1、教学教学 目标目标 知识知识 技能技能 通过探究，归纳出多边形的内角和通过探究，归纳出多边形的内角和 数学数学 思考思考 1.1.通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式，感受数学思通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式，感受数学思 学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。 2.2. 通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用，同时让学生体会从同时让学生体会从 会特殊到一般的认识问题的方法。会特殊到一般的认识问题的方法。 3.3.通过探索多边形内角
2、和公式，让学生逐步从实验几何过度到论证几何。通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过度到论证几何。 解决解决 问题问题 通过探索多边形内角和公式通过探索多边形内角和公式， 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效 的解决问题。的解决问题。 情感情感 态度态度 通过对生活中数学问题的探究通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学数学进一步提高学数学、用数学的意识用数学的意识，在自主在自主 探究探究、合作交流的过程中合作交流的过程中，体会数学的重要作用体会数学的重要作用，感受数学活动的重要意义感受数学活动的重要意义 和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情
3、。和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情。 重点重点探索多边形内角和的公式的探究过程。探索多边形内角和的公式的探究过程。 难点难点在探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。在探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。 知识知识 联系联系 多边形的对角线和三角形的内角和为本节课的知识做了铺垫多边形的对角线和三角形的内角和为本节课的知识做了铺垫， 本节课的内容为多边本节课的内容为多边 形的外角和做知识上的准备。形的外角和做知识上的准备。 知识知识 背景背景 对多边形在生活中有所认识。对多边形在生活中有所认识。 学习学习 兴趣兴趣 通过探究过程更能激发学生学习的兴趣。通过探究过程更能激发
4、学生学习的兴趣。 教学教学 工具工具 三角板和几何画板。三角板和几何画板。 教学流程设计教学流程设计 活动流程图活动流程图活动内容和目的活动内容和目的 活动一活动一，教师和学生任意画几个多教师和学生任意画几个多 边形，用量角器测其内角边形，用量角器测其内角 和和 活动二、探索四边形的内角和活动二、探索四边形的内角和 活动三活动三、探索五边形探索五边形、六边形六边形、七七 边形的内角和边形的内角和 活动四活动四、探索任意多边形的内角和探索任意多边形的内角和 公式公式 活动五活动五、多边形内角和公式的运用多边形内角和公式的运用 活动六、小结和布置作业活动六、小结和布置作业 通过分组测量通过分组测量
5、， 得出这几个多边形的内角和得出这几个多边形的内角和 通过用不同方法分割四边形为三角形通过用不同方法分割四边形为三角形， 探索探索 四边形的内角和。四边形的内角和。 通过类比四边形内角和的得出方法通过类比四边形内角和的得出方法， 探索其探索其 他多边形的内角和，发展学生的推理能力他多边形的内角和，发展学生的推理能力 通过把多边形转化成三角形体会转化思想通过把多边形转化成三角形体会转化思想 在几何中的应用在几何中的应用， 同时让学生体会从特殊到同时让学生体会从特殊到 一般的思考问题方法一般的思考问题方法 通过画正八边形体会和应用多边形的内角通过画正八边形体会和应用多边形的内角 和梳理所学知识和梳
6、理所学知识， 达到巩固发展和提高的目达到巩固发展和提高的目 的。的。 教学过程设计教学过程设计 问题与情景问题与情景师生行为师生行为设计意图设计意图 设计情景：什么是正多设计情景：什么是正多 边形？边形？ 正八边形有什么特点？正八边形有什么特点？ 你会画边长为你会画边长为 3cm3cm 的正的正 八边形吗？八边形吗？ 学生思考并回答问题学生思考并回答问题学生不会画八边形学生不会画八边形，画八画八 边形需要知道它的每一边形需要知道它的每一 个内角个内角，怎么就能知道八怎么就能知道八 边形的每一个内角边形的每一个内角，就是就是 今天要解决的问题今天要解决的问题，以此以此 来激发学生的学习兴趣来激发
7、学生的学习兴趣 和求知欲。和求知欲。 活动活动 1 1、 在练习本画出任意四边在练习本画出任意四边 形，五边星，六边形，形，五边星，六边形， 七边形七边形 分组让学生量出每一个多分组让学生量出每一个多 边形的内角并求出他们的边形的内角并求出他们的 内角和内角和， 教师在黑板上画这教师在黑板上画这 四个四边形四个四边形 通过测量猜想每一个多通过测量猜想每一个多 边形的内角和边形的内角和，感受数学感受数学 的可实验性的可实验性，感受数学由感受数学由 特殊到一般的研究思想特殊到一般的研究思想 活动活动 2 2（重点重点）（难点难点） 探索四边形的内角和探索四边形的内角和 学生在练习本上把一个四学生在
8、练习本上把一个四 边形分割成几个三角形边形分割成几个三角形， 教教 师在黑板上画几个四边形师在黑板上画几个四边形， 叫几个学生来分割叫几个学生来分割， 从而用从而用 推理求四边形的内角和推理求四边形的内角和， 师师 生共同讨论比较那一种分生共同讨论比较那一种分 割方法比较合理有优点。割方法比较合理有优点。 通过分割及推理通过分割及推理，培养学培养学 生用推理论证来说明数生用推理论证来说明数 学结论的能力学结论的能力，同时也培同时也培 养学生比较和归纳的能养学生比较和归纳的能 力。力。 活动活动 3 3、探索五边形、探索五边形、 六边形，七边形的内角六边形，七边形的内角 和和 学生根据活动二的分
9、析学生根据活动二的分析， 进进 一步用最优方法来分割五一步用最优方法来分割五 边形边形、六边形六边形，七边形七边形，从从 而通过推理得出他们的内而通过推理得出他们的内 角和角和 通过分割及推理通过分割及推理，进一步进一步 培养学生的解决问题和培养学生的解决问题和 推理的能力。推理的能力。 活动活动 4 4、探索任意多边、探索任意多边 形的内角和形的内角和 把活把活动动2 2和和3 3中的结论写下中的结论写下 来来， 进行对比分析进行对比分析，进一步进一步 猜想和推导任意多边形的猜想和推导任意多边形的 内角和内角和，教师作教师作总结总结性的结性的结 论论， 并且用动画演示多边形并且用动画演示多边
10、形 随着边数的增加其内角和随着边数的增加其内角和 的变化过程。的变化过程。 通过猜想通过猜想、归纳归纳、推导让推导让 学生体会从特殊到一般学生体会从特殊到一般 的思想的思想，通过公式的归纳通过公式的归纳 过程过程，体会数形之间的联体会数形之间的联 系系 活动活动 5 5、画一个边长、画一个边长为为 3cm3cm 的八边形的八边形 让学生在练习本上画一个让学生在练习本上画一个 边长为边长为 3cm3cm 的八边形的八边形， 教师教师 进行评价和展示进行评价和展示 巩固和应用多边形内角巩固和应用多边形内角 和和，培养学生的应用意识培养学生的应用意识 活动活动 6 6、小结和布置作、小结和布置作 业业 师生共同回顾本节所学过师生共同回顾本节所学过 的内容的内容
