1、1 / 3 19.1 多边形内角和多边形内角和 授课人：授课人： 班级：八（班级：八（6）班）班 【教学目标】 1.了解多边形及其相关概念，会用字母表示多边形. 2.经历探索、总结并掌握多边形内角和定理. 3.通过多边形内角和定理的探索， 培养学生的自主探索与合作交流， 体会化归思想. 【教学重点及难点】 重点:是多边形内角和定理; 难点:是多边形内角和定理的探索过程，以及其中蕴涵的转化与化归的思想方法. 【教学方法】 自主探究、合作交流 【教具准备】 多媒体课件、三角尺 【教学过程】 一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 1、 （展示多媒体课件）让学生观察身边的图片，你能找出什么几何
2、图形？ （学生观察得出：有三角形、四边形、五边形和六边形等） 2、问题：什么叫三角形？你能仿照三角形的定义给四边形、五边形和多边形下个 定义吗？ 多边形的定义多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接所组成 的封闭图形叫做多边形. 2 / 3 二、探究新知二、探究新知 1、请同学们自学课本 70 页内容，从中了解多边形的相关的概念： 边、顶点、内角、外角，以及对角线的概念. (1)(2) 图19-1图19-2 2、图 20-2，说说什么是凸多边形。 3、探究多边形的内角和 活动 1 我们知道三角形的内角和是 180，那么四边形的内角和呢？能否将问 题转化为三角形来求解？你
3、用了哪些方法？与同伴交流. 活动 2 你能用上面的方法求五边形、六边形的内角和吗？试试看. 边数图形 从某顶点出 发的对角线 条数 划分成的 三角形个数 多边形的内角和 4 5 6 AB C D E EF G HA B C D 方法方法1：从一个顶点画对角线：从一个顶点画对角线：归纳总结：归纳总结： 1 2 21800 2 3 31800 43 41800 3 / 3 n 得出结论： n 边形的内角和是边形的内角和是（n 为不小于为不小于 3 的整数）的整数）. 活动 3 你从上面得到的结果发现多边形的内角和与它的边数有什么关系？能猜 想出 n 边形的内角和是多少？与同伴交流你的结论. 定理定
4、理n 边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)180.（n 为不小于为不小于 3 的整数）的整数） 三、应用提高三、应用提高 例 1、 （1）求正六边形每个内角的度数； （2）若一个多边形的内角和是 1440，求这个多边形的边数。 例 2、有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，剩下的桌面是一个几边形？ 它的内角和是多少？ 说明说明：例 1、例 2 的目的是让学生能够根据定理，由已知边数求内角和，或由已 知内角和求边数。 四、练习巩固四、练习巩固 课本 P73练习第 1、2 题 五、课堂小结五、课堂小结 你通过本节课学习有那些收获？还存在哪些问题？ 本节课我们了解了多边形的相关概念， 重点探索了多边形内角和定理。 在探索的 过程中我们将多边形问题转化为三角形问题，这是数学中解决问题的重要思想方法之 一化归，它能将未知的问题转化为已知的问题，复杂的问题转化为简单的问题。 六、布置作业六、布置作业 课本课本 P73习题习题 19.1 中第中第 1、5 题题. n-2 n-3 (n-2)1800
