1、课题：课题： 多边形内角和多边形内角和 科目科目数学教学对象教学对象八年级课时课时1 执教者执教者单位单位 一、一、教学内容分析教学内容分析 1.本节课作为沪科版八下第十九章第一节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角 形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进， 这样编排易于激发学生的学习兴趣，适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养 学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化以及观察图形和运用代数 方法计算的数形结合等重要的思想方法。 2.教材在学生已经知道三角形内角和等于 180，正方形、长方形的内角和都等于 360的基础上，以探究的
2、方式引导学生任意四边形的内角和是否也等于 360？能否利用 三角形的内角和证明四边形的内角和？能否用探究四边形的内角和的方法探究多边形的内 角和？问题的呈现符合学生的认知特点，从而达到让学生通过自己动手操作、观察分析、 合作探究、思考交流获得知识和方法的目的，而不是直接告诉学生结论。 二、学生学情分析二、学生学情分析 学生已经学习了求三角形的内角和的方法，这为本节课的学习打下了一定的基础。本 节课以小组合作学习为主，学生在小组探究与交流中进行思维碰撞。本节课通过开展探究 活动将多边形内角和转化为三角形内角和，引导学生推理发现多边形内角和与三角形内角 和之间的联系，利用小组合作探究的学习方式促使
3、学生在主动、探究、合作、交流、实践 中学习本课。 由于学生探究问题和添加辅助线的经验还不够丰富，在本课学习可能存在以下困难： 1、学生对把多边形转化成三角形这种转化思想的理解有一定的困难。 2、探究四边形内角和时对添加辅助线方法有一定的困难。 三、教学目标与三、教学目标与重难点重难点 教学教学目标目标 1、知识与技能： 能正确识别多边形、多边形的边、顶点、内角、外角及对角线。 经历四边形内角和的探究过程，体会转化思想。 类比四边形内角和的探究方法，探索多边形内角和定理。 会用多边形的内角和定理解决简单的问题。 2、过程与方法： 经历探索多边形内角和定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动
4、探究习 惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 通过学生自己动手操作，积极参加数学活动的“做数学”的过程，让学生亲身体验 数学发现，增强动手能力。 在对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题过程中，培养学生“用数学”的 能力。 3、情感态度与价值观： 通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。 向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。 教学重点：教学重点：探究多边形内角和定理 教学难点：教学难点：将多边形转化为三角形的方法 四、教学策略设计四、教学策略设计 新课程要求老师要有先进的教学理念，要注重引导学生自主探究，培养学生的动手实践 能力；要注重培
5、养学生的创新精神；在学习过程中要让学生主动地进行观察、实验、猜想、 验证、推理与交流等数学活动；要想方设法营造出良好的学习氛围，让学生当学习的主人， 要多给学生机会，充分调动学生自主探究学习的积极性。 “数学教学必须建立在学生的认知 发展水平和已有的知识经验基础之上。 ”本节课的教学设计正是遵循这一原则进行的。 教学过程是学生的认知过程，数学教学是数学活动的教学，只有学生积极地参与课堂活 动，才能收到很好的效果。所以采用启发诱导、探究的教学方法，以主动探索为基础，先 引导发现，后推理论证。各环节以活动为主线，并以“问题串”的方式呈现与衔接，让学 生在克服困难和障碍的过程中，逐步发展自己的观察力
6、、思维力和逻辑推理能力，整个教 学过程使学生真正成为学习的主体，从而激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。 五、教学过程五、教学过程 课堂课堂内容、内容、教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 活动一：创设情境，引入新课活动一：创设情境，引入新课 观看生活中一些多边形的图片视频，并让生思 考在视频中看到哪些平面图形， 从而进入新课. 学生思考并 说出自己的 答案。 通过创设情境，激发 学生的学习兴趣，为后续 深入学习埋下伏笔。 活动二：活动二：自主学习自主学习多边形的有关概念多边形的有关概念 1、多边形的定义 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线 段_相接组成的_叫 多边形。
7、 2、结合图形认识多边形的边、顶点、内角、外 角及对角线。A BE F CD 3、多边形一般按_命名，并用它各个顶点 的字母的顺次排列来表示。图 1 是_边形， 表示为_。 学习自主 学习并完成 填空。 培养学生自主学习的 能力。 活动三：活动三：回顾回顾旧知，提出问题旧知，提出问题 1三角形的内角和为_ 2正方形、长方形的内角和等于_. 3正方形和长方形都是特殊的四边形，其 内角和为 360，猜想：一般的四边形的内角 和为多少？ 学生思考并 作答，并由教 师评价 先回顾三角形、 正方形和 长方形的内角和，促使学 生对新问题进行思考与猜 想。 活动四：合作交流，探索新知活动四：合作交流，探索新
8、知 1、探究一：以小组为单位进行合作，完成探究 报告表一。 探究报告表一 你的方法： 备用图 计算：_计算：_ 备用图备用图 计算：_计算：_ 你的结论是：任意一个四边形的内角和都等 于_。 2、探究二：类比上面的探究方法，选一种你本 组喜欢的方法探索多边形的内角和，完成以下 探究报告表二。 多 边 形 （边数） 图形分割成三 角形个数 内角和 （计算规律） 四边形 （n=4） 五边形 （n=5） 六边形 （n=6） n 边形 【归纳】n 边形的内角和等于_。 学生思考，并 分组交流讨 论，而后展 讲。 学生思考，独 立完成，师生 共同归纳多 边形内角和 公式。 从简单的四边形入手，让 学生亲
9、自操作寻求结论， 易于引起学习兴趣，鼓励 学生找到多种方法，让学 生体会多种分割形式，有 利于深入领会转化的本质 四边形转化为三角 形，也让学生体验数学活 动充满探索和解决问题方 法的多样性。 通过交流， 让学生用自己的语言清楚 地表达解决问题的过程， 可以提高语言表达能力。 类比四边形内角和的探究 方法，深入探索多边形的 内角和，从而通过归纳总 结得到多边形的内角和公 式。从中体会从具体到抽 象的研究方法，同时在合 作交流过程中感受合作的 重要性。 活动五：应用新知，尝试练习活动五：应用新知，尝试练习 1、七边形的内角和等于_. 2、一个多边形的内角和是1260，求这个多边 形的边数。 归纳
10、解题技巧：通过这两题，你得到怎样的解 学生独立完 成，第 2 题拍 照投影一名 学生书写过 程，该生展 讲。 让学生熟练掌握多边形内 角和公式， 及时巩固新知。 训练学生运用方程思想解 决实际问题。 题技巧？ 活动六：当堂活动六：当堂检测检测 打开平板电脑双击 PPTCALSS 扫描二维码答 题提交 学生用平板 答题并提交。 通过先进的多媒体技术当 堂把数据反馈给教师，便 于教师了解学生对本节课 的掌握情况，以便查漏补 缺。 活动七：课堂小结及作业活动七：课堂小结及作业 （1）课堂小结：这节课你有哪些收获？ 教师对学生的回答给予帮助 （2）布置作业 课本 73 页练习第 1、2 题。 请 学 生 谈 谈 这 节 课 学 习 的 体 会 和 收 获，让语言表 达更准确。 教 师 布 置 作 业，学生课后 完成. 学生归纳总结本节课的主 要内容，使学生养成及时 梳理知识的习惯并从中获 益。 课后作业较基础，可以发 现和弥补课堂学习的遗漏 和不足。 六、板书设计六、板书设计 191 多边形内角和 1、多边形的有关概念 2、多边形的内角和等于 180 (n-2) 3、简单应用 已知边数求内角和 已知内角和求边数
