1、高一数学第十二周周测试卷 组编 高一数学备课组 审核 戴树军 使用时间 2012年11 月20日 一、选择题(510=50) 1.已知集合Ax|x25x+60，Bx|x0 的解集为x|1x1，b1，且lg(ab)lgalgb，则 lg(a1)lg(b1)的值等于 A.0B.lg2C.1D.1 8.设有两个命题关于 x 的不等式 x22ax40 对于一切 xR 恒成立，函数 f(x)(52a)x是减 函数，若此二命题有且只有一个为真命题，则实数 a的范围是 A.(2，2)B.(，2)C.(，2)D.(，2 9.已知函数yf(2x)定义域为1，2，则 yf(log2x)的定义域为 A.1，2B.4
2、，16C.，1D.（，0 10.已知f(x)x2bxc，且 f(0)3，f(1x)f(1x)，则有 A.f(bx)f(cx)B.f(bx)f(cx) C.f(bx)f(cx)D.f(bx)、f(cx)大小不确定 二、填空题(52=10) 11.函数y )1( 5 )10( 3 0 32 xx xx xx的最大值是_. 12.当 x(1，2)，不等式(x1)2b0)，求 f(x)的单调区间并证明f(x)在其单调区间的单调性. 14.设函数f(x)|lgx|，若0af(b)，证明：abb0)，求 f(x)的单调区间并证明f(x)在其单调区间的单调性. 考查函数单调性及逻辑推理能力. 【解】 函数
3、f(x) 的定义域(，b)(b，+)，f(x)在(，b)是减函数，f(x)在(b， +)内也是减函数，证明如下： 设x2x1b,则f(x2)f(x1) (1)(1) ab0，x2x1b ab0，x1x20，x1b0 即f(x2)f(x1) f(x)在(b，+)上为减函数 同理，可证f(x)在(，b)上为减函数 14.设函数f(x)|lgx|，若0af(b)，证明：ab1. 考查对数函数性质、分类讨论思想. 【解】 由题设，显然a、b不能同在（1，+) 否则，f(x)lgx，且ab 时，f(a)f(b)与已知矛盾 由0ab可知，必有0a1 当0b1 时，0a1，0b1， 0ab1 时，0af(b)，得lgalgb，即b， ab1 由可知ab1 15. 设0 x2，求函数 y4 2 1 x a2x1 的最大值和最小值. 解：设2xt，x2，1t4 原式化为：y(ta)21 当a1 时，ymina，ymax4a9； 当1a时，ymin1，ymaxa； 当a4 时，ymin4a9，ymaxa.
