1、1 / 8 三台县三台县 20202020 年春季八年级半期学情调研年春季八年级半期学情调研 数 学 （满分 100 分，考试时间 90 分钟） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1使式子1a有意义的a的取值范围是 A1a B1a C1a = D1a 2下列各式中，最简二次根式是 A 22 yx + B 3 7ab C8 D2 . 0 3下列计算正确的是 A336+= B332 3= C332 3+= D232 3+= 4若n12是整数，则正整数 n 的最小值是 A2 B3 C4 D6 5已知直角三角形的两边长分别是 5 和 12，则第三边为 A13 B119
2、 C13 或119 D不能确定 6下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是 AABAD，BCCD BAC，BD CABCD，ABCD DABCD，ADBC 7如图，25 和 169 分别是两个正方形的面积，字母 B 所代表的正方形的面积是 A12 B13 C144 D194 第 7 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题 8如图，在四边形 ABCD 中，DAB=900，DCB=900，E、F 分别是 BD、AC 的中点，AC=6， BD=10，则 EF 的长为 2 / 8 A3 B4 C5 D7 9如图，顺次连接四边形 ABCD 的各边的中点，得到四边形 EFGH，在下列条
3、件中，可使四边形 EFGH 为矩形的是 AABCD BACBD CACBD DADBC 10如图，ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交 AB于G，连接EF，则线段EF的长是 A3 B4 C1 D0.5 11已知6 1 = a a，则=+ a a 1 A10 B10 C2 D22 12如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB、 CD 交于点 E、 F， 连结 BF 交 AC 于点 M， 连结 DE、 BO 若COB60 ， FOFC，则下列结论：FB 垂直平分 OC；EOBCMB； DEEF；SAOE：SBCM
4、2：3其中正确结论的个数是 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 13计算 2 )5(= 14最简二次根式a+1与a24能合并，则 a 的值为 15在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则AOB 的周长为_ 16如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原 点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA10，OC 8，在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上 的点 E 处，则 D 点的坐标是 17如图所
5、示的圆柱体中底面圆的半径是，高为 2，若一只小虫从 A 点出发 沿着圆柱体的侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路程是 （结果保留 根号） 18如图，将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放，点 A1， 3 / 8 A2，An分别是正方形的中心，则 n 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 三、解答题三、解答题（共 46 分） 19(本题满分 6 分，每小题 3 分)计算： （1）204554+ (2)( 32)2019( 3+2)20202| 3 2 1|( 2)0 20(4 分)实数 a，b 在数轴上对应点 A，B 的位置如图，化简|a b| 2 b （ab）2. 21（6 分）
6、如图，在 RtABC 中，C90 ，B30 AD 是BAC 的角平分线，CD=5cm，求 AB 的长。 22 （6 分）如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AECF求证：四边形 DEBF 是平行四边形 23（6 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，AD24cm，BC30cm，点 P 从 A 向点 D 以 1cm/s 的速度运动，到点 D 即停止点 Q 从点 C 向点 B 以 2cm/s 的速度运动，到点 B 即停止直 线 PQ 将四边形 ABCD 截得两个四边形，分别为四边形 ABQP 和四边形 PQCD，则当 P，Q 两点同 时出发，几秒后所截得两个四
7、边形中，其中一个四边形为平行四边形？ 4 / 8 24（8 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DEAC 且 DEAC， 连接 CE、OE，连接 AE 交 OD 于点 F （1）求证：OECD； （2）若菱形 ABCD 的边长为 2，ABC60 ，求 AE 的长 25（10 分）如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F （1）探究：线段 OE 与 OF 的数量关系并加以证明； （2）当点 O 在边 AC 上运动时，四边形 BCFE 会是菱形吗？若是，请
8、证明；若不是，则说明理 由； （3）当点 O 运动到何处，且ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形？ 5 / 8 三台县三台县 20202020 年春季八年级半期学情调研年春季八年级半期学情调研 数 学参考答案参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C B C A C B C C B B 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 13. 5 14. 1 15. 13 16. (0,5) 17. 2 2 18. (n1) 三、解答题（共 52 分） 19.（6 分）（1）解：原式=525354+ 1 分 =5)
9、234(+ 2 分 =55 3 分 (2)( 32) 2019( 3+2)20202| 3 2 1|( 2) 0. 解：原式=( 3+2)2（1 3 2 ）1 1 分 = 322+ 31 2 分 = 5 3 分 20.（4 分）解：原式=（a+b）| b|ab| 1 分 = ab+b（ab） 2 分 = ab+ba+b 3 分 = 2a+b 4 分 21（6 分）解：C90，B30 BAC=60 AD 是BAC的角平分线， BAD=DAC=30 1 分 C90，DAC=30CD=5cm AC= 3 CD=5 3cm 3 分 C90，B30，AC =5 3cm AB=2 AC=10 3cm 6
10、分 6 / 8 22（6 分）证明：连接BD，交AC于点O， 四边形ABCD是平行四边形， OAOC，OBOD， 1 分 AECF， OAAEOCCF， 即OEOF， 3 分 OEOF，OBOD 四边形DEBF是平行四边形 6 分 23（6 分） 解：设当P，Q两点同时出发，t秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形， 根据题意可得： APtcm，PD（24t）cm，CQ2tcm，BQ（302t）cm， 1 分 若四边形ABQP是平行四边形， 则APBQ， t302t， 解得：t10，10s后四边形ABQP是平行四边形； 3 分 若四边形PQCD是平行四边形， 则PDCQ， 24t2t
11、，解得：t8， 8s后四边形PQCD是平行四边形； 5 分 综上所述：当P，Q两点同时出发，8 秒或 10 秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边 形 6 分 24（8 分） （1）证明：在菱形ABCD中，OCAC DEOC 1 分 DEAC， 四边形OCED是平行四边形 2 分 ACBD， 平行四边形OCED是矩形 3 分 OECD 4 分 7 / 8 （2）在菱形ABCD中，ABC60， ACAB2 1 分 在矩形OCED中， CEOD 2 分 在 RtACE中， AE 4 分 25（10 分）解：（1）OEOF 证明如下： CE是ACB的平分线， 12 MNBC， 13 23 O
12、EOC 同理可证OCOF OEOF 3 分 （2）四边形BCFE不可能是菱形， 若四边形BCFE为菱形，则BFEC， 而由（1）可知FCEC，在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线 3 分 （3）当点O运动到AC中点时，且ABC是直角三角形（ACB90）时，四边形AECF是正方 形理由如下： O为AC中点 OAOC， 由（1）知OEOF， 四边形AECF为平行四边形； 1 分 12，45，1+2+4+5180，2+590，即ECF90， AECF为矩形， 2 分 又MNBC，ACB90， AOM90， ACEF AECF是正方形 3 分 8 / 8 当点O为AC中点且ABC是以ACB为直角三角形时，四边形AECF是正方形 4 分
