1、1 认识小数认识小数教案教案（市级公开课） 教学内容：教学内容： 苏教版义务教育教科书数学三年级下册第 87-89 页，例 1，例 2，“想 想做做”第 1-5 题，你知道吗。 教材分析教材分析 小数的初步认识是学生对数的认识的一次重要拓展，它与整数相比，在意 义、书写形式、计数单位、计算法则等方面有某些相同的地方，但也有一定的 差异。这部分内容的教与学，是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加 减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加减法，并且学习了常用计 量单位的基础上进行的。这里是学习小数的初步认识，教材中出现的这些小数 的小数部分都只有 1 或 2 位，小数的计算也只涉及一位小
2、数的加减。两个部分 教学内容之间的关系是：小数的初步认识为小数加减法的学习做准备，而在小 数加减法的学习中，学生对小数的认识更加深刻，为今后系统地学习小数打下 初步基础。 学情分析：学情分析： 小数的初步认识是三年级下册的内容。这是学生第一次接触小数，是 学生初步认识小数，学好这部分内容，为以后继续学习小数的知识奠定坚实的 基础。 教学目标：教学目标： 1、知识技能：使学生结合具体情境初步体会小数的含义，会认、读、写一 位小数，知道小数各部分的名称。 2、数学思考与问题解决：使学生在认识小数的过程中进一步培养观察思考、 比较分析、综合概括的能力，积累数学活动经验。 3、情感态度：使学生在用小数
3、进行表达和思考的过程中体会小数的现实意 义，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：教学重点： 初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各 部分的名称。 教学难点：教学难点： 2 让学生能够根据要求正确的用小数表示，初步体会小数的含义。 教学过程：教学过程： 课前谈话：课前谈话： 同学们，最近中央电视台有个很火的节目叫中国诗词大会，你们看过吗？ 那你们会答题吗？ （课件） 1、欲穷千里目，更上一层楼。 2、百川到东海，何时复西归。 3、春种一粒粟，秋收万颗子。 4 4、一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。 好厉害啊，你们都是诵读的高手啊！用数学的眼光来品诗，你们
4、发现了什 么? 生：诗里藏着数， 师：对呀，诗人一边欣赏美景，一边悠闲地数数呢！难怪数学家华罗庚爷 爷说过：数是数出来的。（课件）一而十，十而百，百而千，千而万，你们知 道这几个计数单位之间的关系吗？ 生：一万里有 10 个千，一千里有 10 个百，一百里有 10 个十，一个十里有 10 个一。 师：是的，说得简洁点，就是十进关系，满十进一。那一里面有 10 个什么 呢？学习了今天的知识就明白了。 师：同学们不光诗背诵的好，昨天我了解到同学们都很喜欢看课外书，听 说你们最近在读课外阅读男生贾里，对吗？ 生：是。 师：很巧的是，中央六套电影频道有这样的电影呢，孩子们回家可以上网 搜看看。瞧，他就
5、是贾里，贾里同学是一名坚强、勇敢、诚实、聪慧、热爱学 习的好孩子。今天，我们就跟着他一起去学习好吗？ 生：好。 一、情境引入一、情境引入 1.出示体检单。 3 师：孩子们，今年我们伟大的习主席给全国人民提供了一个全民健康体检 的好政策，我们赶上了好时代。贾里同学最近也去做了一次体检。 师：这张体检单你们看得懂吗？ 师：谁来说说，从表中，你知道了哪些信息？ 【预设生 1：年龄是 10 岁，身高是 1.3 米、体重是 32 千克、36.6 摄氏度、 左眼视力 0.8、右眼视力 1.5】 【预设生 2：贾里的左眼和右眼视力不一样。 师：看来，贾里平时得注意用眼了。 师：你真了不起，这些数，你都能读出
6、来了。还有谁想来说一说？ 师：观察这些数，哪些是我们已经学过的？ 生：10、32、0 师：这些都是什么数？ 生：整数 师：还有一些数，我们没有学过，老师也把它们写下来。（板书） 师：这些数你们见过吗？在哪里见过？ 生：预设（超市、菜场） 师：你们真是会生活、爱观察的孩子。知道它们是什么数吗？ 生：小数。 师：不错，像这样的数，叫做：小数。（板书：小数） 师：观察这些数，小数和整数比，最明显的特征是什么？ 生：这些数的中间都有个小圆点。 2.师：关于小数，你想了解哪些知识呢？ 生：小数表示什么意思？小数怎么产生的？小数有什么用？ 师：真是善于提问！同学们想知道小数怎么产生的，其实啊，小数就来自
7、我们的生活，今天我们就带着这些问题一起走进小数的世界，认识小数（板书 课题：认识小数） 二、从价格单位入手，初步认识小数二、从价格单位入手，初步认识小数 1、掌握小数的读写。 师：贾里去了文具超市他想买一支铅笔。他到哪家买呢？ 4 （课件） 铅笔橡皮 爱 心 商 店 6 角5 角 便 民 商 店 0.6 元0.5 元 生：随便，价格一样。 师：我们来看看两家商店的标价。便民商店的这支铅笔的价格是多少元？ （课件：一支铅笔0.6 元） 生:0.6。 师：这个数读作零点六。 师：零点六，怎么写呢？ 生：先写 0，再在 0 的右下角点小圆点，接着写 6。 师：伸出小手跟着老师一起写。（板书：0.6）
8、强调：小数点不是逗号或顿 号，应写在右下角。 现在老师报小数，同学们在作业纸上写一写。 师：零点五，三十点八。写好后和大屏幕上的答案核对一下。（课件： 0.5,30.8）看来，同学们对小数的读写没问题，可仅仅会读写还不够，还要明 白小数表示什么意思。 2、自主探究，认识小数的含义。 师：刚刚同学们说 6 角就等于 0.6 元。（板书：0.6 元）那谁来向贾里同 学解释解释，6 角为什么等于 0.6 元呢？ 生：一元等于 10 角，把一元平均分成 10 份，1 份是 1 角，1 角就是一元的 1/10，是 1/10 元，也可以用 0.1 元表示，6 角就是 6 个 0.1 元，也就是 0.6 元
9、。 生：一元等于 10 角，把一元平均分成 10 份，6 角就是其中的 6 份就是 6/10 元。 师：你的表达真完整。（课件：1 元=10 角，10 角平均分成 10 份，其中的 6 份涂色）（板书：6/10 元） 5 师：是的，同样的价格，单位不同，表示价格的数也不同，但 6/10 元是 6 角，0.6 元也是 6 角，所以它们是相等的。原来小数的背后藏着一个分数呢！ （板书：在 6 角和 6/10 元之间添上=，在 6/10 元与 0.6 元之间添上=。） 师：贾里还想买块橡皮，那橡皮的价格 5 角为什么等于 0.5 元呢？你能用 自己方法来解释吗？ 生：一元等于 10 角，1 角是 1
10、/10 元，5 角就是 5 个 1/10 元，是 5/10 元， 还可以写成 0.5 元。 师：5/10 元还可以写成 0.5 元。（板书：5 角=5/10 元=0.5 元） 师：如果老师从 1 元中取出 3 角，3 角是几分之几元呢？（课件：10 角， 涂出 3 份） 生：3/10 元。 师：还可以写成零点几元？ 生：0.3 元。 师：（板书：3 角=3/10 元=0.3 元），你能像老师这样从 1 元中取出几角， 写出像黑板上的等式吗？小伙伴们相互说一说。 师：同学们说出了这么多等式，真棒！不光要会说，还得有思考。我们一 起来横着看看这些等式，你有什么发现呢？ 生：几角就等于十分之几元等于
11、零点元。 师：真是了不起的发现，掌声送给他。 师：那下面哪个图表示 0.2 元呢？ 生：第 2 个。 师：真正智慧的同学，还得会思考！为什么选第 2 个？0.2 元是把 1 元平 均分成几份呢？ 生：10 份。 师：为什么是 10 份呢？ 【意图：“零点几表示十分之几，十分之几就是零点几”，这是一位小数 的基本含义，也是本节课的重点所在。上述教学充分利用学生已有的知识和经 验，着力引导他们经历小数含义的建构过程，在过程中逐步明确“因为零点几 6 元表示几角，几角就是十分之几，所以零点几元与十分之几是相等的。”这样 的过程有根有据、有条有理，能使学生发自内心地认可小数的基本含义。】 三、联系长度
12、单位，进一步认识小数三、联系长度单位，进一步认识小数 师：这是刚才的 10 角，现在将它去掉，屏幕上留下了一个 10 等份的长方 形，再将它变一变，这个长方形像什么呢？ 生：尺。 师：这是 1 米长的尺。把它平均分成 10 份，每份是 1 什么？用什么作单 位？ 生：1 分米。 师：1 分米就是几分之几米呢？ 生：1/10 米。 师：1/10 米还可以写成 0.1 米。 师：3 份是几分之几米？是几个 0.1 米？ 生：3/10 米还可以写成 0.3 米。 师：其余的空你会填吗？让生汇报。 师：再来竖着观察观察你有什么发现？ 生：几分米等于十分之几米等于零点米。 师：你很善于观察，概括的也完整
13、，掌声送给他。 【意图：联系长度单位及其进率，引导学生在自主练习的过程中进一步认 识到，几分米等于十分之几米，也就等于零点几米，零点几米表示十分之几米， 有助于学生从不同角度丰富对一位小数的认识，并为接下来的抽象概括积累足 够的感性材料。】 四、脱离具体情境，揭示小数的意义四、脱离具体情境，揭示小数的意义 1、从正方形中找小数。 师：这把米尺又调皮地变魔术了，请看这时它变成了一个正方形，这个正 方形可以表示长度 1 米，还可以表示价格 1 元，还可以表示 1 什么呢？ 生：1 千克，1 千米，1 时。 师：如果把这个正方形看作 1 元，1 米，1 千克，1 等等的话，它就和一个 数有着密切的关
14、系，这个数就是自然数 1. 7 师：把这个正方形“1”平均分成 10 份，涂出其中的 1 份，表示几分之 几？ 生：1/10 师：1/10 就等于 0.1，很好，所以 1 里面有（）个 0.1？现在请孩子们 完成书本 88 页想想做做第 3 题。看每一幅图有几个 0.1？是零点几？ 师：写好的孩子，一定不会只会看结果，一定会有你的发现。 生：十分之几就等于零点几，零点几表示十分之几。 师：零点几就表示十分之几。（板书：零点几表示十分之几） 【意图：学生从具体情境中已经初步感知了小数的含义。在此基础上，这 一环节侧重引导学生借助直观图形，初步完成一位小数含义的抽象，知道把整 数 1 平均分成 1
15、0 份，这样的 1 份或几份就是十分之几，十分之几写成小数就是 零点几。】 2、结合情境，认识带小数。 师：贾里在超市里还看到了一本笔记本，用一个正方形表示 1 元，再来一 个正方形（一个正方形平均分成 10 份，涂出两份），这本笔记本价格是多少 呢？ 生：1 元 2 角。一个正方形是 1 元，第二个正方形平均分成 10 份，其中的 两份师 2 角，所以笔记本的价格就是 1 元 2 角。 师：如果用元作单位，是多少元呢？ 生：1.2 元。 师：1 元 2 角和 1.2 元都表示的是笔记本的价格，所以是相等的。 板书： 1 元 2 角1 元 2 角=2/10 元=0.2 元1.2 元 师：这支钢
16、笔师 6 元 5 角。是多少元呢？如果用画图的方法表达，怎样画 呢？还是用一个正方形表示 1 元。小伙伴们，讨论讨论吧。让生汇报。 生：画 6 个正方形表示 6 元，再画一个正方形平均分成 10 份，涂出其中的 5 份表示 5 角，也就是 0.5 元，所以是 6.5 元。 师：6 元 5 角等于 6.5 元。 8 【意图：充分利用学生对一位小数以及一位小数与整数关系的已有认识， 先让他们借助示意图说出笔记本的价格，再启发他们用不同方式表示相同的价 格，进而逐步明确带小数的基本含义，有扶有放，扶放结合，既保持了合适的 教学节奏，又使得教学过程保持了适度的挑战性。】 五、自学课本，了解小数各部分名
17、称五、自学课本，了解小数各部分名称 师：同学们已经认识了这么多的小数，其实小数各部分都有自己的名称， 各部分的名称是什么呢？请同学们自学课本第 88 页最上面一段，把重要的知识 用笔画一画。 生：中间的小圆点是小数点，左边部分是整数部分，右边部分小数部分。 师：0.5 的整数部分是?小数部分数字是? 生：0 ， 5 师 ： 13.98的 整 数 部 分 是 ？ 小 数 部 分 数 字 是 ？ 生：13 ， 98 师：98 不读九十八，读九八小数部分的读法就像报电话号码一样，一个数 字一个数字依次往右读。 六、巩固提升，拓展小数的应用。六、巩固提升，拓展小数的应用。 1、课本 88 页第 2 题
18、。 师：在超市里不仅可以看到很多的文具，还可以看到很多的食品。贾里买 来这样四个食品。你们会帮他以元做单位，用小数表达吗？（请完成课本 88 页 第 2 题）让生汇报。 2、揭示数轴。 师：接下来，我们要做一组有挑战性的练习，想参加吗？ 生：想 师：这是一张课桌和一把米尺，用这把米尺量课桌的长、宽、高，课桌的 长是多少米？ 生：1 米 师：宽呢？用我们今天学习的数表示？ 生：0.4 米 师：高呢？可要数仔细了哦。 9 生：0.8 米。 师：现在还用这把 1 米尺量这块塑料板的长度呢？ 生：不够。 师：先猜猜看，猜测的不一定准备啊！有什么办法可以准确的量出它的长 度呢？ 生：做上记号，把尺子再往
19、右移。 师：你的意思是先在 1 米处做上记号，再把尺子往右移，是吗？多出来的 部分是多少米？ 生：0.3 米 师：所以这块彩色塑料板的长度是 1.3 米。 师：还有什么办法可以准确的量出它的长度呢？ 生：再加一把尺子 师：你的想法很独特，老师为你点赞。再加一把尺子，现在 1 米的尺子就 变成了 2 米的尺子了，可以量出它的长度是 1.3 米。 师：所量的长度超过 1 米了，加一把尺子，超过 2 米呢？ 生：再加一把尺子。 师：超过 3 米呢？ 生：再加一把尺子。 师：超过 4 米呢 生：再加一把尺子。 师：在数学上呀有一种简洁的方法可以把大家的意思表达出来，用一条直 线代替尺子，在直线的下方有
20、 0、1、2 等等，这些都是整数。如果我想知道这 儿（1 到 2 之间的一个数）是多少，还可以用整数表示吗？那用什么数表示 呢？ 生：小数。 师：那么这里 1-2 之间，给你 4 个小数（0.3、1.3、1.7、2.3），选填哪 个最合适？为什么？ 生：1.3，因为 1.3 在 1 和 2 之间 师：1.7 也是在 1 和 2 之间，为什么不选 1.7 呢？ 10 生：1.3 靠近 1，而 1.7 靠近 2 了。 师：你真会思考。0.3 在几和几之间，靠近谁？2.3 呢？ 生 1：0.3 在 0 和 1 之间，靠近 0。 生 2：2.3 在 2 和 3 之间，靠近 2。 师：同学们的数感真不错
21、。为了准确的表示出小数，可以把直线上的每一 段都平均分成 10 份，每一小格都表示 0.1，两格是 0.2，这儿为什么是 1.2 呢？ 生：因为超过 1 了，超过 1 两格，所以是 1.2。 师：直线上的这些点表示多少呢？请同学们完成想想做做第 4 题。 师：谁来汇报。 生：0.5、1.7、2.3、2.8。 师：除了可以表示这些数，如果把这条直线无限的延长出去，还可以表示 哪些数呢？ 生：9.3，在 9 和 10 之间，靠近 9. 师：还以表示更大的数吗？ 生：20.8，在 20 和 21 之间，靠近 21. 师：还可以表示更大的吗？ 生：100.2，在 100 和 101 之间，靠近 100
22、. 师：同学们说的完吗？而且越往右数就越大。这真是一条神奇的线呀，在 数学上把它叫做数轴。 【意图：在直线上表示小数，有助于学生在更为一般的层面上体会小数的 含义，感受小数与整数的内在关联，形成合理的认知结构。但由于这个过程的 抽象程度较高，学生独立操作是存在一定难度的。考虑到这一具体学情，教学 时设计了“量彩色塑料板长度”的问题情境，引导学生由“直尺不够长”的实 际问题出发，逐步体会“数轴是可以无限延伸的”，“数轴上的点不仅可以表 示整数，而且可以表示小数”。显然，上述这些认识或感悟使得相关教学活动 增添了更多的“数学味”。从学生的反应来看，这样的活动他们很感兴趣，教 学效果显著。】 七、全
23、课总结，介绍小数在生活的应用。七、全课总结，介绍小数在生活的应用。 11 1、总结。 师：孩子们，这节课我们一起认识了一个新的数朋友是谁？说说吧，通过 本节的学习，你有哪些收获？ 师：同学们的收获可真多呀。我们认识了像 0.5、0.3，整数部分是 0 的小 数，还认识了 1.2、6.5，整数部分不是 0 的小数（补充板书在小数后写：0.5、 0.3、1.2、6.5），它们有一个共同的特点，都是一位小数。（板书：一位小数） 因为 1 里面有 10 个 1/10 或 10 个 0，1，所以一位小数的计数单位是 1/10 或 0.1. 2、你知道吗？ 师：同学们，你们知道吗？小数就是十进分数。中国是
24、世界上最早采用小 数的国家，我们是不是应该为我们的祖先感到骄傲啊！ 3、介绍生活中的小数。 师：小数在生活中也有着广泛的应用，测量身高时用到了小数，测视力时 也用小数表示，感冒了发热了体温是 38.2 摄氏度，世界上最高峰珠穆朗玛峰， 它的海拔高度大约是 8844.4 米,这个小数给了你怎样的感觉? 生：好高呀，好大呀！ 师：长江的小数给你什么感觉？ 生：好长啊！ 师：鲸的体重给你什么感觉？ 生：好重啊！ 师：看来小数可不一定都小呀。 师：科学研究时，数据又不能有丝毫差错，小数有时候还得很精确呢。 4、游戏猜猜猜。 师：最后啊，贾里同学奖励大家一些礼物，不过猜对了才能送给你。这把 尺子是多少元
25、呢？猜猜看，猜对了就送给你了。 生 1：1.2 元 生 2:2.3 元 师：不对，给你们个小小的提示，不满 1 元。 生：0.5 元 12 师：低了 生：0.7 元 师：高了 生：0.6 元 师：恭喜你猜对了，尺子送给你了。 师：还想猜吗？猜猜这本记事本的价格是多少元呢？价格在 2 到 3 元之间。 生：2.8 元 师：没有猜对的同学别灰心，还有机会，一般大奖都是在后面的。猜吗？ 文具盒的价格是多少元呢？价格在 8 到 9 元之间。 生：8.5 元 师：低了 生：8.6 元 师：高了，8.5 元低了，8.6 元又高了，文具盒的价格在 8.5 元和 8.6 元之 间，是多少元呢？ 生：8.56
26、元 师：你的答案是最接近老师答案的，文具盒送给你了。 师：同学们数学就是这么的神奇在 8.5 和 8.6 之间看似没有数了，其实还 可以插入许许多多的数，8.56 是几位小数呢，表示什么意思呢，在以后的学习 中我们再做进一步的研究，今天我们只是刚刚走进小数的世界。（写全课题： 在认识小数前补充“初步”两个字）希望同学们以今天的学习为起点，去探索 更多小数的知识。 【意图：猜价格环节的设计，让学生在快乐的游戏中巩固了新知，也把整 节课推向了高潮。“零点几的小数都小于 1”，这不是教师告知的，而是学生 在解决问题的过程中根据实际需要自主总结的；在教师的“高了”、“低了” 的提示中，学生不仅在潜移默
27、化中感受到小数的大小比较方法，而且感受到一 种解决问题的策略。当活动中出现与已有知识经验相矛盾的情境时，学生的思 维不仅没有停滞，而且形成了更深层次的思考。总之，在这个过程中所形成的 的困惑、疑惑和体验，不仅能使原有的认识得以提升，而且能为以后继续学习 提供更多有价值的生长点。】 13 八、板书设计八、板书设计 认识小数 像 5.5 元、1.2 米、1.5 米、4141 . . 5050 元这样的数叫做小数。 1 分米= 1/10 米=0.1 米 3 分米= 3/10 米=0.3 米 9 分米= 9/10 米=0.9 米 1 角 = 1/10 元=0.1 元 5 角 = 5/10 元=0.5
28、元 九、教学反思九、教学反思 教材在三年级下册第七单元安排了“小数的初步认识”本册是在学生认识 了整数十进位值制和初步认识分数的基础上教学的。主要是让学生借助具体的 量（米、分米、厘米、元、角、分）和几何直观图，直观感受小数与十进分数 之间的关系，初步认识小数。在本节课中，我突出以下几方面。 一、使用多媒体，结合生活经验，让学生大量认读小数。 在多媒体中演示学生熟悉的商品价格，气温、体温以及测量学生身高等 现实情境，指出在生活中经常用到这样的数，并直接指出“像这样的数叫做小 数” 。 然后，让学生找一找，在生活中你还在哪里见过小数？学生根据生活经验 去反馈，接着 追问： “这些小数你会读吗？试
29、试看”我先让学生尝试去读，教 师集中注意力倾听学生读小数的情况，发现问题及时纠正。教师范读，学生跟 读，最后总结小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数 部分要依次读出每一个数。重点强调了小数部分是两位或三位的读法指导。 二、借助几何直观，结合具体情境思考，理解小数的含义。 德恩特蒙特认为小数学习的认知过程包括五种不同层次：具体物的层次、 操作说明层次、程序的层次、心智模式的层次和抽象层次。一般教师往往忽略 在具体物层次下打下良好的基础，就转移到操作说明或程序的层次进行教学从 而造成认知的困难，也无法获得小数的概念性知识，同时对学生数学学习态度 与信念产生许多不良影响。我借鉴别
30、人的经验，从学生熟悉的测量长度单位入 手，借助直尺，长度单位米、分米、分数的初步认识，尝试独立解决问题。王 14 东身高 1 米 3 分米，只用米作单位怎样表示？首先呈现把 1 米平均分成 10 份的 线段图，指出把 1 米平均分成 10 份，每份是 1 分米，指出 1 分米是十分之一米， 还可以写成 0.1 米。尝试让学生把 3 分米用米表示。然后揭示一位小数的含义。 并给出写法。最后，让学生尝试写出 1.3 这个小数。 我还设计了借助人民币的具体活动，结合“元、角”这些具体的量，让学 生说一说小数点右边数字表示的现实意义。引导学生体会小数点为分界线，小 数点左边的数表示整元，小数点右边数位上的数字表示比元更小的量。
