动员第 1 次推出物块后有次推出物块后有 0Mv1mv，物块第，物块第 1 次追上运动员有次追上运动员有 mvM
42、v1 (mM)v12mv， 运动员第， 运动员第2次推出物块后有次推出物块后有(mM)v1Mv2mv， 即即(221)mvMv2，物块第，物块第 2 次追上运动员有次追上运动员有 Mv2mv(m M)v2，物块第，物块第 n1 次追上运动员有次追上运动员有 mvMvn 1(mM)vn 1， 运动员第， 运动员第n次推出物块后有次推出物块后有(mM)vn1Mvnmv， 即， 即vn 2n 1 M mv，当，当 vnv 时，物块就不能再追上运动员，且时，物块就不能再追上运动员，且 vn 1v，当，当 n8 时，时， 解得解得 52 kgM60 kg，故，故 B、C 符合要求。符合要求。 高考一轮总
43、复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 3(2019 全国卷全国卷，16)最近最近，我国为我国为“长征九号长征九号”研制的大推力研制的大推力 新型火箭发动机联试成功新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破 性进展性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生产生 的推力约为的推力约为4.8106 N，则它在则它在1 s时间内喷射的气体质量约为时间内喷射的气体质量约为 ( ) A1.6102 kg B1.6103 kg C1.6105 kg D1.6106 kg
44、B 解析解析 设设 1 s 内喷出气体的质量为内喷出气体的质量为 m，喷出的气体与该发动机的相，喷出的气体与该发动机的相 互作用力为互作用力为 F，由动量定理，由动量定理 Ftmv 知，知，m Ft v 4.81061 3103 kg 1.6103 kg，选项，选项 B 正确。正确。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 4(2019 全国卷全国卷，25)一质量为一质量为m2 000 kg的汽车以某一速度在的汽车以某一速度在 平直公路上匀速行驶平直公路上匀速行驶。行驶过程中行驶过程中，司机突然发现前方司机突然发现前方100 m处有一警处有一警 示牌示牌，立即刹车立即刹车。
45、刹车过程中刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化汽车所受阻力大小随时间的变化可简化 为图为图(a)中的图线中的图线。图图(a)中中，0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措时间段为从司机发现警示牌到采取措 施的反应时间施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行汽车仍保持匀速行 驶驶)，t10.8 s；t1t2时间段为刹车系统的启动时间时间段为刹车系统的启动时间，t21.3 s；从；从t2时刻时刻 开始汽车的刹车系统稳定工作开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止直至汽车停止。已知从已知从t2时刻开始时刻开始，汽汽 车第车第1 s内的位移为内的
46、位移为24 m，第第4 s内的位移为内的位移为1 m。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (1)在图在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽 车运动的车运动的vt图线图线。 (2)求求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻时间内汽车克服阻 力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止力做的功；从司机发现警示牌到汽车
47、停止，汽车行驶的距离约为多少汽车行驶的距离约为多少(以以 t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)? 答案答案 (1)如图所示如图所示 (2)28 m/s 8 m/s2 (3)30 m/s 1.16105 J 87.5 m 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 解析解析 (1)vt 图像如图所示。图像如图所示。 (2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为 v1，则，则 t1时刻的速度也为时刻的速度也为 v1；t2时刻的速度为时刻的速度为 v2。在。在 t2时刻后汽
48、车做匀减速运动，设其加速度大时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大 小为小为 a，取，取 t1 s。 设汽车在设汽车在 t2(n1)tt2nt 内的位移为内的位移为 sn，n1,2,3，。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 若汽车在若汽车在 t23tt24t 时间内未停止，设它在时间内未停止，设它在 t23t 时刻的速时刻的速 度为度为 v3，在，在 t24t 时刻的速度为时刻的速度为 v4，由运动学公式有，由运动学公式有 s1s43a(t)2 s1v2t1 2a(t) 2 v4v24at 联立联立式，代入已知数据解得式，代入已知数据解得 v417 6 m/s 这说明在
49、这说明在 t24t 时刻前，汽车已经停止。因此，时刻前，汽车已经停止。因此，式不成立。式不成立。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 由于在由于在 t23tt24t 内汽车停止，由运动学公式内汽车停止，由运动学公式 v3v23at 2as4v2 3 联立联立式，代入已知数据解得式，代入已知数据解得 a8 m/s2，v228 m/s 或或 a288 25 m/s2，v229.76 m/s 但但式情形下，式情形下，v30，不合题意，舍去。，不合题意，舍去。 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 (3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为 f1，由牛，由牛 顿第二定律有顿第二定律有 f1ma 在在 t1t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为时间内，阻力对汽车冲量的大小为 I1 2f1(t2 t1) 由动量定理有由动量定理有 Imv1mv2 高考一轮总复习 物理 第六章 动量和动量守恒定律 返回导航 由动能定理，
