1、1 三年级数学三年级数学下下册和差问题册和差问题专项专项练习练习 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 1某日，白天比黑夜长 6 小时，这一天白天、黑夜各有几小时? 2三（1）班与三（2）班共同植树 28 棵，并且三（1）班比三（2）班多植 4 棵。两个班各 植树多少棵? 3两个连续单数的和是 68，这两个单数各是多少? 4一个长方形，周长是 48 厘米，长比宽多 6 厘米。求这个长方形的长。 5李明为自己制订读书，他计划每周读一本童话和一本作文选，读童话的时间比读作文选的 时间多一天。每星期读两本书各用多少时间? 6小明参加期中考试，语文和数学的平均成绩为 95 分，语文比数学少 4 分。小明语
2、文和数 学各得了多少分? 7四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分 280 个金币。杰克说： “我分到的金币比占米少 11 个，比汤姆多 15 个比桑吉少 20 个。 ”那么，桑吉分到了多少个金币? 8如图，四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大、小正方形的边长 分别是 8 米、2 米。求长方形的宽。 9某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的 6 倍，后来公鸡、母鸡各增加 60 只，母鸡只数变成公 鸡只数的 4 倍。养鸡场原来一共养了多少只鸡? 2 10老师桌上有一大堆作业本。其中有 162 本不是（1）班的，143 本不是（2）班的。 （1） 班和（2）班的共有 87 本。那么二班的作
3、业本共有多少本? 11有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形，如图。大长方形的周长是 240 厘米， 大长方形的周长是 258 厘米。原长方形的长和宽各是多少? 12甲、乙两车共有乘客 80 人，如果甲车增加 13 人，而乙车减少 27 人，那么两车的人数就 相等。问：甲、乙两车各有多少乘客? 13面粉和大米共 4800 千克，面粉比大米多 20 袋。已知面粉和大米每袋都是 50 千克，那么 面粉和大米各有多少袋? 14甲、乙两根绳子共长 50 米，当两根绳子用去同样长的一段后，甲绳还剩 17 米，乙绳还 剩 23 米。问：甲、乙两根绳子原来各长多少米? 15有一人做游戏前的准备活动，沿着
4、长、宽相差 25 米的游泳池跑了 4 圈，共跑了 600 米。 游泳池的长、宽各是多少米? 16甲班和乙班共 82 人，乙班和丙班共 86 人，甲班和丙班共 84 人，问：甲班、乙班两班各 多少人? 17水果店运来橘子、苹果、梨和西瓜共 260 千克，其中梨 30 千克，它与苹果质量的和比橘 子与西瓜的质量和多 40 千克。苹果运来多少千克? 18一个人用 150 元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，外衣的价格比帽子贵 90 元，外衣和 帽子的总价比鞋贵 110 元。那么一顶帽子多少元钱? 3 附：附： “差倍问题差倍问题”知识讲解知识讲解 “一篮苹果一篮梨，两篮相差二十一。四篮苹果换篮梨，数量
5、才是一样的。聪明朋友请算算， 多少苹果多少梨?” 像这样已知两个数的差，以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的数学 问题就是差倍问题。 与和倍问题一样，解答差倍问题，通常也是把较小的数作为标准量（或称 1 倍数） ，然后找出 两数的差及与其对应的倍数差，进而先求出 1 倍数（小数） ，再求出几倍数（大数） 。数量关系可 以这样表示： 两数差（倍数 1）= 小数（1 倍数） 小数 倍数 = 大数（几倍数） 两数差+ 小数 = 大数（几倍数） 【例 1】 学校买了足球和篮球，足球比篮球多 24 个，并且足球个数是篮球的 3 倍。篮球和 足球各有多少个? 分析把篮球个数看作 1 倍数，则足球个数为
6、 3 倍数，足球比篮球多 24 个正好对应（31） 倍数，这样就能先求出篮球的个数（1 倍数） 。 即学即练 1 （1）小明到超市买水果，他买的苹果个数是梨的 4 倍，苹果比梨多 18 个。小明买了几个梨? 几个苹果? （2）学校图书馆新买了一些图书，有文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵 6 元，两 种书各买了 300 本，买文艺书的钱是买故事书的 4 倍。两种书各花了多少钱? 【例 2】 要求在等号两边的方框里填上相同的两位数。 （1）3 = 1 （2）6 = 2 分析将上述两个算式转化成线段图，方法如下： 4 （1）方框内要求填相同的两位数，不妨将这个两位数看作 1 倍数，所以等式（
7、1）就可以转 化为：一个数的 3 倍比它的 1 倍多 100，求这个数是多少? 如图所示，100 对应的是（31）倍 数。 （2）同样的道理，如图，200 对应的是（61）倍数。 即学即练 2 要求在等号两边的方框里填上相同的两位数。 （1）6 = 1（2）9 = 2 【例 3】 三（1）班与三（2）班原有图书数一样多。后来，三（1）班又买来新书 64 本，三 （2）班从本班原书中拿出 86 本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的 3 倍。 两班原有图书各多少本? 分析把三（2）班现在的本数看作 1 倍数，则三（1）班现在的本数为 3 倍数。两班图书原 来一样多， （1）班增加
8、 64 本， （2）班减少 86 本（如图） ，则两班相差（64 + 86）= 150（本） 。 150 本对应的是（31）倍数。 即学即练 3 甲、乙两个化肥仓库的库存量相同，当从甲仓库运走 600 吨化肥，乙仓库又 拉进 200 吨化肥后。乙仓库现在的库存量是甲仓库的 3 倍。甲、乙仓库原来各有多少吨化肥? 【例 4】 乙袋米的重量是甲袋米的 4 倍，如果从乙袋中取出 15 千克倒入甲袋，两袋米的重 量正好相等。两袋米原来各重多少千克? 分析把原甲袋米重量看作 1 倍数，那么原来乙袋米重量就是 4 倍数， “从乙袋中取出 15 千 克倒入甲袋，两袋米的重量正好相等” ，说明乙袋比甲袋多 2
9、 个 15 千克，即多 152 = 30（千克） 。 30 千克对应的是（41）倍数。 5 即学即练 4 （1）甲、乙两车间原来人数相等。因工作需要，从甲车间调 24 人到乙车间，这时乙车间人 数是甲车间的 4 倍。甲、乙两个车间原来各有多少人? （2） 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多 60 人。 现在把室内活动的 50 人改为 室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的 5 倍。参加室内、室外活动的一共有多少人? 【例 5】 两筐相同数量的苹果，甲筐卖出 6 千克，乙筐卖出 20 千克后，甲筐余下的苹果是 乙筐的 3 倍。原来甲、乙两筐各有多少千克苹果? 分析如图，将乙筐余下
10、的看作 1 倍数则甲筐余下的就是 3 倍数，甲筐比乙筐多卖的（20 6）千克，对应的就是 2 倍数。可以先求 1 倍数也就是乙筐剩下的，然后再求原来甲、乙两筐的 苹果重量。 即学即练 5 （1）两根铅笔原来一样长，第一根用去 16 厘米，第二根用去 4 厘米后，第二根的长度是第 一根的 5 倍。两根铅笔原来各长多少厘米? （2）李师傅和张师傅计划加工同样数量的零件，李师傅做了 140 个，张师傅做了 200 个后， 李师傅剩下的任务是张师傅的 2 倍。求李师傅和张师傅计划各加工多少个零件? 【例 6】 有两块布，第一块长 72 米，第二块长 50 米。两块布各剪去同样长的一块布后，剩 下的第一
11、块米数是第二块的 3 倍。每块布各剪去多少米? 分析把第二块剩下的米数看作 1 倍数，那么第一块剩下的米数就是 3 倍数。由题意可知， 第一块比第二块长 7250 =22（米） ，当剪去同样长的一块布后，剩下的第一块仍然比第二块剩 下的长 22 米，那么 22 米对应着（731）倍数。这样就能先求出第二块剩下的米数（1 倍数） ， 然后再求剪去多少米。 6 即学即练 6 甲有 36 本课外书，乙有 24 本课外书，两人捐出同样多的书后，甲剩下的书 本数是乙剩下书本数的 3 倍。两人各捐了多少本书? 【例 7】 “重男轻女”的传统思想已经使部分地区男女比例严重失调。有人到一所农村小学 统计，发现这所学校男生是女生的 3 倍少 40 人，又知男生比女生多 340 人。这所学校男、女生各 有多少人? 分析把女生人数看作 1 倍数， 如果男生增加 40 人就是 3 倍数， 那么男生比女生多 （340 + 40） = 380（人） ，正好对应着（31）倍数。这样就能先求出女生人数（1 倍数） ，然后再求男生人数。 即学即练 7 （1）二年级人数比一年级人数的 2 倍少 76 人，二年级比一年级多 94 人。一、二年级各有多 少人? （2）公园里有杨树和柳树。杨树的棵数比柳树棵数的 3 倍多 15 棵，又知柳树比杨树少 75 棵。杨树、柳树各有多少棵?
