1、三角函数总练习题 一、选择题 1、要得到函数) 6 3cos( xy的图象，只需将y=cos3x的图像 （ ） A、向右平移 6 B、向左平移 6 C、向右平移 18 D、向左平移 18 2、函数) 2 5 2sin(xy的图像中的一条对称轴方程是 （ ） A、 4 x B、 2 x C、 8 x D、 4 5 x 3、函数) 4 3sin( xy图像的对称中点是（ ） A、)0, 12 ( B、)0, 12 7 ( C、)0, 12 7 ( D、)0, 12 11 ( 4、函数 y=Asin(x+)在一个同期内的图象如图，则y 的表达式为 （ ） A、) 6 sin(3 xy B、) 3 s
2、in(3 xy C、) 6 2sin(3 xy D、) 3 2sin(3 xy 5、由函数图象可知，sin2x=sinx，在0，2上实数解的个数是 （ ） A、3 个 B、4个 C、5 个 D、6个 6、函数) 6 2sin(5 xy的图象经过下列平移变换，就可得到函数y=5sin2x（ ） A、向右平移 6 B、向左平移 6 C、向右平移 12 D、向左平移 12 7、函数 y=tanx-cotx 是 （ ） A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数 8、已知函数 f(x)=cot(2x- 3 )，下列判断正确的是 （ ） A、f(x)是定义域上的减函数
3、，周期为 2 B、f(x)是区间(0，)上的减函数，周期为2 C、f(x)是区间( 6 7 , 3 2 )上的减函数，周期是 2 D、f(x)是区间( 3 2 , 6 )上的减函数，周期为 4 9、)sin(wxAy的图象如图，则解析式是 （ ） A、) 68 sin(22 xy B、) 6 2sin(2 xy C、) 48 sin(22 xy D、) 48 sin(2 x y 10、已知函数 )sin(wxAy ，在同一周期内，当 12 x时，取得最大值 2；当 12 7 x 时，取 得最小值-2，那么这个函数解析式是 （ ） A、) 3 2sin(2 xy B、) 62 sin(2 x y
4、C、) 6 2sin(2 xy D、) 3 2sin(2 xy 11、观察正切曲线，满足|tanx|1 的x 取值范围是 （ ） A、)( 4 2k , 4 2Zkk B、)( 4 k ,Zkk C、)( 4 k , 4 Zkk D、)( 4 3 k , 4 Zkk 12、既是以 为周期的函数，又是在(0， 2 )上为减函数的为 （ ） A、 x y tan )1(cot B、y=|sinx| C、y=-cos2x D、y=cot|x| 二、填空题 13、把函数 y=sin(2x+ 4 )的图像向右平移 8 个单位，再将横坐标压缩到原来的 2 1 ，所得到的函 数图象的解析式是 。 14、函数
5、 y=Asin(x+)（A0,0,2 2 3 ）的最小值是-3，周期为 3 ， 且它们的图象经过点（0， 2 3 ），则这个函数的解析式是 。 15、已知函数 y=2sin(x+)(| 2 )的图象（如图）， 那么 = ，= 。 16、若函数 y=tan(3ax- 3 )(a0)的最小正周期为 2 ， 则 a= 。 17、若 、 均在), 2 ( 内，且) 2 tan(tan ， 则 + 的范围是 。 18、已知 24 ，则 |tan|log 3 1 ) 3 1 ( = 三、解答题 19、ABC 的三个内角为 A、B、C,求当 A为何值时,cosA+cos 2 CB 取得最大值,并求出这个最大
6、 值 x y 0 3 -3 6 5 6 12 11x y 12 )22 , 2( 22 x y 2 0 6 20、已知：axxxf2sin3cos2)( 2 （aR，a为常数） （1）若Rx，求 f（x）的最小正周期； （2）若 0 x ， 2 时，f（x）的最大值为4，求 a的值 21已知二次函数 )(xf 对任意Rx，都有 )1()1(xfxf 成立，设向量 a（sinx，2），b（2sinx， 2 1 ），c（cos2x，1），d（1，2），当x0，时， 求不等式 f（ba）f（dc）的解集 22、已知 a（cos，sin），b（ cos ， sin ），a 与 b 之间有关系式|ka+
7、b|=3|a-kb|， 其中 k0 （1）用 k表示 a、b； （2）求 ab 的最小值，并求此时，a与 b的夹角的大小 一、选择题 1、C 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C 7、A 8、D 9、C 10、A 11、C 12、D 二、填空题 13、y=sin4x 14、) 6 11 6sin(3 xy 15、2 , 6 16、 3 2 a 17、 2 3 18、cot 三、解答题 19、 20、解析：1) 6 2sin(22sin32cos1)(axaxxxf （1）最小正周期 2 2 T （2） 6 7 6 2 6 2 0 xx， 2 6 2x时12)( max axf ，43a，a1
8、 21、解析：设 f（x）的二次项系数为 m，其图象上两点为（1-x， 1 y）、B（1x， 2 y）因为 1 2 )1 ()1 ( xx ， )1()1(xfxf ，所以 21 yy，由 x 的任意性得 f（x）的图象关于直线 x1 对称，若 m0，则x1时，f（x）是增函数，若m0，则x1时，f（x）是减函数 x(sinba ， xsin2()2 ，11sin2) 2 1 2 x，x2(cosdc，1()1，)2 122cosx， 当0m时，) 12(cos) 1sin2()()( 2 xfxfffdcba1sin2 2 x 02cos222cos12cos122cosxxxx02cosx EMBED Equation.3 2 2k 2 3 22kx ，Zk 0 x， 4 3 4 x 当0m时，同理可得 4 0 x或 4 3 x 综上： )()(dcbaff 的解集是当0m时，为 4 3 4 |xx； 当0m时，为 4 0|xx ，或 4 3 x 22、解：由已知 1|ba |3|babakk， 2 2 2 |3|babakk ) 1 ( 4 1 k kbak0， 2 11 2 4 1 k kba 此时 2 1 ba 2 1 | 2 1 cos ba 60
