1、【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 2018 年陕西省中考数学试卷 一、选择题：（本大题共 10 题，每题 3 分，满分 30 分） 1、 711的倒数是 A 711 B 711 C 117 D 117 2、 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A 正方体 B 长方体 C 三棱柱 D 四棱锥 3、 如图，若 l1 l2， l3 l4，则图中与 1 互补的角有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、 如图，在矩形 ABCD 中， A( 2， 0)， B(0， 1)若正比例函数 y kx 的图像经过点 C，则k 的取值为 A 12 B 12 C 2 D 2 第
2、2题图 第 3题图第 4题图 5、 下列计算正确的是 A a2a2 2a4 B ( a2)3 a6 C 3a2 6a2 3a2 D (a 2)2 a2 4 6、 如图 ， 在 ABC 中 ， AC 8， ABC 60 ， C 45 ， AD BC， 垂足为 D， ABC的平分线 交 AD 于点 E， 则 AE 的长为 A 4 23 B 2 2 C 8 23 D 3 2 第 6题图第 8题图第 9题图 7、 若直线 l1经过点 (0， 4)， l2经过 (3， 2)，且 l1与 l2关于 x 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为 A ( 2， 0) B (2， 0) C ( 6， 0) D (6
3、， 0) 8、 如图，在菱形 ABCD 中，点 E、 F、 G、 H 分别是边 AB、 BC、 CD 和 DA 的中点，连接EF、 FG、 GH 和 HE若 EH 2EF，则下列结论正确的是 A AB 2EF B AB 2EF C AB 3EF D AB 5EF 9、 如图， ABC是 O 的内接三角形， AB AC， BCA 65 ，作 CD AB，并与 O 相交于点 D， 连接 BD，则 DBC 的大小为 A 15 B 35 C 25 D 45 10、 对于抛物线 y ax2 (2a 1)x a 3，当 x 1 时， y 0，则这条抛物线的顶点一定在 A 第 一 象 限 B 第 二 象 限
4、 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限 二 、 填空 题：（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分） 11、 比 较 大 小 ： 3 10(填 或 ) 12、 如 图 ， 在 正 五 边 形 ABCDE 中 ， AC 与 BE 相 交于 点 F， 则 AFE 的 度 数 为 72 13、 若 一 个 反 比 例 函 数 的 图像 经过 点 A(m， m)和 B(2m， 1)，则 这 个 反 比 例函 数的1 l4l3l2l1EDBACGHEFDACBDOAB Cy C B A O x 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 表 达 式 为 y 4x 14、 点 O 是
5、平行四边 形 ABCD 的对称中心 ， AD AB， E、 F分别是 AB 边上的点 ， 且 EF 12AB；G、 H 分别是 BC 边上的点 ， 且 GH 13BC； 若 S1,S2分别表示 ?EOF 和 ? GOH 的面积 ， 则 S1,S2之间的等量关系 是 2S1 3S2 第 12 题图 第 14 题图 二 、 解答题（共 11 小题，计 78 分解答应写出过程） 15（本题满分 5 分） 计算 ： ( 3)( 6) | 2 1| (5 2)0 解：原式 3 2 2 1 1 4 2 16（本题满分 5 分） 化简： ? ?a 1a 1 aa 1 3a 1a2 a 解：原式 3a 1(a
6、 1)(a 1) a(a 1)3a 1 aa 1 17（本题满分 5分） 来源 :163文库 如图，已知在正方形 ABCD中， M是 BC边上一定点，连接 AM，请用尺规作图法，在 AM上求作一 点 P，使得 DPA ABM（ 不写做法保留作图痕迹 ） 解：如图， P即为所求点 18、（本题满分 5分） 如图， AB CD， E、 F分别为 AB、 CD上的点，且 EC BF，连接 AD，分别与 EC、 BF相交与点G、 H，若 AB CD，求证： AG DH 证明： AB CD， A D FAEDCBS 2S 1 ODB CAEFG HB CA DMHGAFBC DE【 ;精品教育资源文库
7、】 找课件、试题、教案，就上 CE BF， AHB DGC 在 ?ABH和 ?DCG中， ? A D AHB DGCAB CD ?ABH ?DCG(AAS)， AH DG AH AG GH， DG DH GH， AG HD 19（本题满分 7分） 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识某校数学兴趣小组的同 学们设计了 “ 垃圾分类知识及投放情况 ” 问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测 试根据测试 成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 A、 B、 C、D四组，绘制了如
8、下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 来源 :163文库 （第 19题图） 依据以上统计信息，解答下列问题： (1)求得 m 30， n 19%; (2)这次 测 试 成 绩 的 中 位数 落在 B组； (3)求本次全部测试成绩的平均数 解 ： 测试的平均成绩 2581 5543 5100 2796200 80.1 20（本题满分 7分） 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸边的一棵大 树，将其底部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆 BC，再 在 AB的延长线上选择点 D竖起标杆 DE，
9、使得点 E与点 C、 A共线 已知： CB AD， ED AD，测得 BC 1m， DE 1.5m， BD 8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽 AB A n D 、15% B 36% C 30% 组别 分数 /分 频数 各组总分 /分 A 60 x 70 38 2581 B 70 x 80 72 5543 C 80 x 90 60 5100 D 90 x 100 m 2796 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 解： CB AD， ED AD， CBA EDA 90 CAB EAD ?ABC ?ADE ADAB DEBC AB 8.5AB 1.51 AB
10、17，即 河宽为 17 米 21（本题满分 7分） 经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表： 商品 来源 :163文库 红枣 小米 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本（元 /袋） 40 38 售价（元 /袋） 60 54 根据上表提供的信息，解答下列问题： (1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共 3000kg，获得利润4 2万元，求 这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋； (2)根据之前的销售情况，估计今年 6月到 10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红
11、枣 和小米共 2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于 600kg假设这后五个月，销售这种规格的红枣 味 x（ kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为 y（ 元 ） ，求出 y与x之间的函数关系式，并求出 这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元 解： (1)设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣 a袋，销售小米 b袋，根据题意列方程得： a 2b 3000， (60 40)a (54 38)b 42000，解得： a 1500， b 750 前五个月小明家网店销售这种规格的红枣 1500袋，销售小米 750袋 (2)根据题意得： y (60 40)x
12、 (54 38)2000 x2 12x 16000 y随 x的增大而增大， x 600， 当 x 600时， y取得最小值， 最小值为 y 12600 16000 23200 小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润 23200元 22（本题满分 7 分） 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字 “1”的扇形圆心角为 120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止） (1)转动转盘一次，
13、求转出的数字是 2 的概率； (2)转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率 【 ;精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 （第 22 题图） 解 ： (1)由题意可知 ：“ 1”和“ 3”所占的 扇形圆心角 为 120，所以 2 个“ 2” 所占的 扇形圆心角为 360 2 120 120， 转动转盘一次，求转出的数字是 2 的概率为120360 13； (2)由 (1)可知 ， 该转盘 转出“ 1”“ 3” “ 2”的概率相同，均为 13，所有可能性如下表所示： 第一次 第二次 1 2 3 1 (1， 1) (1， 2) (1， 3) 2 ( 2， 1
14、) ( 2， 2) ( 2， 3) 3 (3， 1) (3， 2) (3， 3) 由上表可知 ：所有 可能的结果共 9 种，其中 数字之积为正数的的有 5 种，其概率为 59 23（本题满分 8分） 如图，在 RtABC 中， ACB 90，以斜边 AB 上的中线 CD 为直径作 O，分别与AC、 BC 相交于点 M、 N (1)过点 N 作 O 的切线 NE 与 AB 相交于点 E，求证： NE AB； (2)连接 MD，求证： MD NB 23 题图 23 题解图 (1) 解： (1)如图 ， 连接 ON CD 是 RtABC 斜边 AB 上的中线 AD CD DB DCB DBC 又 D
15、CB ONC ONC DBC ON AB来源 :学 精品教育资源文库 】 找课件、试题、教案，就上 MD NB 24（本题满分 10 分） 已知抛物线 L： y x2 x 6 与 x 轴相交于 A、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），并与 y 轴相交于点 C (1)求 A、 B、 C 三点的坐标，并求出 ABC 的面积； (2)将抛物线向 左或向右平移，得到抛物线 L，且 L与 x 轴相交于 A、 B两点（点 A在点 B的左侧），并与 y 轴交于点 C，要使 ABC和 ABC 的面 积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式 解： (1)当 y 0 时， x2 x 6 0，解得 x1 3， x2 2；当 x 0 时， y 6 A( 3， 0)，
