1、必考部分 第二章函数、导数及其应用 第七讲对数与对数函数 1 知识梳理双基自测 2 考点突破互动探究 3 名师讲坛素养提升 返回导航 1 知识梳理双基自测 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 知识点一对数与对数运算 1对数的概念 (1)对数的定义：如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N 的对数，记作_，其中_叫做对数的底数，_ 叫做真数 xlogaN a N 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (2)几种常见对数 logaN 对数形式特点记法 一般对数底数为a(a0，且a1)_ 常用对数底数为_ 自然对数底数为_ 10
2、 lg N e ln N 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 0 1(其中a0且a1) N 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 logaMlogaN logaMlogaN nlogaM 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 知识点二对数函数的图象与性质 1对数函数的定义、图象和性质 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (0，) (，) (1，0) y0 y0 增函数 减函数 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 2反函数 指数函数yax(a
3、0且a1)与对数函数_(a0且a1)互为反 函数，它们的图象关于直线_对称 ylogax yx 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 1指数式与对数式互化 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 0 1 4 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其
4、应用 3(必修1P74AT4改编)若lg 2a，lg 3b，则lg 12的值为() Aa Bb C2ab D2ab 解析因为lg 2a，lg 3b，所以lg 12lg(43)2lg 2lg 3 2ab.故选C. C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 5(必修1P75AT10改编)已知图中曲线C1，C2，C3，C4是函数y logax的图象，则曲线C1，C2，C3，C4对应的a的值依次为()B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新
5、高考） 第二章函数、导数及其应用 A 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 7(2017全国卷，5分)函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是 () A(，2) B(，1) C(1，) D(4，) 解析由x22x80，得x4.因此，函数f(x)ln(x22x 8)的定义域是(，2)(4，)注意到函数yx22x8在(4， )上单调递增，由复合函数的单调性知，f(x)ln(x22x8)的单调递 增区间是(4，)，选D. D 返回导航 2 考点突破互动探究 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 考点一对数与对数运算自主练透 例 1 返
6、回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 考点二 对数函数的图象与性质 D 考向1对数函数的图象及其应用师生共研 例 2 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考）
7、第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 应用对数型函数的图象可求解的问题 (1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数，在求解 其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想 (2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利 用数形结合法求解 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 变式训练1 (1)函数f(x)loga|x|1(0a0成立，且为增函数 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、
8、导数及其应用 角度3简单对数不等式的解法 C 例 5 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 1比较对数式的大小的关系：(1)若底数为同一常数，则可由对数 函数的单调性直接进行判断；若底数为同一字母，则需要对底数进行分 类讨论；(2)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后， 再进行比较；(3)若底数与真数都不同，则常借助1，0等中间量进行比 较 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 2解决与对数函数有关的函数的单调性问题的步骤 返回导航 高考一轮总复习 数学
9、（新高考） 第二章函数、导数及其应用 D 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 C 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 B 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 3 名师讲坛素养提升 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 (2020全国新高考，6)基本再生数R0与世代间隔T是新冠 肺炎的流行病学基本参数基本再生数指一个感染者传染的平均人数， 世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始
10、阶 段，可以用指数模型：I(t)ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天) 的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 1rT有学者基于已有 数据估计出R03.28，T6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染 病例数增加1倍需要的时间约为(ln 20.69)() A1.2天 B1.8天 C2.5天 D3.5天 B 有关对数运算的创新应用问题有关对数运算的创新应用问题 例 6 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 在解决对数的化简与求值问题时，要理解并灵活运用对数的定义、 对数的运算
11、性质、对数恒等式和对数的换底公式，同时还要注意化简过 程中的等价性和对数式与指数式的互化，有助于提升学生的转化能力和 数学运算能力 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 变式训练3 里氏震级M的计算公式为Mlg Alg A0，其中A是测震仪记录的地 震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中， 测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次 地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅 的_倍 6 10 000 返回导航 高考一轮总复习 数学（新高考） 第二章函数、导数及其应用 解析根据题意，由lg 1 000lg 0.0016得此次地震的震级为6 级，因为标准地震的振幅为0.001，设9级地震的最大振幅为A9，则lg A9 lg 0.0019，解得A9106，同理5级地震的最大振幅A5102，所以9 级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10 000倍 谢谢观看
