1、1 比例尺的教学设计比例尺的教学设计 【教学内容教学内容】 ： 苏教版义务教育课程标准实验教材数学苏教版小学数学六年级 下册 8990 页例 1 及练一练。 【教学目标教学目标】 ： 1、 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比 例尺。 会求一幅图的比例尺， 会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概 括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重点】【教学重点】 使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比 例尺。 【教学难点】【教学难点】 使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。 【教
2、具准备教具准备】 ：多媒体多媒体教学课件、画图纸。 【教学过程】【教学过程】： 一、一、激发兴趣激发兴趣 引入新课引入新课 1、谈话引入 师：在上课之前老师跟你们玩一个脑筋急转弯的游戏。好吗？ 师：从我们广州到湖南大约有 600 多公里。梁老师坐记得坐高铁 车去的都要用 3 个多小时。 可是一只蚂蚁从广州爬到湖南的长沙却只 2 用了几秒钟的时间！你们猜一猜是怎样一回事？请你来说？ （让学生自主的回答。 ） 待学生讲到答案教师接着说： 梁老师走的是从广州到湖南的长沙 的实际距离（投影出中国地图广州到长沙的实际距离！距离线段闪动 一下） ，而小蚂蚁怕的是从广州到湖南的长沙地图上的图上距离。 师：你
3、们见过地图吗？ （学生回答） 师：那谁来用手比划一下你见过的地图有多大呢？ （学生可能出现的答案多种） 【设计意图设计意图：在课始通过一个很有趣味性的在课始通过一个很有趣味性的“脑筋急转弯脑筋急转弯”切入切入，为为 学生创设一种轻松学生创设一种轻松、 愉悦的学习氛围愉悦的学习氛围， 并将学生的目光聚焦到本课的并将学生的目光聚焦到本课的 研究载体之一研究载体之一地图上来。将数学知识与生活实际紧紧联系在一地图上来。将数学知识与生活实际紧紧联系在一 起，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。起，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。】 2、初步感知。 师：请同学们观察下面
4、这组中国地图：请同学们仔细的观察这几 幅地图，你有什么发现？请你来说一说！ 3 （电脑演示）出示 3 幅中国地图。 让学生观察， 你发现了什么？什么变了？什么没变？ （形状没变、 大小变了。 ） 【设计意图：立足于这样一个基点，引导学生生疑激思：设计意图：立足于这样一个基点，引导学生生疑激思：“为什么同为什么同 样一个样一个“中国地图中国地图”， 画在地图上的大小却不一样呢？由此使学生产生画在地图上的大小却不一样呢？由此使学生产生 进行探究的欲望。让学生观察这些平面图进行探究的欲望。让学生观察这些平面图“什么变了，什么没变？什么变了，什么没变？”， 进而抓住比例尺的特性：图形的大小可以随意改变
5、，但形状不能改进而抓住比例尺的特性：图形的大小可以随意改变，但形状不能改 变。变。】 (二二)自主设计，内化比例尺自主设计，内化比例尺 1师：这几幅地图虽然大小变了，却不改变它的形状。这是什 么原因呢？今天这节课我们就来学习这方面的知识。“出示问题， 理解题目。 ” 电脑出示题目：红光小学有一块长方形草坪长 5050 米，宽 3030 米。 把这块草坪按一定的比缩小， 你能在纸上画出这个长方形草坪的平面 图吗？ 请同学们看一下这道题。请一个同学读一下题目给大家听。并向 学生提问题目中的这句话：一定的比缩小，你是怎么理解的？（让学 生理解：长方形的长和宽按一定的比缩小，再画出来。 ） 教师马上向
6、学生布置任务：你们也是这样理解的吧！那么请同 学们试着画一画。 （教师到学生那里巡视，并做一定的指导。 （3 分钟 左右） 【设计意图设计意图： 先学生产生先学生产生足够的足够的旧知旧知经验经验： 如何将这个长方形的草坪如何将这个长方形的草坪 4 “按一定比例缩小后画出来的按一定比例缩小后画出来的”。使学生使学生产生与原有认知之间的冲产生与原有认知之间的冲 突突，激发学生想办法解决问题的欲望激发学生想办法解决问题的欲望，这样这样，既让学生体会到比例尺既让学生体会到比例尺 是由于是由于实际距离和图上距离实际距离和图上距离的变化的变化而产生的而产生的， 且有区别的且有区别的， 使学生形使学生形 成
7、对比例尺的成对比例尺的初步初步体验体验和和感悟。感悟。】 让学生自由展示自己的画法并且讲出自己作图的理由，在学生 展示自己数据时教师马上把 50 m 统一单位是多少呢？让学生答出学 生齐答出 5000 cm. 如此方法完成第二幅、第三幅图片的展示。 【设计意图设计意图： 通过学生不同的画法通过学生不同的画法， 让学生理解到让学生理解到按一定比例缩小后按一定比例缩小后 画出来的画出来的其实由于其实由于比例尺比例尺的两个重要的元素的两个重要的元素： 图上距离图上距离的的实际距离实际距离的的 比值而决定的比值而决定的。】 师：方法还有很多，同学们真聪明！同学们都能用上以前所学的知识 把长 50 米，
8、宽 30 米的长方形草坪的平面图画在一张纸上，可是 那怎么让别人知道你所画的是一个长 50 米。宽 30 米的长方形 呢？这又涉及到怎样的数学知识呢？请同学们打开书 48 页自学 48 页的内容。 （学生打开书看书-2 分钟左右，教师巡查指导） 【设计意图：设计意图：让学生自主学习、通过学生的自主探究，从让学生自主学习、通过学生的自主探究，从书书中中， 感受并理解比例尺的意义感受并理解比例尺的意义，使学生认识比例尺使学生认识比例尺，建立比例尺的概念建立比例尺的概念。】 待学生看完书后教师马上提问：通过自学你了解到那些知识？ 学生可能回答道：我先画图的时候要用到比例尺？ 5 教师要因势利导：那什
9、么叫做比例尺？ 学生可能回答道：比例尺就是指图上距离比实际距离的比叫做比例 尺。 教师马上向学生提问：还有谁知道什么叫做比例尺？ 教师尽量让学生多说一下。 例如学生当提到：比例尺就是指图上距离和实际距离的比 教师马上回应：对了，这就是这节课我们要认识的数学知识。 （板书 比例尺） ，用图上距离比上实际距离就等于比例尺（对应板书图 上距离和实际距离） ，还有补充是吗? 学生一般会答出书本的一些内容，教师要及时取向。 并以“那什么是图上距离、实际距离你能结合这幅图为例来说一说” 让学生谈感受。 学生可能谈到： 这幅图的图上距离是 5 厘米、 3 厘米， 实际距离是 5000 厘米、3000 厘米。
10、 教师马上提问：这幅图的比例尺是多少，你知道吗？ （生：这一幅图的比例尺是 5：5000） 教师及时让学生谈一下化简的过程 教师要及时小结：嗄呀！你学习得非常认真，比例尺呢通常在写的时 候为了方便我们都把它的前项化简为 1，记住了吗？ 随后教师提问：那 5: 5000，3:3000 经过化解都等于 1:1000，那么我 们就说这幅图它的长和宽都是按照 1:1000 进行缩小的，那么 1: 1000 就是这幅图的比例尺，这个比例尺的实际意义是什么，你 6 们知道吗？好，请你来说说。 （让学生谈一下比例尺的意义。 ） 随后教师：好，那我们已经知道这幅图的比例尺是 1:1000，那你们利 用这种方法
11、求出这两幅图的比例尺是多少吧？请同学们自己试试看。 （学生操作完成剩下的两个图的比例尺，教师巡回指导，学生之 间互相交流 并让学生汇总说一下交流的结果） 最后教师小结出：很好，那为什么我们化的同一个长 50 米，宽 30 米 的长方形的平面图，可化出图的大小却各是不相同呢？ 学生自然会想出是：因为画的是比例不同。 接下来教师继续请同学们仔细的观察， 这几个比例尺上的数字变化以 及图大小的变化你又有什么发现，同桌同学相互交流一下。 学生可能答案不一也可能是：比例尺的后项数据越大，所画出来的图 形就越小， 师：是这样吗？ 生：我发现比例尺的后项数据越大，所画出来的图形就越小， 师：是这样吗？ 生：
12、是！ 师：你还想说一说！ 生：我发现比例尺的后项数据越小，所画出来的图形就越大。 师：同学们观察都非常仔细！当比例尺的前项都是 1 的时候，后项的 数据越大，也就是说明图上 1 厘米所表示的实际距离就越长，所 7 以它的图就越小，当后项的数据越小，也就是说明图上 1 厘米所 表示的实际距离就越短，所以它的图就越大。那现在你们知道地 图有大有小了吗! 生：比例尺不同！ 【设计意图设计意图： （1 1）注重学生对比例尺意义的建构过程注重学生对比例尺意义的建构过程； （2 2）注重学生注重学生 对一幅图的比例尺的理解对一幅图的比例尺的理解。 （3 3）进一步使学生在理解的基础上运用进一步使学生在理解
13、的基础上运用 比例尺的公式来求一幅图的比例尺比例尺的公式来求一幅图的比例尺。 】 三、三、 认识认识两种两种形式的比例尺及互化形式的比例尺及互化 师：让我们再来看一下这几幅地图，读出每幅地图图上的比例尺并说 出它们的实际意义。 （多媒体显示：三幅由大变小的中国地图） 比 例比 例 尺尺 1:10000001:1000000 8 比例尺比例尺1:1000001:100000 比例尺比例尺1:100001:10000 【设计意图设计意图： 让学生抓住让学生抓住这几幅地图的比例尺这几幅地图的比例尺， .进一步认识比例尺有进一步认识比例尺有 大有小，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意大
14、有小，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意 义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。】 尽可能让学生多一下比例尺的意义： 当讲到最后一幅时教师要加以指引并让学生内化出转化出千米 与厘米转化的方法。 接下来教师马上提问道：也就是说这幅比例尺，它的图上 1 厘米 所代表的实际长度是 10 千米。那么这种关系我们还可以更形象的用 线段图来表示出来。图上每一格都是表示成 1 厘米。你们看过这种比 例尺吧，请同学们之间互相交流一下！ 从而推行线段并小结出：像这种比例尺我们叫它线段比例尺。它 是比例尺另外一种形式，刚才呢，用数字形式表示的比例尺，它
15、叫作 数值比例尺。那么请同学们仔细观察这两种比例尺有什么区别呢？ 【设计意图设计意图： 通过对线段比例尺的理解使学生对比例尺有了更深层次通过对线段比例尺的理解使学生对比例尺有了更深层次 的再认识，以及数值比例尺与线段比例尺之间关系的理解的再认识，以及数值比例尺与线段比例尺之间关系的理解】 让学生明白到：数值比例尺是用数字来表示的，线段比例尺是用线段 图来表示的。 以及：数值比例尺的单位要统一，而线段比例尺的单位可以不统一。 四四、 巩固练习巩固练习 9 1 1、书本练一练、书本练一练 1 1 随后教师马上小结出：这两种比例尺虽然形式不同，但是都表示 成图上距离与实际距离的倍数关系。那请同学们把
16、书打开到 49 页， 看一下 49 页练一练的第一题。每个图中都有着两种形式的比例尺， 请同学们互相说一说它所表示的实际意义。 学生互相讨论并且交流讨论结果 2 2、书本练一练、书本练一练 2 2 教师：既然我们已经认识了比例尺，你会不会用我今天所学的数学知 识去解决一些实际问题呢？ （能） 10 荷花村到杏树村的实际距离荷花村到杏树村的实际距离是是1 10 0千米千米。 量出这两个村的图上距离量出这两个村的图上距离， 并算出这幅图的比例尺并算出这幅图的比例尺 请同学们看一下第二题，默读题目。 师：要想求出这一幅图的比例尺还缺小什么条件？ 生：图上距离。 师：怎么办？ 生：量 请同学们完成这一道题目。 谁能到黑板上写一写请学生介绍一下你的 想法。 3：浏览图片：其实在生活中我们到处都可以看到比例尺。 学生一边看一边讨论，也可以提问个别同学说一下它的比例尺、及其 11 意义。 【设计意图设计意图：通过学生对知识的练习通过学生对知识的练习，加深学生对本堂课的理解加深学生对本堂课的理解、内内 化、提升化、提升。 】 五五、 课堂总结：课堂总结： 师：通过今天的学习你有什么收获？ 六、板书设计：六、板书设计： 比例尺比例尺 5cm5000cm5:5000 3cm3000cm3:3000
