1、一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1在ABCD 中，A50，则C 等于() A130B40C50D60 2若 n 边形的内角和是 1 080，则 n 的值是() A6B7C8D9 3下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是() A两组对角分别相等B两组对边分别相等 C一组对边平行且相等D一组对边平行，另一组对边相等 4如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列结论中错误的是() AADBCBOAOCCACBDDABCD 是中心对称图形 5如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 lBE，则1 的度数为() A30B36C38D45 6如图，在ABC 中，ABA
2、C10，BC8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D， 点 E 为 AC 的中点，连接 DE，则CDE 的周长为() A20B18C14D13 7已知ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 到 AB 的距离为 1，且 AB6，BC 4，则点 O 到 BC 的距离为() 1 A.2B1 3 C.2D2 第第五五章章平平行行四四边边形形单单元元测测试试卷卷（及及答答案案） 8如图，在ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BEAB，连接 DE 交 BC 于点 F， 则下列结论不一定成立的是() AECDFBEFDFCAD2BFDBE2CF 9如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC
3、，且 BNAN，垂足为N， 且 AB6，BC10，MN1.5，则ABC 的周长是() A28B32C18D25 10如图，在ABCD 中，AD2AB，F 是 AD 的中点，作CEAB，垂足E 在线 段 AB 上，连接 EF，CF，EFFC，则下列结论中一定成立的是() 1 DCF2BCD；EC2CD24EF2；DFE3AEF； SBEC2SCEF. ABCD 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11已知一个正多边形的一个外角为 36，则这个正多边形的边数是_ 12如图，在四边形ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ADBC，请添加一 个条件：_，使四边形 ABCD 为平行四边形(
4、不添加任何辅助 线) 13如图，在ABCD 中，BE 平分ABC，BC6，DE2，则ABCD 的周长为 _ 14如图，ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O.E 是 CD 的中点， BD12，则DOE 的周长为_ 15如图，ABCDEF_. 16如图，在ABCD 中，ABC60，E，F 分别在 CD 和 BC 的延长线上，AE BD，EFBC，EF 3，则 AB_. 17如图，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，EAF45，且 AEAF22，则ABCD 的周长是_ 18如图，在ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折，
5、点 A 正好落在 CD 上的点 F 处若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22， 则 FC 的长为_ 三、解答题(1921 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19如图，在ABCD 中，AEBC，交边 BC 于点 E，点 F 为边 CD 上一点，且 DFBE.过点 F 作 FGCD，交边 AD 于点 G. 求证：GDCD. 20一个多边形的内角和与它某一外角的度数的总和为 1 350，试求这个多边形 的边数及外角的度数 21如图，在 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，点 E，F 分别是 OA，OC 的中点， 连接 BE，DF.请判断线段 BE，DF 的关系，并证明
6、你的结论 22如图，已知 ABC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BC 的中点为 M，ME AD，交 BA 的延长线于点 E，交 AC 于点 F.求证： (1)AEAF； 1 (2)BE2(ABAC) 23如图，已知四边形 ABDE 是平行四边形，C 为边 BD 延长线上一点，连接 AC，AD，CE，ABAC. (1)求证： BDAAEC； (2)若B30，ADC45，BD10，求 ABDE 的面积(提示： 535) 10 31 24分别以 ABCD(CDA90)的三边 AB，CD，DA 为斜边作等腰直角三角形 ABE，等腰直角三角形 CDG，等腰直角三角形 ADF. (1)如图，当三个
7、等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接 GF，EF. 请判断 GF 与 EF 的数量关系和位置关系(只写结论，不需证明)； (2)如图， 当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时， 连接 GF， EF， (1)中结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 答案答案 一、1.C2.C3.D4.C5.B6.C 11 7C：设点O 到 BC 的距离为 x，易知SOABSOBC，2162x4.解得 x 3 2.故选 C. 8D 9D：如图，延长线段 BN 交 AC 于点 E. AN 平分BAC， BANEAN.BNAN， ANBANE90. 又ANAN， ABNAEN. AEAB6，
8、BNEN. 又点 M 是 BC 的中点， MN 是BCE 的中位线 CE2MN21.53. ABC 的周长是 ABBCAC6106325.故选 D. 10D：点 F 是 AD 的中点，AFFD. 四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC，ABCD，ABCD.在 ABCD 中，AD2AB， AFFDCD.DFCDCF.ADBC， DFCBCF， 1 DCFBCF2BCD. 故正确； 延长 EF，交 CD 的延长线于点 M， ABCD， AMDF，AEFM. 又AFDF， AEFDMF. EFMF. 又CEAB，ABCD， CECM.ECM90. 在 RtECM 中， 有 EC2CM2EM2.
9、又EMEFMF2EF， EC2CM24EF2. 而 CMCD.故错误； 设FECx，EFFC， FCEFECx. DFCDCF90 x，EFC1802x. DFE90 x1802x2703x. AEF90 x， DFE3AEF.故正确； EFMF， SEFCSCFM. MCBE， SBEC2SEFC.故正确故选 D. 二、11.1012.ADBC(答案不唯一) 132014.1515.36016.1 178：由题意易得ABE，ADF 都是等腰直角三角形，AB BE2AE2 2AE.同理 AD 2AF.ABAD 2(AEAF) 2224. ABCD 的周长为 2(ABAD)8. 187：FDE
10、的周长FDDEEF，FCB 的周长FCBCBF.由折叠 知 EFAE，BFAB，所以ABCD 的周长FDE 的周长FCB 的周长 30.在 ABCD 中，ADBC，ABCD，所以 BCBFBCAB15.所以 FC FCB 的周长157. 三、19.证明：四边形 ABCD 是平 行四边形，ABCD，BD. AEBC，FGCD， AEBGFD90. 又BEDF， ABEGDF.ABGD. 又ABCD，GDCD. 20解：1 350180790， 多边形的一个外角大于 0小于 180，多边形的这一外角的度数为 90，多 边形的边数为 729. 21解：BEDF.理由如下： 如图，连接 DE，BF.
11、四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC，OBOD.E，F 分别是 OA，OC 的中点， OEOF.四边形 BFDE 是平行四边形BEDF. 22证明：(1)AD 平分BAC， BADCAD.ADEM， BADAEF，CADAFE. AEFAFE.AEAF. (2)如图，过点 C 作 CGEM，交 BA 的延长线于点 G. 易得AGCAEF，ACG AFE.由(1)知AEFAFE， AGCACG.AGAC. 11 M 为 BC 的中点，BMCM.EMCG，BEEG2BG2(ABAG) 1 2(ABAC) 23(1)证明：ABAC， BACB.又四边形 ABDE 是平行四边形， AEBD，AE
12、BD. ACBCAEB. 在BDA 和AEC 中， ABCA， BCAE， BDAE， BDAAEC(SAS) (2)解： 过点 A 作 AGBC， 垂足为点 G.设 AGx， 在 RtAGD 中，ADG 45，DGAGx. 在 RtAGB 中，B30， AB2AG2x.BG 3x. BD10，BGDG10， 即 3xx10.解得 x 50350. 24解：(1)GFEF，GFEF. 10 535.S ABDE BDAG10(535) 31 (2)成立证明如下： 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ABCD.DABADC180，即BAEDAF EAFADFCDF180. ABE，CDG，ADF 都是等腰直角三角形，ABCD， AEBEDGCG，DFAF，DAFADFBAECDG45. EAFCDF45. CDFGDF45， GDFEAF. 在GDF 和EAF 中， DFAF， GDFEAF， DGAE， GDFEAF(SAS) GFEF，GFDEFA. GFDGFAEFAGFA.GFEAFD90. GFEF.
