1、第 1 页 共 6 页 2018-2019 学年师大一中七年级（下）期中数学试卷学年师大一中七年级（下）期中数学试卷 A 卷（共卷（共 100 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）如果46，那么的余角的度数为() A56B54C46D44 2 （3 分）据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能 力，并减少对进口芯片的严重依赖华为表示，其最新的 7 纳米 64 核中央处理器()CPU将为数据中心提供更高 的计算性能并降低功耗我们知道，1 纳米0.000000 001 米，那么 7 纳米用科学
2、记数法应记为() A 7 0.7 10米B 8 7 10米C 9 7 10米D 9 7 10米 3 （3 分）下列计算正确的是() A 325 2aaaB 3 26 ( 2)4aaC 222 ()ababD 623 aaa 4 （3 分）计算 0 1 (3)3() 3 的结果是() A1B 1 9 C1D9 5 （3 分）如图，下列推理所注理由正确的是() A/ /DEBC，1C （同位角相等，两直线平行） B23 ，/ /DEBC（两直线平行，内错角相等） C/ /DEBC，23 （两直线平行，内错角相等） D180DECC ，/ /DEBC（同旁内角相等，两直线平行） 6 （3 分）等腰三
3、角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为() A16B18C20D16 或 20 7 （3 分）如图，尺规作图作AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、 D， 再分别以点C、D为圆心， 大于0.5CD的长为半径画弧， 两弧交于点P， 作射线OP 由作法得OCPODP 从而得两角相等的根据是() ASASBSSSCAASDASA 8 （3 分）具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是() AABC B3AC ，2BC C2ABC D 1 2 ABC 第 2 页 共 6 页 9 （3 分）如图，从边长为(4)acm的正方形纸片中剪去一个边长为(1)
4、acm的正方形(0)a ，剩余部分沿虚 线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则矩形的面积为() A 2 (615)acmB 2 (315)acmC 2 (69)acmD 22 (25 )aa cm 10 （3 分）给出下列命题： 三条线段组成的图形叫三角形；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角； 三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线； 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内 正确的命题有() A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 16 分
5、）分） 11 （4 分）若 2 ()(1)xm xxxm，且0 x ，则m 12 （4 分）达成铁路扩能改造工程将于今年 6 月底完工，届时达州至成都运营长度约为 350 千米，若一列火车 以 170 千米/时的平均速度从达州开往成都，则火车距成都的路程y（千米）与行驶时间x（时)之间的函数 关系式为 13 （4 分）如图，ABCDEF ，3BE ，2AE ，则DE的长是 14 （4 分）如图，ABC中，若126BOC，O为ABC两条内角平分线的交点，则A度 三、计算下列各题（共三、计算下列各题（共 21 分）分） 15 （15 分） （1） 2032 44 ( 2)(3)()( ) 33 （
6、2） 22234 1 () ( 4)() 2 x yxyx y（3）(25)(25)abab 16 （6 分）化简求值： 22 (2 )()(3)52xyxyxyyx，其中2x ， 1 2 y 第 3 页 共 6 页 四、解下列各题（共四、解下列各题（共 33 分）分） 17 （6 分）如图，直线/ /ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，50EMB，MG平分BMF，MG 交CD于G，求1的度数 18 （8 分）地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深度/h km123456 岩层的温度/ Ct 5590125160195230 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪
7、个是自变量？哪个是因变量？ （2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？试写出岩层的温度t与它的深度h之间的关系式； （3）估计岩层10km深处的温度是多少 19 （9 分）一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两根柱子之间，如图所示，这一 幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题 （1）求证：ADCCEB ； （2）如果每块砖的厚度10acm，请你帮小明求出三角板ABC的面积 第 4 页 共 6 页 20 （10 分）如图，在长方形ABCD中，10AB cm，8BC cm，点P从A出发，沿A、B、C、D路线 运动，到D停止，点P的速度为每秒 1cm，a秒时点P的
8、速度变为每秒bcm，图是点P出发x秒后，APD 的面积 2 1( )S cm与y（秒)的函数关系图象： （1）根据图中提供的信息，a ，b ，c （2）点P出发后几秒，APD的面积 1 S是长方形ABCD面积的四分之一？ B 卷（共卷（共 50 分）分） 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 21 （4 分）已知多项式 2 412xxk是一个完全平方式，则k的值为 22 （4 分）已知2416 ab ，则代数式21ab的值是 23 （4 分）如图，已知/ /ABCD，/ /EFCD，45ABC，150CEF，则BCE等于度 24 （4 分）如图，ABC与AED
9、中，EC ，DEBC，EACA，过A作AFDE垂足为F，DE交CB 的延长线于点G，连接AG，若6 DGBA S 四边形 ， 3 2 AF ，则FG的长是 25 （4 分）A，B两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度 匀速行驶甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发途中乙车发生故障，修车耗时 20 分钟，随后，乙车车速比发 生故障前减少了 10 千米/小时（仍保持匀速前行） ，甲、乙两车同时到达B地甲、乙两车相距的路程y（千米） 与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有千米 第 5 页 共 6 页 二、解答题（二、解答
10、题（26 题题 8 分，分，27 题题 10 分，分，28 题题 12 分）分） 26 （8 分）已知a、b是等腰ABC的两边长，且 22 81680abab，求ABC的周长 27 （10 分）如图，已知/ /ABCD，点M，N分别是AB，CD上两点，点G在AB，CD之间 （1）求证：AMGCNGMGN ； （2）如图，点E是AB上方一点，MF平分AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分CNG， 290EG ，求AME的度数； （3） 如图， 若点P是 （2） 中的EM上一动点，PQ平分MPN，NH平分PNC， 交AB于点H，/ /PJNH， 直接写出JPQ的度数 第 6 页 共 6 页 28 （12 分） （1）在ABC中，90ACB，ACBC，直线MN经过点C，ADMN于点D，BEMN于 点E，当直线MN旋转到图 1 的位置时，求证：DEADBE； （2）在（1）的条件下，当直线MN旋转到图 2 的位置时，猜想线段AD，DE，BE的数量关系，并证明你的 猜想； （3）如图 3，在ABC中，ADBC于D，ADBC，BFBC于B，BFCD，CEBC于C，CEBD， 求证：90EAFBAC
