1、29.2 三视图三视图 第第3课时课时 由三视图确定几何体的表面积或体积由三视图确定几何体的表面积或体积 R R 九年级下册九年级下册 新课导入新课导入 你能据此求出几何体的表面积吗？你能据此求出几何体的表面积吗？ 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 你能据此求出几何体的体积吗？你能据此求出几何体的体积吗？ 这节课我们就来研究根据物体三视图求其展这节课我们就来研究根据物体三视图求其展 开图形的面积问题开图形的面积问题. . 学习目标：学习目标： 能由三视图想象立体图形，由立体图形能由三视图想象立体图形，由立体图形 想象其平面展开图并计算图形面积想象其平面展开图并计算图形面积. 推进新课推
2、进新课 展开图展开图 知识点1 对于某些立体图形，沿着其中一些线（例对于某些立体图形，沿着其中一些线（例 如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展 开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图开成一个平面图形，这个平面图形就是立体图 形的形的展开图展开图. . 例例 根据下列几何体的三视图，画出它们的根据下列几何体的三视图，画出它们的 展开图展开图. . （1） （2） 立体图立体图 展开图展开图 立体图立体图 展开图展开图 练习练习 1.根据下列几何体的三视图，画出它们的展根据下列几何体的三视图，画出它们的展 开图开图. . 展开图展开图 立体图立体图 展
3、开图展开图 立体图立体图 某工厂要加工一批密某工厂要加工一批密 封罐，设计者给出了密封封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请按照三视罐的三视图，请按照三视 图确定制作每个密封罐所图确定制作每个密封罐所 需钢板的面积需钢板的面积（图中尺寸（图中尺寸 单位：单位：mm） 由展开图求面积由展开图求面积 知识点2 解解 由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱. . 其展开图为其展开图为 由展开图可知，制作密封罐所由展开图可知，制作密封罐所 需钢板的面积为需钢板的面积为 1 6 50 502 650 50sin60 2 22 3 6 50127990 mm 2 （）（）
4、 练习练习 2.某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了 帐篷的三视图帐篷的三视图. .请你按照三视图确定每顶帐篷的请你按照三视图确定每顶帐篷的 表面积（图中尺寸单位：表面积（图中尺寸单位：cm）. . 解解 由三视图可知，帐篷的形状如图由三视图可知，帐篷的形状如图. . 顶篷部分为顶篷部分为无底圆锥无底圆锥，展开后的图形是一个，展开后的图形是一个 扇形扇形；主体部分为；主体部分为空心圆柱空心圆柱展开后的图形是一个展开后的图形是一个 长方形长方形. . 2 360006000096000S=+=cm 帐帐篷篷表表面面积积 （）. . 2 300 200 6000
5、0Scm 圆圆柱柱侧侧面面积积= =（）， SSS=+=+ 帐篷表面积圆锥侧面积圆柱侧面积， 2 1 300 24036000 2 S=cm 圆锥侧面积 （）， 随堂演练随堂演练 基础巩固基础巩固 1.右图是一个多面体的表面展开图，那么右图是一个多面体的表面展开图，那么 这个多面体是（这个多面体是（ ） A.四棱柱四棱柱 B.四棱锥四棱锥 C.三棱柱三棱柱 D.三棱锥三棱锥 C 2.一个几何体的三视图如图所示，那么这一个几何体的三视图如图所示，那么这 个几何体的侧面积是（个几何体的侧面积是（ ） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 46 812 B 3.如图是一个包装盒的三
6、视图，则这个包如图是一个包装盒的三视图，则这个包 装盒的体积是（装盒的体积是（ ） A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 C 192 3 1152 3 288 3 384 3 综合应用综合应用 4.根据三视图，画出这个几何体的展开图，根据三视图，画出这个几何体的展开图， 并求几何体的表面积并求几何体的表面积. . S 222 110 20 101055 22 225 25 2 =+=+ =+ =+ （） （） 解解：由三视图可知，几何体原型为上圆锥下由三视图可知，几何体原型为上圆锥下 圆柱，所以其展开图如下所示圆柱，所以其展开图如下所示. . 课堂小结课堂小结 由三视图如何确
7、定几何体的表面积或体积？由三视图如何确定几何体的表面积或体积？ 想象：根据各视图想象从各个方向看到想象：根据各视图想象从各个方向看到 的几何体形状；的几何体形状； 定形：综合确定几何体（或实物原型）定形：综合确定几何体（或实物原型） 的形状；的形状； 展开图：画出展开图，求展开面积展开图：画出展开图，求展开面积. 拓展延伸 如图是一个几何体的三视图如图是一个几何体的三视图 ，根据所示，根据所示 数据，求该几何体的侧面积和体积数据，求该几何体的侧面积和体积 解解 由三视图可知，几何体原型为上圆柱下长由三视图可知，几何体原型为上圆柱下长 方体，方体，其展开图为两个长方形其展开图为两个长方形. .
8、S cm 2 32 2040 3040 252 6404400 （） （） 2 3 20 3240 30 25 2 320030000 V cm （） 1. 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取； 2. 2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. . 课后作业课后作业 习题习题 29.2 1. 将图中的几何体与其对应的三视图用线连将图中的几何体与其对应的三视图用线连 起来起来. . 2. 画出图中几何体的三视图画出图中几何体的三视图. . （1） （2） （3） 3. 球的三视图与其摆放位置有关吗？为什么？球的三视图与其摆放位置有关吗？为什么？ 没有关系；无论从什么位置去看，都是圆没
9、有关系；无论从什么位置去看，都是圆. . 4. 根据下列三视图，分别说出它们表示的物体根据下列三视图，分别说出它们表示的物体 的形状的形状. . 5. 根据下面的三视图，说出这个几何体是由几根据下面的三视图，说出这个几何体是由几 个正方体怎样组合而成的个正方体怎样组合而成的. . 由由4个正方体如图组合个正方体如图组合 6. 分别画出图中由分别画出图中由7个小正方体组合而成的几个小正方体组合而成的几 何体的三视图何体的三视图. . （1） （2） 7. 画出图中几何体的三视图画出图中几何体的三视图. . （1） （2） 8. 根据三视图，描述这个物体的形状根据三视图，描述这个物体的形状. . 9. 由由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图个相同的小正方体搭成的物体的俯视图 如图所示，这个物体有几种搭法？如图所示，这个物体有几种搭法？ 一共有三种搭法一共有三种搭法. 10. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单 位：位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的），根据图中所示数据计算这个几何体的 表面积表面积. . 2 2 14 4 6 22 16 S cm （ ）
