1、1 盐城景山中学 2021 年春期中考试 数学试卷 考试时间：100 分钟 卷面总分：120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，观察下列四种汽车标志，其中是中心 对称图案的是（） 2.A.B.C.D. 2. 下列说法中，正确的是（） A.对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式. B.某市天气预报中说“明天降雨的概率是 80%” ，表示明天该市有 80%的地区降雨. C.通过抛掷 1 枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的. D.掷一枚骰子，点数为 3 的面朝上是确定事件. 3若反比
2、例函数的图象经过点（1，4） ，则它的函数表达式是（） AyByCyDy 4矩形不一定具有 的性质是（） A对角线相等B四个角相等C对角线互相垂直D对角线互相平分 5若把分式中的x和y都扩大 2 倍，那么分式的值（） A扩大 2 倍B不变C缩小 2 倍D缩小 3 倍 6已知点A（2，y1） 、B（1，y2） 、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（） Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3 7函数ykx1 与y（k0）在同一坐标系内的图象可能是（） ABCD 2 8若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一
3、定 是（） A矩形B菱形 C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形 二填空题（每小题 3 分，共 24 分）二填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9若式子 x2有意义，则 x 的取值范围是_ 10将容量是 100 的样本分成 10 组， 第 7 组的频数是 10， 则第 7 组的频率为 11化简 ? ? 12如图，已知点 A 在反比例函数图像上，AMx 轴于点 M，且AOM 的面积为 1，则反 比例函数的解析式为_ 13如图，在ABCD中，A70，将ABCD绕顶点B顺时针旋转到A1BC1D1，当C1D1 首次经过顶点C时，旋转角ABA1 14. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于
4、 O，若 AC=8，BD=6，则菱形 ABCD 的面积是 _ 15设函数y与yx1 的图象的交点坐标为（a，b） ，则?h ?h 的值为 16如图，将边长为 2 的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D 与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q连接PQ，则GPQ的周长最小值 是 三解答题：三解答题：(本大题共 11 小题，共 72 分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 17 （本题 6 分）（本题 6 分）计算： （1） 3 2 - - m m - 3m 1 - （2） 1 2 xx x 1 2 -x x 18 （本
5、题 6 分）（本题 6 分）解方程： （1） 3- 3 3 4 xx = + （2） y y y 2 31 2 2 7- 第 13 题第 14 题第 16 题第 12 题 3 19 （本题 5 分）（本题 5 分）先化简) 1-2 -( 1- 2 a a a a a ， 再从 0，1，2 中选择一个合适的数 求值 20 （本题 6 分）（本题 6 分）为迎接我市文明城市创建工作，某校八年级一班开展了“社会主义核 心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为 A、B、C、D 四个 等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中所给出的信息，解答 下列各题： （1）求八年
6、级一班共有多少人； （2）补全折线统计图； （3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为_； （4）若等级 A 为优秀，求该班的优秀率 21 （本题 6 分）（本题 6 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，OAOC，ABCD （1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2）若 BE 平分ABC，交 AD 于 E，BCAB2，求 DE 长 （3）若AOB2ADB 时，则平行四边形 ABCD 为_形 4 22. （本题 5 分）（本题 5 分）某校开展以爱国为主题的大阅读活动，计划选购红心照耀中国和 红岩两种书籍，已知红心照耀中国每本价格是红岩每本价
7、格的 1.5 倍，用 1080 元购买红心照耀中国比用 800 元购买红岩要少 5 本问两种书籍的单价分 别为多少元？ 23. （本题 6 分）（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方 形，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0） （1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出C1点的坐标； （2）画出将ABC绕B按 顺时针旋转 90所得的A2BC2，并写出C2点的坐标 （3）在（2）的条件下，ABC边 AC 上有一点 M(a,b)（不与 A、C 重合）旋转后的对 应点 M2坐标为. 24. （本题 7 分）（本题 7 分）对于正数 x，规定：
8、f（x） 1+x x 例如：f（1） 11 1 + 2 1 ，f（2） 12 2 + 3 2 ，f（ 2 1 ） 1 2 1 2 1 + 3 1 （1）求值：f（3）+f（ 3 1 ）_；f（4）+f（ 4 1 ）_ ； （2）猜想：f（x）+f（ x 1 ）_，并证明你的结论； （3）求：f（ 2021 1 ）+f（ 2020 1 ）+f（ 2 1 ）+f（1）+f（2）+f（2020）+f（2021） 的值 5 25 （本题 6 分）（本题 6 分）如图，已知一次函数y1kx+b与反比例函数y2的图象在第一、三 象限分别交于A（6，1） ，B（a，3）两点，连接OA，OB （1）求一次函数
9、和反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）直接写出y2-3 时x的取值范围 26 （本题 9 分）（本题 9 分）如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，顶点A，C分别在x轴，y 轴的正半轴上，点B的坐标为（20，8） ，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒 4 个单位长的速度由点C向B运动设动点P的运动时间为t秒 （1）当t时，四边形PODB是平行四边形？ （2）在直线CB上是否存在一点Q(不与点 B、C 重合)，使得四边形ODPQ是菱形？若 存在，求t的值，并求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）在点P运动的过程中，线段PB上有一点M，且PM8，则四边形OAMP
10、的周长最 小值为_ 6 27.（本题 10 分）（本题 10 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 点 A 的坐标为 （1， 1） ， OA=OC， OAC=90， 点 D 为 x 轴上一动点，以 AD 为边在 AD 的右侧作正方形 ADEF 问题发现问题发现 （1）如图（1）当点 D 在线段 OC 上时（不与点 O、C 重合） ，则线段 CF 与 OD 之间的数 量关系为；位置关系为 应用提升应用提升 （2）如图（2）当点 D 在线段 OC 的延长线上时， （1）中的结论是否成立？若成立，请 说明理由；若不成立，请举一反例 拓展探究拓展探究 （3）如图（3）点 D 是平面内一点，AD=2,以 AD 为边在 AD 的右侧作正方形 ADEF将正 方形 ADEF 绕点 A 旋转的过程中，使点 O、A、E 三点在一条直线上时，则线段 CF 的长 为.
