1、 1 / 11 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分。在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 分。在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、下列运算结果等于 6 a的是（ ） A 33 aa B 23 aa C 32 ()a D 122 aa 2、若ab，则下列各式中不成立的是（ ） A22ab B 11 22 ab C22ab D 11 22 ab 3、下列命题中，假命题是（ ） A直角三角形的两个锐角
2、互余 B三角形的外角和等于 360 C同位角相等 D三角形的任意两边之差小于第三边 4、 如果三角形的两边长分别为5和7， 第三边长为偶数， 那么这个三角形的周长可以是 （ ） A15 B16 C19 D26 5、如图，ABC的中线AD、BE相交于点F.若ABF的面积是 4，则四边形FDCE的 面积是（ ） A4 B4.5 C3.5 D5 6、若不等式组 1x xa 无解，则a的取值范围是（ ） A1a B1a C1a D1a （第5题） F E D A BC 20192020 年七下期末试卷+答案年七下期末试卷+答案 【南京市【南京市玄武玄武区数学】区数学】 2 / 11 二、填空题（本大题
3、共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 ） 7、冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约 60220 纳米.220 纳米等于 0.00000022 米，把 0.00000022 用科学记数法表示为_ 8、如果4 m a ，3 n a ，那么 m n a _ 9、若 2 6xxm（m为常数）是一个完全平方式，则m的值是_ 10、一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形是_ 边形. 11、把方程36xy写成用含有x的代数式表示y的形式为
4、：y _ 12、关于x，y的方程组 2 25 yxm xym 的解满足6xy，则m的值为_ 13、将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的 一条直角边重合，则1=_. （第 13 题） （第 14 题） 14、如图五边形 ABCDE 是正五边形，若 1 l/ 2 l，1=47，则2=_. 15、 如图， 将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠， 点 A、 D 分别落在 1 A、 1 D处.若1+2=145， 则B+C=_. （第 15 题） 1 l2 l1 2 1 B A E D C 2 1 D1 A1 A B C D M N 3 / 11 16、对于下列
5、命题:若 a b，则 22 ab ；在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第 三个内角；无论 x 取什么值，代数式 2 22xx的值都不小于 1；在同一平面内， 有两两相交的 3 条直线， 这些相交直线构成的所有角中， 至少有一个角小于 61.其中， 真命题的是_.（填所有真命题的序号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分分. 请在答题请在答题 卷卷 指定区域内指定区域内 作答，解答时应写出文字 说明、说理过程或演算步骤） 作答，解答时应写出文字 说明、说理过程或演算步骤） 17、(8 分) 计算： 30 1 2633.5 ； 2 2.ababab 18
6、、(6 分) 把下列各式分解因式： 2 44a babb； 2 164.a 19、(5 分) 解方程组 24 231 xy xy 20、(6 分) 解不等式组 311 5121 1 23 xx xx ，并写出该不等式组的整数解. 4 / 11 21、 （6 分）画图并填空： 如图，12 10的方格纸，每个小正方形的边长都为 1，ABC的顶点都在方格纸的格点 上，将ABC按照某方向经过一次平移后得到A B C，图中标出了点C的对应点C. （第 21 题） 请画出A B C； 连接 AA，BB，则这两条线段的关系是 ； 利用方格纸，在ABC中画出 AC 边上的中线 BD 以及 AB 边上的高 CE
7、； 线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 22、 （5 分）已知：如图，直线 AB / CD，直线 EF 与直线 AB、CD 分别交于点 M、N，MG 平分AMF，NH 平分END. 求证：MG / NH . （第 22 题） C C B A 5 / 11 23、 （5 分）如图，大长方形由 2 个完全一样的大正方形、2 个完全一样的小正方形和 5 个完 全一样的小长方形拼成. 若这个大长方形的周长为 48cm，四个正方形的面积之和为 68 ，求其中一个小长方形 的面积。 （第 23 题） 24、 （8 分）用两种方法证明“三角形的外角等于其不相邻的两个内角之和”. 如图， DAB是ABC 的
8、一个外角. 求证：DABBC 证法 1： BACBC 180 （ ） BACDAB180(平角的定义) BACBCBACDAB （ ） DABBC （ ） 请把证法 1 依据填充完整，并用不同的方法完成证法 2. （第 24 题图） 2 cm B C A D 6 / 11 25、(9 分)疫情期间，小明家购买防护用品的收据如下表，有部分数据因污染无法识别.根据 下表，解决下列问题： 商品名 单价（元） 数量（件） 金额（元） 消毒水 2 98 酒精喷剂 32 3 医用口罩 50 消毒纸巾 20 温度计 189 1 合计 16 703 （1）小明家此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件？ （2）小
9、明家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共 10 件，且总价不超过 360 元，则消毒水 最多购买多少件？ （3）随着疫情的发展，小明家准备用 270 元购买医用口罩和消毒纸巾，在 270 元恰好 用完的条件下，有哪些购买方案？ 26、 （10 分）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等.例如： 在图、图中，都有1=2，3=4.设镜子 AB 与 BC 的夹角ABC. (1)如图，若=90，判断入射光线 EF 与反射光线 GH 的位置关系，并说明理由. (2)如图，若90180 ，入射光线 EF 与反射光线 GH 的夹角FMH.探索 与 的数量关系，并说明理由. (3)如图，若=
10、120，设镜子 CD 与 BC 的夹角(90180 )BCD，入射光线 EF 与镜面 AB 的夹角1(090 )mm ，已知入射光线 EF 从镜面 AB 开始反射， 经过 n（n 为正整数，且3n ）次反射，当第 n 次反射光线与入射光线 EF 平行时， 请直接写出的度数.(可用含有 m 的代数式表示) 图 图 图 4 3 2 1F E H G C B A 4 3 2 1 H C B G M E F A 1 C D B F E A 7 / 11 【玄武区数学】2020 年七下期末答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B A D 二、填空题二、填空题 题号
11、7 8 9 10 11 答案 -7 2.2 10 4 3 9 十二 6-3x 题号 12 13 14 15 16 答案 3 75 119 107.5 三、解答题三、解答题 17、 解：原式 82 1 7 解：原式 2222 =222aabbaababb 2222 =222aabbaababb 2 =33abb 18、解：原式 2 44b aa 2 2b a 解：原式 2 4 41a 4 2121aa 19、解：由得：42xy 将代入得2(42y)3y1 解得：1y 将1y 代入得：2x 原方程组的解为 2 1 x y 20、解：解不等式得：2x 解不等式得：1x 8 / 11 原不等式组的解集
12、为：12x 原不等式组的整数解为：-1、0、1 21、如图所示，A B C即为所求； / /AABB，且AABB； 如图所示，线段BD、CE即为所求； 20 22、证明：MG 平分AMF，NH 平分END GMN= 1 2 AMF，HNM= 1 2 END AB / CD AMF=END 又GMN= 1 2 AMF，HNM= 1 2 END GMN=HNM GM / NH 23、解：设小长方形长为 acm，宽为 bcm。 由题意得，且 答：其中一个小长方形的面积为 15。 24、证法 1：BACBC 180 （ 三角形内角和定理） BACDAB180(平角的定义) BACBCBACDAB （
13、等量代换 ） DABBC （ 等式的基本性质 1 ） E D B A C C B A 8ba34 22 ba 15 2 1 22 2 babaab 2 cm 9 / 11 证法 2：证明：如图，过点 A 作/ /AEBC AE / /BC DAEC EABB 又DABDAEEAB DABBC 25、 （1）设购买的医用口罩有 x 件，消毒纸巾有 y 件. 根据题意，得 616 5020383703 xy xy 解得 4 6 x y 答：设购买的医用口罩有 4 件，消毒纸巾有 6 件. （2）设购买消毒水 m 件. 根据题意，得4932(10)360mm 解得： 40 17 m m 为整数 m
14、最大取 2 答消毒水最多购买 2 件 （3）设购买的医用口罩有 a 件，消毒纸巾有 b 件， 根据题意，得5020270ab 275 2 a b a、b 为整数 1a ，11b ；3a ，6b ；5a ，1b ； 所以满足条件的购买方案一共有 3 种分别是： 方案一医用口罩购买 1 件，消毒纸巾购买 11 件,； 方案二医用口罩购买 3 件，消毒纸巾购买 6 件； 方案三医用口罩购买 5 件，消毒纸巾购买 1 件。 E B C A D 10 / 11 26、 （1）EFGH. 在BEG 中，2+3+ =180=90， 2+3=90 . 1=23=4 ， 1+2+3+4=180 1+2+=180
15、FEG 3+4+=180EGH +=180FEGEGH EFGH （2）在BEG 中，2+3+ =180， 23180 121MEB ， 2MEB 2 2MEG 同理可得，2 3MGE 在MEG 中，180MEGMGE 180()180(2 22 3)MEGMGE 1802( 23)1802(180) 2180 （此结论就是内角平分线模型） （3）90m或150 思路提示： 当 n=3 时，如下图所示，60BEGmBGECGHm ，, 18021802(60)FEGmEGHm，因为 EFHK，由铅笔头模型， 360FEGEGHGHK， 则120GHK， 则30GHC， 由GCH 内 角和，得90m K H G 1 C D B F E A 11 / 11 当 n=2 时，如果在 BC 边反射后与 EF 平行，则=90，与题意不符；则只能在 CD 边 反射后与 EF 平行，如下图所示，易得60G，由 EFHK，并且由第（1）问结 论可得，6090G ，则150 H K 120 G F E D C B A
