1、思想政治思想政治 第五十一课 掌握演绎推理方法 选择性必修三 逻 辑 与 思 维 内 容 索 引 探究活动 落实素养 必备知识 关键能力 热点引路 知能训练 探究活动探究活动 落实素养落实素养 课课标标要求要求 了解推理的类型;掌握演绎推理的方法。 学习清单学习清单 1.描述与分类:明确推理的含义、种类、结构。联言推理的含义,选言 推理的含义、种类,假言推理的含义、分类。 2.解释与论证:理解换质换位规则和办法。联言推理,选言推理的类型。 3.预测与选择:练熟三段论。进行充要条件假言推理必须遵循的规则。 4.辨析与评价:演绎推理的必备条件、演绎推理的要义。联言推理、 选言推理、假言推理的区分。
2、 核心素养核心素养 1.科学精神:事物存在的可能情况是多种多样的,人们不可能对其中的每种 情况都通过实践来认识,这就需要运用选言推理,在事物诸多可能情况中作 出某种选择。 2.公共参与:假言推理是演绎推理的主要类型之一。它的应用范围广,使用 频率高,实用价值大,在推理思维中,起着非常重要的作用。可以说,在比较 复杂的思维过程中,没有或者很少不使用假言判断的。 必备知识必备知识 关键能力关键能力 考点一 考点二 考点三 精梳细理精梳细理重基础重基础 考点一考点一 推理与演绎推理概述推理与演绎推理概述 一、推理的含义与种类 1.判断形成的两条途径 一是通过实践,直接对对象进行观察或调查,然后作出判
3、断;二是借助已有 的判断,合乎逻辑地推出一个新的判断。 2.推理的含义及构成 (1)含义:从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式就是推理。 (2)构成:推理所依据的已有的判断叫作推理的前提,推出的新判断叫作推 理的结论。 考点一 考点二 考点三 3.推理的分类 (1)在哲学认识论中,人们依据对个别与一般的关系的认识来区分推理的种 类:演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理;归纳推理是从个别性 前提推出一般性结论的推理;类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或 从个别性前提推出个别性结论的推理。 (2)形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度,将推理分为必然推 理和或然推理。演绎
4、推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和类 比推理是或然推理。 【小技巧】借用矛盾普遍性和特殊性的关系理解推理的分类。 提示 演绎推理:普遍特殊;归纳推理:特殊普遍;类比推理:特殊特殊, 一般一般。 考点一 考点二 考点三 4.推理结构的含义及其作用 (1)含义:前提和结论之间就存在着的逻辑联系方式,叫作推理结构。 (2)意义:形式逻辑把推理结构作为自己的研究对象,告诉人们正确的思维 应该运用怎样的推理结构,以及运用推理结构时应该遵循哪些规则,进而帮 助人们识别什么样的推理结构是正确的,什么样的推理结构是不正确的。 考点一 考点二 考点三 二、演绎推理的逻辑要义 1.一个正确的演绎推理必
5、须具备的条件 一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假,由前提推出的结 论就不能保证真实可靠。 二是推理结构正确。如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑联 系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论。 2.演绎推理的作用 形式逻辑研究演绎推理,是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然 联系,便于人们掌握正确的演绎推理的方法。掌握演绎推理的方法,对人们 保持思维的严密性具有重要的作用。 考点一 考点二 考点三 微研深究微研深究明方法明方法 命题点一 推理的种类 【例题】 根据推理的思维进程,演绎推理是 的推理,归纳推理 是 的推理,类比推理是 的推理。( )
6、A.一般到特殊 特殊到一般 一般到一般或特殊到特殊 B.特殊到一般 一般到特殊 特殊到特殊 C.特殊到一般 一般到特殊 一般到一般 D.一般到特殊 特殊到一般 一般到特殊 考点一 考点二 考点三 答案 A 解析 在哲学认识论中,人们依据对个别与一般的认识关系,将推理分为:演 绎推理即一般到特殊;归纳推理即特殊到一般;类比推理即一般到一般或特 殊到特殊,故A项符合题意。 解题指导 【命题点】本题考查推理的分类,考查科学精神的核心素养。 考点一 考点二 考点三 命题点二 演绎推理的逻辑要义 【例题】 小江到玩具店为儿子购买一只小熊,售货员问她买哪种颜色 的,她说:“我儿子不像讨厌蓝色那样讨厌黑色,
7、也不像讨厌白色那样讨厌紫 色,他对红色不如对棕色那样喜欢。”那么,小江的儿子到底喜欢哪种颜色 的玩具熊呢?( ) A.蓝色、黑色 B.棕色 C.红色 D.白色、紫色 考点一 考点二 考点三 答案 B 解析 小江既然称她儿子不喜欢或不太喜欢蓝色、黑色、白色、紫色,可 将A、D两项排除;她儿子对红色喜欢的程度不如对棕色喜欢的程度高,所 以C项也排除。 解题指导 【命题点】本题考查演绎推理的过程,考查科学精神的核心素 养。 考点一 考点二 考点三 精梳细理精梳细理重基础重基础 考点二考点二 简单判断的演绎推理方法简单判断的演绎推理方法 一、性质判断换质位推理 1.性质判断换质推理 (1)含义:性质判
8、断换质推理,又叫换质法,它是通过改变已知性质判断的“质” 而得出一个新判断的推理。 (2)规则:要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论,必须 遵循以下规则:第一,推理时不改变前提判断的主项和量项。第二,改变前 提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。第三, 找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念,用它作为结论性质判断的谓项。 考点一 考点二 考点三 2.性质判断换位推理 (1)含义:性质判断换位推理,又称为换位法。它是通过改变已知性质判断 的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 (2)规则:要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论。必须遵循以下规 则。第一,
9、推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是 肯定的。前提判断是否定的,换位后仍是否定的。第二,将前提判断的主项 和谓项的位置互换。第三,在前提中不周延的项,换位后也不能周延。 考点一 考点二 考点三 3.使用和作用 (1)使用:在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行 换质位推理或换位质推理。 (2)正确地运用换质位推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用, 而且可以起到调整或强调认识重点的作用。 考点一 考点二 考点三 二、三段论推理 1.含义及构成 (1)含义:三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断 为前提,借助一个共同的项推出一个新
10、的性质判断的推理。 (2)构成:三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系,只是分别和 中项有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构 成了三段论的结论。 考点一 考点二 考点三 2.一般性规则 (1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同 的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。 (2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则,就会犯“中项不周延”的错 误。 (3)前提中不周延的项在结论中不得周延。也就是说,结论不能扩大使用前 提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错 误。 (4)两个否定的前提不能必
11、然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有 一否定。 考点一 考点二 考点三 3.意义 三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则,才 能自觉地避免这类推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。 考点一 考点二 考点三 微研深究微研深究明方法明方法 命题点一 直言判断换质位推理 【例题】 对以下判断进行换质和换位。 (1)所有的有机物都是含碳的化合物。 (2)有些中学生是音乐爱好者。 考点一 考点二 考点三 答案 换质后:(1)所有的有机物都不是不含碳的化合物。 (2)有些中学生不是非音乐爱好者。 换位后:(1)有些含碳的化合物是有机物。 (2)有些音乐爱好者是中学生。 解析
12、 换质法的规则是:第一,改变作为前提的性质判断的联项,将肯定变为 否定,将否定变为肯定;第二,将原判断的谓项变成其矛盾概念;第三,推理时 不改变前提判断主项和量项。换位法的规则是:第一,推理时不改变前提判 断的联项,即前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换 位后仍为否定的。第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三,在前 提中不周延的项,换位后也不能周延。 考点一 考点二 考点三 解题指导 【素养点】本题考查性质判断的换质位推理,考查科学精神的 素养。 考点一 考点二 考点三 命题点二 三段论推理 【例题】 请看下面的一个三段论: 教授都是老师; 小张是老师; 所以,小张是
13、教授。 指出此三段论的错误。 考点一 考点二 考点三 答案 这个三段论是无法得出确定结论的。原因在于作为中项的“老师”在前提 中一次也没有周延(在两个前提中,都只断定了“教授”“小张”是“老师”的一部分 对象),因而“小张”和“教授”究竟处于何种关系就无法确定,也就无法得出必然的 确定结论。如果违反这条规则,就要犯“中项不周延”的错误,这样的推理就是不 合逻辑的。 解析 三段论是凭借在前提中的桥梁、媒介作用得出结论的,即大项、小项至少 有一个与中项的全部发生关系,另一个与中项的部分或者全部发生关系,这样就 能保证大、小项之间有某种关系。否则,大、小项都只与中项的一部分发生关 系,这样就有可能大
14、项与中项的这个部分发生关系,而小项则与中项的另一个部 分发生关系,结果是大项和小项之间没有关系,得不出必然的结论来。违反这条 规则所犯的逻辑错误称为“中项两次不周延”。 考点一 考点二 考点三 解题指导 【命题点】本题考查对三段论的理解,考查科学精神的核心素 养。 考点一 考点二 考点三 精梳细理精梳细理重基础重基础 考点三考点三 复合判断的演绎推理方法复合判断的演绎推理方法 一、联言推理及其方法 1.进行联言推理的必要性 在认识事物的过程中,我们有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全 面的认识,有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实 现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就
15、需要运用联言推理。 2.含义 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。 考点一 考点二 考点三 3.方法 (1)从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果所有的联言支都是真的, 联言判断就是真的。 (2)从联言判断与它的联言支的真假关系来说,如果一个联言判断是真的, 它的联言支就都是真的。 考点一 考点二 考点三 二、选言推理及其方法 1.必要性 事物存在的可能情况是多种多样的,人们不可能对其中的每种情况都通过 实践来认识,这就需要运用选言推理,在事物诸多可能情况中作出某种选择。 2.含义 选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。选言判断分为相容的 选言判断和不相容的选言判断,选言推理
16、也相应地分为相容的选言推理和 不相容的选言推理。 考点一 考点二 考点三 3.方法 (1)一个相容的选言判断,断定其选言支中至少有一个是真的。因此,一个相容的 选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论 肯定剩下的另一部分选言支。 由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的,在进行相容的选言推 理时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必然地否定剩下 的另一部分选言支。 (2)由于不相容的选言判断的选言支不可能都真,所以,在进行不相容的选言推理 时,如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部 分选言支;如果否定了选言判断前
17、提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的 另一部分选言支。 考点一 考点二 考点三 三、假言推理及其方法 1.必要性 在人们的认识活动中,如果把握了事物之间的条件关系,并且确认了相关事 实,就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 2.含义 假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。假言判断有三种类型, 相应地,假言推理也分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必 要条件假言推理。 考点一 考点二 考点三 3.方法 (1)充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定 真。反过来看,后件假,前件就一定假。 (2)必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件就一定
18、 假。反过来看,后件真,前件就一定真。 (3)充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就 一定真;前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真;后件假,前 件就一定假。 考点一 考点二 考点三 易混易错 1.实践是形成一个判断的唯一途径。 提示。一个判断的形成有两条途径:一是通过实践,直接对对象进行观察 或调查,然后作出判断;二是借助已有的判断,合乎逻辑地推出一个新的判 断。 2.演绎推理和归纳推理都是必然推理。 提示。演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)是或然推理。 3.掌握演绎推理的方法,就可以保持思维的严密性。 提示。这一说法太绝对化。掌握演绎推理
19、的方法,对人们保持思维的严 密性具有重要的作用。 考点一 考点二 考点三 4.真理都是有用的,所以有用的都是真理。这是一个正确的换位推理。 提示。这是不正确的换位推理。其正确的换位推理是:真理都是有用的, 所以有些有用的是真理。 5.“所有的同学都不是不认真学习的”,这个判断的主项是周延的,谓项是不 周延的。 提示。“所有的同学都不是不认真学习的”,这个判断的主项和谓项都是 周延的。 6.有的人不是说谎者,所以,有的说谎者不是人。这个换位推理是错误的。 提示。“有的人不是说谎者”是一个特称否定判断。以特称否定判断为前 提,我们不能通过换位推理必然得出结论。 考点一 考点二 考点三 7.在三段论
20、的结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“大项”。 提示。在三段论的结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“中 项”。 8.如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以必然地否 定剩下的另一部分选言支。 提示。如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支,结论就不能必 然地否定剩下的另一部分选言支。 考点一 考点二 考点三 微研深究微研深究明方法明方法 命题点一 联言推理的方法 【例题】 以下能驳倒“她既会唱歌,也会跳舞”的有: (1)她会唱歌,但不会跳舞 (2)她会跳舞,但不会唱歌 (3)她既不会唱歌也不会跳舞 (4)她不会唱歌或者不会跳舞 考点一 考点二 考点三 答案 (1
21、)(2)(3)(4)都能驳倒题干。 解析 题干要想为真,她会唱歌和会跳舞必须同时为真,(1)会跳舞为假,(2)会 唱歌为假,(3)会唱歌和会跳舞同时为假,所以(1)(2)(3)能驳倒题干,(4)是题干 的矛盾所以也能驳倒。 解题指导 【命题点】本题考查对联言推理规则的理解,考查科学精神的 核心素养。 考点一 考点二 考点三 命题点二 选言推理的方法 【例题】 把下面两个推理改成正确的形式。 (1)小康或者是篮球队队员,或者是排球队队员; (2)王老师或者教历史,或者教政治; 小康是篮球队队员, 所以,小康不是排球队队员。 王老师教历史; 所以,王老师不教政治。 考点一 考点二 考点三 答案 正
22、确的推理应该是: (1)小康或者是篮球队队员,或者是排球队队员; (2)王老师或者教历史,或者教政治; 小康不是排球队队员; 所以,小康是篮球队队员。 王老师不教政治; 所以,王老师教历史。 考点一 考点二 考点三 解析 这两个例子都违反了相容选言推理的第二条规则。小前提肯定了大 前提的一个选言支,结论不能否定另一个选言支。因为大前提是相容的选 言判断,两种可能性可以同时并存。(1)中的小康是篮球队队员,也可以同 时又是排球队队员。不能肯定小康是篮球队队员,就否定他是排球队队员。 (2)中的王老师可以既教历史,又教政治,因此不能肯定王老师教历史,就否 定他教政治。 解题指导 【命题点】本题考查
23、对选言推理规则的理解,考查科学精神的 核心素养。 考点一 考点二 考点三 命题点三 假言推理的方法 【例题】 “大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的长有浮藻的水域里生活。漠亚 河中没有大嘴鲈鱼。”从上述断定能够得出的结论是( ) 鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现 漠亚河中既没有浮藻,又发现不 了鲦鱼 如果在漠亚河中发现了鲦鱼,则其中肯定不会有浮藻 A.只有 B.只有 C.只有 D.都不是 考点一 考点二 考点三 答案 D 解析 “大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的长有浮藻的水域里生活”显然是一个必 要条件假言判断。由“漠亚河中没有大嘴鲈鱼”否定了后件,必要条件的假 言命题否定后件无法推出任何结论,因此都不是题目能推出
24、的结论。 故正确答案为D项。 解题指导 【命题点】本题考查假言推理规则的运用,考查科学精神的核 心素养。 热点引路热点引路 知能训练知能训练 背景材料背景材料 (1)人是宇宙间最宝贵的,我是人,所以,我是宇宙间最宝贵的。 (2)共产党员都要起模范带头作用,我不是共产党员,所以,我不要起模范带 头作用。 (3)第一外国语学院的学生都是学外语的,李文是学外语的,所以,李文是第 一外国语学院的。 指出上面三段论各有什么错误。 思维解码思维解码 (1)“人”这个概念在大前提中指的是全体,在小前提中指的是其中的一员,它 们不是同一个概念,此三段论犯了四概念的错误。 (2)大项“起模范带头作用”在前提中不
25、周延,在结论中周延了,此三段论犯了 大项不当扩大的错误。 (3)中项“学外语”在大小前提中均不周延,此三段论犯了中项不周延的错误。 备考猜练备考猜练 1.说明下列三段论是否正确,如果不正确,违反什么逻辑规则,犯什么逻辑错 误。请任意选择两句话作答。 (1)洋奴会说洋话;你主张读洋书;所以,你就是洋奴。 (2)有的非金属是很珍贵的;钻石是非金属;所以,钻石是很珍贵的。 (3)贪污行为是违法行为;张某的行为不是贪污行为;所以,张某的行为不是 违法行为。 (4)凡海豚都不是鱼;这只水生动物不是海豚;所以,这种水生动物是鱼。 答案 (1)错误,违反了一个三段论只能有三个不同的项的规则,犯了四概念 逻辑
26、错误。 (2)错误。违反中项在前提中至少周延一次的规则,犯中项不周延的逻辑错 误。 (3)错误。违反前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则,犯大项不当 扩大的逻辑错误。 (4)错误。违反了两个否定的前提不能推出必然的结论的规则,犯双否前提 的错误。 解析 三段论是生活和工作中常用的推理类型,我们只有熟知其推理规则, 才能自觉地避免推理中的逻辑错误,进而揭露诡辩,维护真理。 2.“凡是资本主义经济都是市场经济,凡是社会主义经济都不是资本主义经 济,所以凡是社会主义经济都不是市场经济。”这个推理的结构具有保真 性吗? 答案 这个推理的结构不正确,不具有保真性。如果推理的结构不正确,尽 管前提真实,也不能保证推出正确的结论。 解析 正确的演绎推理结构具有普遍保真性,即能够保证从真实的前提推 出真实的结论。如果推理的结构不正确,尽管前提真实,也不能保证推出正 确的结论。
