1、课题：课题：19.3.1 矩形（第二课时） （矩形的判定） 科目：科目： 数学教学对象：教学对象： 八年级课时：课时： 二课时 授课人：授课人：单位：单位： 一、教学内容分析一、教学内容分析 本课是沪科 2011 版第 19 章第 3 节第 1 小节矩形的第二课时矩形的判定 ，主要研究矩形的 判定方法，矩形是生活中常见的图形，探究矩形的相关知识时，学生会感觉很熟悉，很感兴趣。学习 矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和四边形及平行四边形性质的回顾与延伸，也是为以后学 习正方形、圆等知识奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学生的探索精神，观察动手能力， 应用意识都有很好的作用。 二、教学
2、目标二、教学目标 1、知识与技能知识与技能 理解并掌握矩形的三种判定方法. 使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的问题，进一步培养学生的分析能力。 2、过程与方法过程与方法 通过对命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。 3、情感、态度和价值观情感、态度和价值观 经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的 推理。 让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。 4、行为与创新行为与创新 通过生活中的取材探究矩形的判定方法，让学生在生活实际中出发，积极参与活动，尊重生活中 的数学，并能用数学知识解决实际
3、问题，养成做事善始善终的良好习惯。 三、学情分析三、学情分析 根据平时的教学本班的学生学习水平一般，,所以在引导学生得出命题并证明时，要有耐心，要注 重启发，注重学生间的合作交流学习，让学生成为教学中的主体。学生已经具备平行四边形的判定等 的知识，有一定的逻辑推理动力。对矩形的判定的认知结构只停留在是特殊的平行四边形的判定，未 进行系统的学习和归纳总结。学生个体差异很大，这与学生学习风格与学习策略和学习倾向有关，应 让每位同学都参与到学习中来，不同的学生能有不同层次的发展和收获。 四、教学策略选择与设计四、教学策略选择与设计 本节课是对矩形的判定方法进行探索，通过生活中的实例，激发学生兴趣，引
4、发学生思考、观察、 探究，使学生能运用矩形的定义、判定等知识，进行简单的证明和计算，进一步培养学生的分析能力， 让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳、推理等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的 学习模式。 五、教学重点及难点五、教学重点及难点 重点：重点：矩形的判定定理 难点：难点：合理应用矩形的判定方法解决问题 解决方法：解决方法：判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。因此本节课要从复习矩形定义出发。 六、教学过程六、教学过程 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 （一）复习旧知，导入新课（一）复习旧知，导入新课 1、同学们，前面我们已经学习矩形 的定义及性质，你还记得
5、它们吗？什 么是矩形？ 2、在探究平行四边形和矩形的性质 的时候，我们都是从哪几个方面探究 的？你能具体说出矩形的性质吗？ 3、播放小视频，提问：你能通过前 面学过的知识帮小视频上的老板验 证门框是矩形吗？ 学生先回顾矩形的定义和性质， 单独 回答并分析。 再通过观看小视频， 积极性被调动起 来，回忆知识，并进行交流，利用矩 形的定义进行判定，动手操作。 先回顾矩形的定 义及性质，为矩形的判 定方法一的探究作铺 垫。再从生活中的数学 入手，通过设疑式导 入，引起思考，使学生 产生迫切学习的浓厚 兴趣，引导学生由疑到 思，由思到知，由知到 用，为后面的问题解决 埋下伏笔。 （二）（二） 尝试探索
6、，解决问题尝试探索，解决问题 1 1、出示问题，思考问题、出示问题，思考问题 你能用学过的知识判定一个四边形 是矩形吗？ 你能用几何语言来描述这种判定方 法吗？ 学生口述，教师板书，再用课件出示。 2、展示情境、展示情境 2 看了工人师傅的做法，你能得到 什么结论？ 教师：这位工人师傅的做法有无 道理？我们得到的结论是否正确，我 们需要证明。这是一道以文字命题形 学生独立思考， 容易得出由矩形 的定义能判定一个平行四边形是矩 形。 引导学生用几何语言描述， 应先 画出图形，再写出符号语言。 看完情境 2 后学生经过独立思 考，得到猜想： 对角线相等的平行四边形是矩形。 学生单独回答， 并说出得
7、出此结 论的理由。 学生容易回答出，先画图，写出 通过教师设置的 问题鼓励学生用已有 的知识和经验角度出 发去解决新问题。 学生通过自主思 考，先得出如何用几何 语言描述矩形的判定 方法，由老师板书再次 用课件出示巩固符号 语言的书写方法，从而 让学生更加深刻的记 忆，并为后面应用本知 识点进行计算或证明 奠定基础。 式给出的证明题，这种证明题的做法 步骤是？ 你能写出证明过程吗？ 教师指导纠正。 得出矩形的第二种判定方法，也 是矩形的判定定理 1： 对角线相等的平行四边形是矩 形。 （请学生用几何语言描述，教师板书） 3、画一画：、画一画：对角线相等的四边形是 矩形吗？（有同学会说是，有同学
8、会 说不是。 ）请大家作图试一试。 师：那么对角线满足什么条件的四边 形师矩形呢？ 学生回答之后教师再次归纳分析。 4、思考：思考： 我们学习了这么多关于矩形的 知识，生活中也有很多矩形的实例知 识，如果让你画一个矩形，你会如何 画呢？ 师：某同学这样画出的四边形满 足什么条件？一定是矩形吗？你能论 证它吗？ 请小组讨论画出图形，写出已知 求证，并证明。 师：通过画图，猜想，论证，我 们得到了什么结论？ 教师板书判定定理及几何语言。 2、已知：在四边形 ABCD 中，A B C900。 5 5、我来做师傅！、我来做师傅！ 现在你有办法帮小视频中的老板 判定门框是矩形了吗？你具体如何操 作？ 已
9、知求证，再证明。 师生一起画出图形，写出已知求证 让学生小组讨论写出证明过程， 教师用希沃授课助手投影展示证明 过程，并让组内学生自己讲解。 学生自己画图， 教师用希沃助手 展示， 学生自己来描述所画图形满足 的条件，及图形的形状。从而得出对 角线相等的四边形不一定是矩形。 学生思考，单独回答： 对角线相互平分且相等的四边 形是矩形。 并作出分析。 学生先画图，再由教师投影，并由学 生来描述自己所画图形的过程。 学生 可能会有如下几种作法： 1、画有一个角是直角的平行四边形 2、 对角线相等且相互平分的四边形。 3、边直角边直角 边直角边。 学生容易说出有三个角是直角， 从而 得出命题： 有三
10、个角是直角的四边形是矩 形。 学生经过独立思考、 小组交流后 各组选代表上台展示本组的论证过 程。 学生说出矩形的第三种判定方 法，也是矩形的判定定理二： 有三个角是直角的四边形是矩形。 学生思考， 单独回答如何确定定门框 是矩形。学生通过学习，应该很容易 回答出如何具体操作。 一部分学生可能会用矩形的定义， 先确定门框时一个平行四边形， 再测 量有没有一个 90的角来验证； 当然也有同学会用两种判定定 理， 通过测量两组对边及两条对角线 师生共同查缺补 漏，对学生都困惑的地 方教师点拨。并且规范 学生的推理过程 趁热打铁，让学生 更深层次的对矩形的 判定方法进行了解和 掌握。 通过学生们自己
11、一直 以来的画图习惯，提出 理论依据的疑问，顺理 成章作出猜想，并证 明。学生会更有兴趣和 耐心去探究和解决这 个问题。 通过帮小视频中 的老板解决门框的问 题，不仅能检测学生本 节课的学习掌握情况， 也能让学生感受到数 学来源于生活，更能够 是否分别相等； 或者测量有三个角是 直角。 服务与生活，培养学生 做事善始善终的认真 品质。 （三）（三） 学以致用学以致用 基础巩固基础巩固 1、下列各句判定矩形的说法是否正 确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩 形； （） （2）有四个角是直角的四边形是矩 形； （） （3）四个角都相等的四边形是矩 形； （） （4）对角线相等的四边形是矩
12、 形； （） （5）对角线相等且互相垂直的四边形 是矩形；（） （6）对角线互相平分且相等的四边形 是矩形；（） 拓展探究拓展探究 2、如图，已知ABCD，下列条件： AC=BD，AB=AD， ABO=BAO，ABBC 中， 能说明ABCD 是矩形的有 （填写序号） 学生单独回答，集体作出评价与纠 正。 适当进行演练，培 养学生良好的学习习 惯，使学生获得基础知 识与基本技能的过程 同时成为学会学习和 形成正确价值观。 学生进行简单的 判断、推理，从而掌握 最基础的知识，这个思 维过程，用语言表达出 来， 这样有利 于及时纠 正学生思维过程的缺 陷，对全班学生也有指 导意义。 （四）（四） ：
13、课堂小结：课堂小结 本节课你学到了什么？你有什么 样的收获？ 学生说出自己的收获后，课件再次展 示矩形的几种判定方法。 学生说出本节课所学的知 识及自己的收获。 学生理解并识记矩形的判 定方法。 学生自我总结本节课 所学内容，培养学生的 归纳概括能力，感受本 节课知识的用途。 七、教学评价设计七、教学评价设计 O B C A D 评价内容学生小组参与程度合作交流中解决问 题 测验成绩 组别123451234512345 评价等级 （A B C） 八、板书设计八、板书设计 19.3.1 矩形的判定 方法一（定义）白白板板方法三（判定定理二） 有一个角是直角的平行四边形平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形四边形是矩形 （符号语言略）（符号语言略） 方法二（判定定理一） 对角线相等的平行四边平行四边形是矩形 （符号语言略） 对角线相等且相互平分的四边形是矩形
