1、【 ;精品教育资源文库 】 德州市二 一八年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题：本大题共 10 个小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 3 的相反数是（ ） A. 3 B. C. -3 D. 【答案】 C 【解析】 分析：根据相反数的定义 ， 即可解答 详解 ： 3 的相反数是 3 故选 C 2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析：观察四个选项中 的图形 ， 找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论 详解 ： A是中心对称图形 ； B既是轴对称
2、图形又是中心对称图形 ； C是轴对称图形 ； D既不是轴对称图形又不是中心对称图形 故选 B 点睛：本题考查了中心对称图形以及轴对称图形 ， 牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键 3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化， 1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.496 亿用科学记数法表示 1.496 亿是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析：科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 ， 其中 1| a| 10， n为整数确定 n的值时 ， 要看把原数变成 a时 ， 小数点移动了多少位 ， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时 ，
3、n【 ;精品教育资源文库 】 是正数 ； 当原数的绝对值 1 时 ， n是负数 详解 ： 数据 1.496 亿用科学记数法表示为 1.496 108 故选 D 点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 ， 其中 1| a|10， n为整数 ， 表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 分析：根据同底数幂的乘法法则 、 幂的乘方法则 、 同底数幂的除法法则 、 合并同类项的法则分别进行计算即可 详解 ： A a3?a2=a5， 故原题计算错误 ； B （ a2） 3= a6， 故原题
4、计算错误 ； C a7 a5=a2， 故原题计算正确 ； D 2mn mn= 3mn， 故原题计算错误 故选 C 点睛 ： 本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方 ， 关键是掌握各计算法则 5. 已知一组数据： 6， 2， 8， ， 7，它们的 平均数是 6则这组数据的中位数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】 A 【解析】 分析：首先根据平均数为 6 求出 x的值 ， 然后根据中位数的概念求解 详解 ： 由题意得 ： 5+2+8+x+7=6 5， 解得 ： x=8， 这组数据按照从小到大的顺序排列为 ： 2， 5， 7， 8，8， 则中位数为 7 故选 A
5、 点睛：本题考查了中位数和平均数的知识 ， 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列 ，如果数据的个数是奇数 ， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 ； 如果这组数据的个数是偶数 ，则中 间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 ； 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 6. 如图 ,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（ ） 【 ;精品教育资源文库 】 A. 图 B. 图 C. 图 D. 图 【答案】 A 【解析】 分析：根据平角的定义 ， 同角的余角相等 ， 等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解 详解 ： 图 ， + =180 9
6、0， 互余 ； 图 ， 根据同角的余角相等 ， = ； 图 ， 根据等角的补角相等 = ； 图 ， + =180， 互补 故选 A 点睛：本题考查了余角和补角 ， 是基础题 ， 熟记概念与性质是解题的关键 7. 如图 ,函数 和 ( 是常数 ,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析：可先根据一次函数的图象判断 a的符号 ， 再判断二次函数图象与实际是否相符 ， 判断正误即可 详解 ： A 由一次函数 y=ax a的图象可得 ： a 0， 此时二次函数 y=ax2 2x+1的图象应该开口向下故选项错误 ； B 由 一次函数 y=ax a
7、的图象可得 ： a 0， 此时二次函数 y=ax2 2x+1 的图象应该开口向上 ， 对称轴 x= 0故选项正确 ； C 由一次函数 y=ax a的图象可得 ： a 0， 此时二次函数 y=ax2 2x+1 的图象应该开口向上 ， 对称轴 x= 0， 和 x轴的正半轴相交故选项错误 ； 【 ;精品教育资源文库 】 D 由一次函数 y=ax a的图象可得 ： a 0， 此时二次函数 y=ax2 2x+1 的图象应该开口向上故选项错误 故选 B 点睛：本题考查了二次函数以及一次函数的图象 ， 解题的关键是熟记一次函数 y=ax a在不同情 况下所在的象限 ， 以及熟练掌握二次函数的有关性质 ： 开
8、口方向、对称轴、顶点坐标等 8. 分式方程 的解为（ ） A. B. C. D. 无解 【答案】 D 【解析】 分析：分式方程去分母转化为整式方程 ， 求出整式方程的解得到 x的值 ， 经检验即可得到分式方程的解 详解 ： 去分母得 ： x2+2x x2 x+2=3， 解得 ： x=1， 经检验 x=1 是增根 ， 分式方程无解 故选 D 点睛：本题考查了分式方程的解 ， 始终注意分母不为 0 这个条件 9. 如图 ,从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆 心角为 90的扇形 .则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 分析：连接 AC， 根据圆周角定理得出 AC为
9、圆的直径 ， 解直角三角形求出 AB， 根据扇形面积公式求出即可 详解 ： 连接 AC 从一块直径为 2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为 90的扇形 ， 即 ABC=90， AC为直径 ， 即AC=2m， AB=BC AB2+BC2=22， AB=BC= m， 阴影部分的面积是 = （ m2） 故选 A 【 ;精品教育资源文库 】 点睛：本题考查了圆周角定理和 扇形的面积计算 ， 能熟记扇形的面积公式是解答此题的关键 10. 给出下列函数： y= 3x+2； y= ； y=2x2； y=3x，上述函数中符合条作 “当 x 1 时，函数值 y 随自变量 x 增大而增大 “的是（ ） A. B. C
10、. D. 【答案】 B 【解析】 分析：分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案 详解 ： y= 3x+2， 当 x 1 时 ， 函数值 y随自变量 x增大而减小 ， 故此选项错误 ； y= ， 当 x 1 时 ， 函数值 y随自变量 x增大而减 小 ， 故此选项错误 ； y=2x2， 当 x 1 时 ， 函数值 y随自变量 x增大而减小 ， 故此选项正确 ； y=3x， 当 x 1 时 ， 函数值 y随自变量 x增大而减小 ， 故此选项正确 故选 B 点睛 ： 本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质 ， 正确把握相关性质是解题的关键 11
11、. 我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为 “杨辉三角 ” 根据 “杨辉三角 ”请计算 的展开式中从左起第四项的系数为（ ） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【 ;精品教育资源文库 】 【答案】 B 【解析】 分析：根据图形中的规律即可求出（ a+b） 8的展开式中从左起第四项的系数 详解 ： 找规律发现（ a+b） 4的第四项系数为 4=3+1； （ a+b） 5的第四项系数为 10=6+4； （ a+b） 6的第四项系数为 20=10+10； （ a+b） 7的第四项系数为 35=15+20； （ a+b） 8
12、第四项系数为 21+35=56 故选 B 点睛：本题考查了数字变化规律 ， 通过观察、分析、归纳发现其中的规律 ， 并应用发现 的规律解决问题的能力 12. 如图，等边三角形 的边长为 4,点 是 的中心， .绕点 旋转 ,分别交线段于 两点，连接 ,给出下列四个结论 : ; ; 四边形 的面积始终等于; 周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】 分析 ： 连接 BO， CO， 可以证明 OBD OCE， 得到 BD=CE， OD=OE， 从而判断 正确 ； 通过特殊位置 ， 当 D与 B重合时 ， E与 C重合 ， 可
13、判断 BDE的面积与 ODE的面积的大小 ， 从 而判断 错误 ； 由 OBD OCE， 得到四边形 ODBE的面积 = OBC的面积 ， 从而判断 正确 ； 过 D作 DI BC于 I设 BD=x， 则 BI= ， DI= 由 BD=EC， BC=4， 得到 BE=4 x， IE= 在Rt DIE中 ， DE= = = ， BDE的周长 =BD+BE+DE= 4+DE， 当DE最小时 ， BDE的周长最小 ， 从而判断出 正确 详解 ： 连接 BO， CO， 过 O作 OH BC于 H 【 ;精品教育资源文库 】 O为 ABC的中心 ， BO=CO， DBO= OBC= OCB=30， BO
14、C=120 DOE=120， DOB= COE 在 OBD和 OCE中， DOB= COE， OB=OC， DBO= ECO， OBD OCE， BD=CE， OD=OE， 故 正确 ； 当 D与 B重合时 ， E与 C重合 ， 此时 BDE的面积 =0， ODE的面积 0， 两者不相等 ， 故 错误 ； O为中心 ， OH BC， BH=HC=2 OBH=30， OH= BH= ， OBC的面积 = = OBD OCE， 四边形 ODBE的面积 = OBC的面积 = ， 故 正确 ； 过 D作 DI BC于 I 设 BD=x， 则 BI= ， DI= BD=EC， BC=4， BE=4 x， IE=BE-BI= 在 Rt DIE中 ， DE= = = = ， 当 x=2 时 ， DE的值最小为 2， BDE的周长=BD+BE+DE=BE+EC+DE=BC+DE=4+DE， 当 DE最小时 ， BDE的周长最小 ， BDE的周长的最小值 =4+2=6 故 正确 故选 C 点睛 ： 本题是几何变换 -旋转综合题 考查了等边三角形的性质以及二次函数的性质 解题
