1、面积的变化教学设计面积的变化教学设计 教学教学内容内容： 九年义务教育六年制苏教版小学数学第十二册 P5253 内 容。 教学教学目标：目标： 1、让学生经历“猜测验证”的过程，自主发现平面图形按比 例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。 2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。 教学重点教学重点: : 1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按 n：1 的 比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是 n 2：1。并能利用发现 的规律解决实际问题。 2、 使学生进一步体验解决问题的乐趣， 提高解决问题的策略水平。 教学难点：教学难点：通过观察、比较，自主发现“
2、把平面图形按 n：1 的比放 大后，放大后的面积与放大前的面积比是 n 2：1。 【设计意图设计意图： 本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和 宽按比例放大后宽按比例放大后，面积也发生了变化面积也发生了变化。接着让学生经历接着让学生经历“猜测猜测验验 证证” 的过程自主探索面积变化规律的过程自主探索面积变化规律。 当学生对变化的规律形成初步的当学生对变化的规律形成初步的 感知后感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形三角形、圆圆，通过测通过测 量量、计算计算、探索探索，验证此前初步感知的规律验证此前初步感
3、知的规律，由此让学生体验探索的由此让学生体验探索的 乐趣和成功的喜悦乐趣和成功的喜悦。 最后组织学生运用发现的规律解决实际问题最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。 使使 学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。】。】 教学方法教学方法：自主学习法、小组讨论、合作交流 教学过程：教学过程： 一、复习长方形、正方形、三角形和圆的面积计算公式。一、复习长方形、正方形、三角形和圆的面积计算公式。 长方形面积s=ab长方形面积=长宽 正方形面积s=a正方形面积=边长边长 三角形面积s= ah2三角形面积=底高2 圆的面积s=r 圆的面积=3.
4、14半径 半径 【设计意图设计意图： 这个面积公式的复习将贯穿本节课的计算这个面积公式的复习将贯穿本节课的计算， 在此做在此做 个铺垫。个铺垫。】 二、探索长方形面积比与边长比的关系。二、探索长方形面积比与边长比的关系。 1、出示 52 页上的两个长方形。 指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。 在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。 2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是 3：1，估计一下，大长 方形与小长方形面积的比是几比几？ 3、想办法验证一下，看估计得对不对？ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？ 【设计意图设计意图： 这里的设计这里的设计， 让学生初步体验让学生初步体
5、验 “猜测猜测验证验证” 的过程的过程， 激发学生的思维激发学生的思维， 也可以感受一下也可以感受一下： 自己的目测和实际相差多大呢？自己的目测和实际相差多大呢？】 三、探索其它图形的面积与边长比的关系三、探索其它图形的面积与边长比的关系 1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。 （1）引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？ （2）引导学生测量正方形的边长、三角形的底和高、圆的半径，并 写出相应的比。 2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？ （1） 引导学生猜测、再进 一步计算。 （2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 在学生充分交流的基础上揭
6、示规律：把平面图形按 n：1 的比放大 后，放大后的面积与放大前的面积比是 n 2：1。 【设计意图：学生根据测量和计算的结果填表后，提醒学生认真设计意图：学生根据测量和计算的结果填表后，提醒学生认真 观察得到的每一组比观察得到的每一组比， 先再小组里说出自己的发现先再小组里说出自己的发现， 并鼓励学生用自并鼓励学生用自 己的语言表达平面图形放大前后面积变化的规律己的语言表达平面图形放大前后面积变化的规律， 这样训练了学生的这样训练了学生的 思维，也锻炼了他们的表达能力。思维，也锻炼了他们的表达能力。】 3、拓展讨论：如果把一个图形按 1：n 的比缩小，缩小前后图形 面积的变化规律又是什么呢？
7、 说明：如果把一个图形按 1：n 的比缩小，缩小前后图形面积的变 化规律是：缩小后的面积与缩小前的面积的比是 1：n 2 。 【设计意图：这里的设计让学生感受到知识的延伸，也训练了他设计意图：这里的设计让学生感受到知识的延伸，也训练了他 们思维的应变。们思维的应变。】 三、运用规律应用三、运用规律应用 出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设 施，测量并算出它的实际占地面积。 （1）测量有关图形的图上距离。 （2）计算相关图形的实际面积。 说说是怎样算的？并提醒学生：比例尺是长度比，不是面积比。 【设计意图设计意图： 学生运用发现的规律解决实际问题学生运用发现的规律解决实际问题
8、。 使学生感受到使学生感受到 数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。】 四、活动小结四、活动小结 通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？ 板书设计：板书设计： 面积的变化面积的变化 放大前放大后 放大前与 放大后的 比 正方形 边长/cm133:1 面积/cm 2 199:1 三角形 底/cm242:1 高/cm122:1 面积/cm 2 144:1 圆半径/cm0.524:1 面积/cm 2 0.78512.5616:1 把平面图形按 n：1 的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比 是 n 2：1。 如果把一个图形按 1：n 的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律 是：缩小后的面积与缩小前的面积的比是 1：n 2
