1、 1 / 12 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1、下列命题中，是真命题的是（ ） A三角形的一条角平分线将三角形的面积平分 B同位角相等 C如果 22 ab=，那么ab= D 2 1 4 xx- +是完全平方式 2、 甲型 H1N1 流感病毒的直径大约为 0.000 000 081 米， 则这个数用科学记数法表示 （ ） A 9 8.1 10-m B 9 81 10-m C 8 8.1 10- m D 7 0.81 10- m 3、已知方程组 27 28 xy xy ，则xy+的值是（ ） A5 B1 C0 D 1- 4、如图，若A+ABC=180，则
2、下列结论正确的是（ ） A1=2 B2=3 C1=3 D.2=4 第 4 题图 第 5 题图 5、根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮 （阴影部分） 的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案， 其中正确的是 （ ） ( 5)(6)xx ； 2 56(5)xxx； 2 65xxx ； 2 65(6)xxx A B C D 6、某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是 xy mg， 则 x，y 的值分别为（ ） 用法用量：口服，每天 3060mg。 分 23 次服用。 规格： 贮藏： Ax=15，y=30 Bx=10，y=2
3、0 Cx=15，y=20 Dx=10，y=30 20192020 年七下期末试卷+答案年七下期末试卷+答案 【南京市【南京市建邺建邺区数学区数学】 2 / 12 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 7、计算： 55 0.25 8、若一个多边形的内角和等于 720，则这个多边形是 边形 9、若0a，且2 x a =，3 y a =，则 2xy a - = 10、 已知关于 , x y的二元一次方程组 23 21 xyk xy 的解互为相反数， 则k的值是 11、已知： 23 4 xt yt ，则用x的代数式表示y为 12、已知： 2 223xxax 中不含 2
4、 x项，a= 13、已知：ab,某学生将一直角三角尺按如图所示的方式放置如果1=35，那么2 的度数为 14、已知 1 2 xy=， 3xy-=-，则 22 x y xy-= 15、 如图， 已知 BC 与 DE 交于点 M， 则A+B+C+D+E+F 的度数为 第 15 题图 第 16 题图 16、一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺 ADE 固定不动，将含 30的三角 尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图 2： 当CAE=15时，BCDE，则CAE（0CAE180）其他所有可能符合条件 的度数为 三、解答题（共三、解答题（共 68 分）
5、分） 17、计算： （每小题 4 分，共 8 分） （1） 1 02 3 1 232 2 （2）先化简再求值： 2 2 23335aaaa其中 1 2 a . 3 / 12 18、因式分解（每小题 3 分，共 6 分） （1） 2 242xx （2） 2 24 2xxx 19、 （4 分）解方程组： 25 36 xy xy 20、 （4 分）解不等式 2x15x1 1 32 ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式 的负整数解 21、 （6 分）如图，ABDG，12180 . 求证：ADEF； 若 DG 是ADC的平分线，2150 ，求B的度数 4 / 12 22、 （7 分）在正方形网
6、格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC的三个顶点 的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为点A，点B、C分别是B、C的对 应点 请画出平移后的A B C，并求A B C的面积； 在图中找出所有的格点D，使ACD的面积与ABC的面积相等 （若有多个点D， 则请用 1 D、 2 D、 3 D、等标注） 23、 （8 分） （1）若方程组的解是，则不解方程组写出方程组 的解为 . （2）若关于的方程组， （其中是常数）的解为，解方程组 . （3）若方程组，的解为，则方程组的解为 . 234.7 3519.4 ab ab 4.3 1.3 a b 2(1)3(1)4.7 3(1)5(1
7、)19.4 xy xy , x y 5316 415 xay bxy , a b 6 7 x y 5(1)3 (2 )16 (1)4(2 )15 xa xy b xxy 111 222 a xb yc a xb yc 4 6 x y 111 222 435 435 a xb yc a xb yc 5 / 12 24、 （9 分）某经销商经销的冰箱二月份每台的售价比一月份每台的售价少 500 元，已知一 月份卖出 20 台冰箱，二月份卖出 25 台冰箱，二月份的销售额比一月份多 1 万元 一、二月份冰箱每台售价各为多少元？ 为了提高利润， 该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售， 已知洗衣机每台
8、进价为 4000 元，冰箱每台进价为 3500 元，预计不多于 7.6 万元的资金购进这两种家电共 20 台，设冰 箱为y台12y，请问有几种进货方案？ 三月份为了促销， 该经销商决定在二月份售价的基础上， 每售出一台冰箱再返还顾客现金 a元，而洗衣机按每台 4400 元销售，在这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同， 则a （直接写出结果） 25、(6 分)阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： （1）“多边形内角和为 2020”，为什么不可能？ （2）佳佳求的是几边形的内角和？ （3）错当成内角和那个外角为多少度？ 6 / 12 26、 （10 分）如图，在 RtABC 中，90ACB，
9、D 是 AB 上一点，且ACDB （1）求证：CDAB 证明：在 RtABC 中，90ACB（已知） 90AB （ ） 又ACDB （已知） 90AACD （等量代换） 90ADC（ ） （2）如图，若BAC 的平分线分别交 BC，CD 于点 E，F，求证：AECCFE （3） 如图， 若 E 为 BC 上一点， AE 交 CD 于点 F，3BCCE，4ABAD，36 ABC S 求 CEFADF SS 的值； 四边形 BDFE 的面积是 图 图 图 D C BA F E D C BA F E D C BA 7 / 12 2020【建邺区】七年级（下）数学期末试卷（答案） 一、选择题一、选择题
10、 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A D A D 第 6 题解析： 标签显示，每天最少服用 30mg 药品，最多服用 3 次，则每次最少服用 303=10mg， 同理每天最多服用 60mg 药品， 最少服用 2 次， 则每次最多服用 602=30mg 所以答案选 D 二、填空题二、填空题 题号 7 8 9 10 11 答案 1 六 2 9 1 14 3 x y - = 题号 12 13 14 15 16 答案 a=1 55 3 2 - 360 45、 60、 75、 105、 120、 135、165 第 16 题解析：BCDE，CAE=15（已知，如图 1） ，CAE=165（如
11、图 2） ； 图 1 图 2 BCAE，CAE=60（如图 3） ，CAE=120（如图 4） ； 图 3 图 4 8 / 12 BCAD，CAE=105（如图 5） ，CAE=75（如图 6） ； 图 5 图 6 ACAE（舍） ； ACED，CAE=135（如图 7） ，CAE=45（如图 8） ； ACAD（舍） ； 图 7 图 8 ABAE（舍） ； ABED，CAE=105（如图 5） ，CAE=75（如图 6） ； ABAD（舍） ； 三、解答题三、解答题 17.（1）解：原式 1 812 4 3 8 4 （2）解：原式 222 412995aaaa 12a 将 1 2 a 带入原
12、式得：原式 1 126 2 9 / 12 18.（1）解：原式 2 221xx 2 21x （2）解：原式 2 2 2 242 24 222 22 xxx xx xxx xx 19. 由得：63xy 将代入中，得 2 635 77 1 yy y y 将 1y 代入中，得：3x 原方程组的解为 3 1 x y 20不等式的解集为x1 , 在数轴上表示如图所示： 负整数解为1. 21证明： ABDG, 1BAD , 12180 , 2180BAD , ADEF. 12180 ,2150 , 1180230 , DG 是ADC的平分线, 130GDC , ABDG, 30BGDC . 25 36 x
13、y xy 10 / 12 22解： （1）如图所示，A B C即为所求 1117 3 31 22 31 3 2222 A B C S （2）如图所示，点 1 D、 2 D、 3 D即为所求 23 （1）解：由题意得，解得 . （2）解：由题意得：解得 . （3）解：由题意得，如果此时都乘上 5 倍，方程组变为 ，根据后面的方程组可得新的方程组，最后解得 . 14.3 11.3 x y 5.3 0.3 x y 16 27 x xy 5 1 x y 111 222 46 46 abc abc 12 cc、 111 222 20305 20305 abc abc 420 330 x y 5 10 x
14、 y 11 / 12 24解： （1）设一月份冰箱每台售价x元，则二月份冰箱每台售价500 x元 由题意得：255002010000 xx 解得：4500 x 50045005004000 x 答：一月份冰箱每台售价 4500 元，二月份冰箱每台售价 4000 元 （2）根据题意，得：35004000(20) 76000yy 解得：8y 又12y 且y为整数 8y ，9，10，11，12 有五种进货方案 （3）100 设总获利为w (40003500)(44004000)(20)(100)8000wa yya y （2）中的各方案利润相同 1000a 100a 25.（1）设多边形的边数为 n
15、 18022020n 解得 2 13 9 n 因为 n 为整数，所以不可能. （2）设应加的内角为 x，多加的外角为 y， 则：18022020nyx -180 xy180 202018018022020180n 解得 22 1214 99 n 又n 为整数 13n 、14n 佳佳求的是十三边形或十四边形的内角和 （3）十三边形的内角和：180(132)1980 yx20201980 =40 又180 xy 解得：70110 xy， 十四边形的内角和：180(142)2160 xy21602020 =140 又180 xy 解得：16020 xy， 所以那个外角为 110或 20 12 / 12 26.（1）直角三角形两锐角互余；三角形内角和 180 （2）AE平分CAB CAEBAE 又90ACEADC 180 180 CAEACEAEC BAEADCAFD AECAFD 又CFEAFD AECCFE （3） 11 3 34 CEFADFACEACDACBACB SSSSSS 连接 BF，设 ADF Sx ，则3 CFE Sx 4ABAD 3 BDF Sx 3BCCE 2326 BEF Sxx BCDCEFBEFBDF SSSS 3 3632 +6+3 4 xxx 解得：3x 四边形 BDFE 的面积是：32621xx F E D C BA
