1、间隔排列教案间隔排列教案（公开课） 教学内容：教学内容： 苏教版义务教育教科书数学三年级（上册） 教学目标：教学目标： 1、使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体数量之间的关系和规律， 并能根据间隔排列的特点，由一种物体的数量知道另一种物体的数量。 2、使学生经历探索规律的过程，感悟一一对应的思想及其作用，并能用其解释间隔排列物体 的规律，发展比较、分析、综合和抽象、概括等思维能力，以及探索规律、发现规律的能力。 3、使学生体验发现规律的喜悦，发展对数学的好奇心和求知欲；培养用数学眼光观察事物的 能力，逐步积累探索规律的经验。 教学重点、难点：教学重点、难点： 重点：探究并发
2、现间隔排列中物体数量之间的规律。 难点：发现和概括规律。 教学准备：教学准备： 1、材料 ：兔子和蘑菇 2、材料 2 ：正方形和圆 3、磁性底板 4、练习纸 5、课件 教学过程：教学过程： 一、一、猜一猜引出排列规律。猜一猜引出排列规律。 1、师：小朋友们，今天老师带领大家一起去参观兔子乐园。老师给兔子们带来了一些神秘的 礼物，一起来看看是什么吧？ 问：第一份礼物猜一猜接下来是什么？（萝卜和白菜） 师：你猜的真准。继续，第二份礼物。请你猜一猜？ 生：苹果，苹果，香蕉。 师：观察的真仔细。 2、师：你为什么猜的这么快呢？ 生：有规律或者他们都是一个苹果一个香蕉。 师：看来这些物体在排列上是有规律
3、的。 师：仔细观察这两组排列，他们有什么相同的地方。 生：一个隔着一个。 师：每组排列中都有几种物体呢？ 生：两种。 师：第一组排列哪两种物体？ 生：萝卜白菜 师：第二组排列呢？ 生：苹果香蕉。 小结：像这样两种物体都是一个隔着一个排列的，在数学上我们称做一一间隔排列小结：像这样两种物体都是一个隔着一个排列的，在数学上我们称做一一间隔排列。 （板书（板书： 两种物体两种物体 一个隔着一个排列一个隔着一个排列一一间隔排列）一一间隔排列） 师：第一份礼物是萝卜和白菜一一间隔排列。谁能来说一说？第二份礼物呢？ 过渡：兔子乐园中有这样的排列规律吗？请你找一找。过渡：兔子乐园中有这样的排列规律吗？请你找
4、一找。 二、二、主动探究，发现规律。主动探究，发现规律。 课件出示：兔子乐园主题图课件出示：兔子乐园主题图 生：兔子和蘑菇一一间隔排列 师：你观察的真仔细，还有吗？ 生：夹子和手帕一一间隔排列 师：你也很会观察 生：木桩和篱笆一一间隔排列 师：同学们真厉害，通过观察，在图上一共发现了三组一一间隔的排列。 过渡：你想不想也来创造一组一一间隔的排列呢？过渡：你想不想也来创造一组一一间隔的排列呢？ 同桌合作：老师帮你准备了一些小兔和蘑菇，请你同桌一起摆一摆创造一组一一间隔的排列。 生：摆一摆。 （展示学生摆的 3 种情况 5 只 4 个，6 只 5 个，7 只 6 个） 师：摆的真快，现在我们一起来
5、看同学们创造的这三组。 师：跟第一组一样排列的请举手。请你说说你是怎么创造的。 生：第一个兔子接着最后兔子 师：这一组是一一间隔排列吗？ 生：是的。 师：下面两组是一一间隔排列吗？ 生：也是的。 师：看来只要是两种物体一个隔着一个排列，都是一一间隔排列。 师：那么这三组排列有什么相同的地方？ 生：一一间隔排列 师：他们又有什么不同的地方？ 生：数量不同。 师：你指的是什么的数量不同？ 生：小兔和蘑菇的数量不同，或者小兔和小兔子的数量不同，或者蘑菇和蘑菇不同。 师师： 像这样的一一间隔排列像这样的一一间隔排列， 小兔和蘑菇数量上会不会也存在着一些规律呢？小兔和蘑菇数量上会不会也存在着一些规律呢？
6、想不想去研究？ 生：想 师：想要知道他们的数量是多少，你有什么好的方法？ 生：数一数 数完了，我们可以把结果填进表格里。这样便于我们比较。板书：数一数填一填比一比。 过渡：现在老师把你们创造的作品放到了屏幕中，兔子乐园的兔子和蘑菇也放在一起。请你 数一数把结果填在表格里，比一比看看数量之间究竟有什么关系？ 师：你来交流下你的结果。 生：小兔 5 只，蘑菇 4 个。 师：请你比一比，他们数量之间有什么关系？ 生：小兔比蘑菇多 1，还可以怎么说，蘑菇比小兔少一个。他们都相差 1. 师：第二组呢。你说。第三组呢？第四组呢？请看又来了许许多多的小兔和蘑菇。 师：现在他们的数量你还能数出来吗？ 生：不能
7、 师：现在不知道他们的数量，那他们的数量之间的关系你知道吗？ 生：相差 1. 师：像这样的一一间隔排列为什么小兔和蘑菇数量总是相差师：像这样的一一间隔排列为什么小兔和蘑菇数量总是相差 1 呢？同桌说一说。呢？同桌说一说。 生：开始是小兔，最后是小兔，所以多生：开始是小兔，最后是小兔，所以多 1. 生：两个兔子中间一个小兔，最后是小兔。生：两个兔子中间一个小兔，最后是小兔。 生：一只兔子一个蘑菇看成一组，最后生：一只兔子一个蘑菇看成一组，最后 1 只兔子。只兔子。 师：如果我们把一只小兔和一个蘑菇一个一个地对起来，一只小兔对着一个蘑菇，那么最后 会怎样。请看。 生：最后一只小兔没有分到、多了一只
8、小兔、少了一个蘑菇 师：看来他们真的相差一个。 师：如果我们把一只小兔和一个蘑菇对应起来看成一组，一组一组圈下去，结果会怎么样？ （学生对着作业纸圈一圈） 师：是的，这就说明小兔和蘑菇数量关系还是相差 1。 总结总结：刚才同学们通过圈一圈的方法发现了兔子和蘑菇真的相差刚才同学们通过圈一圈的方法发现了兔子和蘑菇真的相差 1， （板书板书：圈一圈圈一圈，相差相差 1） 过渡：现在你能快速说一说这组排列两种物体的数量关系吗？出示 3 组排列（第一组兔子比 蘑菇多 1，第二组也是，第三组蘑菇比兔子多 1） 生：相差 1.兔子比蘑菇多 1. 师：同意吗？ 生：同意。 师：敢继续挑战吗？ 生：敢。还是兔子
9、比蘑菇多 1。 师：现在这组排列呢？你来说。 生：蘑菇比兔子多 1。 师：为什么刚才都是兔子多 1，现在蘑菇多 1 个呢？ 生：刚才最后一个是兔子，现在最后一个是蘑菇。 师： 课件出示： （第 2 组两端圈一圈） 像这样排在第一个和最后一个的物体我们叫做两端物体。 （课件出示）第一组两端物体都是兔子，蘑菇出现在中间，叫做中间物体。所以两端物体是 兔子，兔子就比蘑菇多 1。第三组呢？你来说说两端物体是什么。所以谁比谁多 1？ 总结：看来在这样的一一间隔排列中，排在两端物体的数量都比中间物体多总结：看来在这样的一一间隔排列中，排在两端物体的数量都比中间物体多 1 个。个。 练习练习 1：回到课件上
10、，练一练。 回到小兔乐园看看在这里木桩有 13 个，篱笆有多少？你是怎么想的？两端是木桩。木桩多 1 个。 手帕有 9 块。夹子有几个呢？ 练习练习 2：正方形和圆片。100 个。为什么圆都是 100 个。而正方形的数量不同呢？ 生：因为两端是 两端是 过渡：老师这里也有一些正方形和圆片请你再次按照要求创造一组一一间隔排列。过渡：老师这里也有一些正方形和圆片请你再次按照要求创造一组一一间隔排列。 师：谁来读一读题目： 同桌合作：摆一摆 1. 用 5 个正方形和一些圆片 2. 正方形和圆片一一间隔排列 3. 左边同学摆正方形，右边同学摆圆片。 4. 摆完后数一数你摆了几个圆片？ 师：同学们一下子
11、按照要求又创造了 4 组一一间隔的排列。 师：观察这 4 种排列，你能帮他们分分类吗？你打算怎么分？先跟你的同桌交流下。 （第一次分类让学生上台有 4 种可能） 1 2 3 4 不管怎么分： 师问：仔细观察这两组排列，他们有什么不同的地方，为什么？处理两端相同数量相差 1， 和两端不同数量相等。 小结：通过研究我们发现了一一间隔排列的两种物体数量之间确实有规律。可能相差 1，也 可能数量相等。 过渡：其实一一间隔排列的现象在生活中随处可见，我们来看一下。 1. 介绍衣服中一一间隔的排列让衣服变得更加漂亮。 2. 你发现了哪两种物体也是一一间隔排列的。 最后出示圆。 师：像珠子这样围成一圈。他们是不是一一间隔排列。 生：是或者不是。 师：老师来变个魔术。见证奇迹时刻来了。剪一下，这是哪一种情况，两端不同。 拓展： 出示：像这样的间隔排列还是一一间隔排列吗？一个隔着两个的。像这样的排列同学们可以 用今天我们所学到的方法自己去探索它的规律。 间隔排列 两种物体一个隔着一个排列一一间隔排列 数一数 两端相同数量相差 1填一填 两端不同数量相等比一比 圈一圈
