1、课题：课题：19.119.1 多边形内角和（第多边形内角和（第 1 1 课时课时） 授课教师：授课教师： 授课地点：授课地点： 第第 1919 章章四边形四边形 课题：课题：19.119.1 多边形内角和（第多边形内角和（第 1 1 课时）课时） 教学目标教学目标 1、了解多边形、多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念；会用字母表示多边形。 2、理解多边形内角和定理，并能应用解决问题。 2、经历探索多边形内角和定理的过程，进一步发展学生的合作探究、合情推理等能力。 教学重难点教学重难点 重点：多边形内角和定理。 难点：探索多边形内角和定理。 教学过程教学过程 一、情景引入 小明的设想： 2
2、018 上海国际花展在上海植物园展出。清明小长假期间，小明和家人一起，慕名前去。 游客如梭，大家纷纷拿出相机把这些美丽的画面定格下来。小明有一个设想：要是能设计一 个内角和是 2018的多边形花坛该多有意义啊！他的设想能实现吗？ 二、旧知回顾 1、三角形的概念：平面内，由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图 形，叫做三角形。 2、三角形内角和定理：三角形内角和是 180. 三、探索新知 探索 1. 多边形的相关概念： 什么是多边形？ 仿照三角形的概念，写出四边形、五边形、多边形的概念. 多边形的概念：在平面内， 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭 图形. 有
3、哪些元素？ 边：组成多边形的线段 顶点：相邻两边的公共端点 内角：相邻两边组成的角,简称多边形的角 外角：在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角 对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 如何表示？ 什么是凸多边形？ 一个多边形，如果把它的任何一边双向延长，其他各边都在延长线所得直线的同一旁，这样 的多边形就是凸多边形. 注意：今后如果不作说明，我们说的多边形都是凸多边形. 探索 2. 多边形的内角和： 四边形的内角和？ 想一想：利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几种办法？ 动动手：1.请你试着用不同的方法得出四边形内角和，在横线上写出算式和计算结果 2.用直
4、尺作图，分割线用虚线表示 _ 共同点是什么？共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。 五边形的内角和？ 你能仿照求四边形内角和的方法求五边形的内角和吗？ 六边形的内角和？ 你能仿照求四边形内角和的方法求六边形的内角和吗？ n 边形的内角和？ n 边形的内角和等于(n-2)180?(n3 且为整数） 归纳总结： 多边形内角和定理：n 边形的内角和等于(n-2)180?(n3 且为整数） 证明：n 边形有 n 个顶点， 从一个顶点出发作对角线，将 n 边形分割成(n-2)个三角形， n 边形的内角和就是这(n-2)三角形内角和之和，即 (n-2)180? 三、运用新知 例 1：求八边形的内角和的度
5、数。 解：当 n=8 时， （n2）180（82）1801080 答：八边形的内角和为 1080。 例 2：已知，一个多边形的内角和是 1800，求它的边数。 解 ： 设这个多边形有 n 条边， (n-2) 180=1800 解，得n =12 答：它的边数是 12. 练习一： 1、七边形内角和为（） 2、十七边形内角和为（） 练习二： 1、多边形内角和为 1260则它是（）边形。 2、多边形内角和为 2160则它是（）边形。 学以致用 有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，剩下的桌面是一个几边形？它的内角和是多 少？ 四、课堂小结 这堂课学了哪里内容？ 五、课后作业 1. 同步 19.1（一） 2. 从四边形的一个顶点出发,可以引条对角线，共有_条对角线； 从五边形的一个顶点出发,可以引条对角线,共有_条对角线； 从六边形的一个顶点出发,可以引条对角线,共有_条对角线； 从 n 边形的一个顶点出发,可以引_条对角线，共有条对角线. (n3 且 为整数）
