1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学年级年级/ /册册五年级下册教材版本教材版本人教版 课题名称课题名称第六单元打电话 教学目标教学目标理解打电话的最优方案 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 打电话是一节综合实践课，和学生的实际生活密切相关。探究“打电话” 省时的最优方案，通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律具有一定的难 度。 从学生角度分析为 什么难 经历设计打电话方案，通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案的过 程以及发现“打电话”隐含的规律等都高于学生的思维能力具有一定的难度。 难点教学方法难点教学方法 1、通过画图、填表等方式引导学生发现事物隐
2、含的规律，体会数形结合、模型等数学思想，培养 学生分析、归纳、推理能力。 2、体验数学与生活的密切关系，体会优化思想在实际生活中的应用。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 1、一个合唱队共有 15 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用 打电话的方式，每分钟通知 1 人，请帮老师设计一个打电话的方案。 2、整理信息，初步感知。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 3、探究方法，逐步优化。 （1 1）方案一：逐个通知）方案一：逐个通知 合唱队共有 15 人，老师一个接一个的通知，一共需要 15 分钟。 这样的方案太慢了 ，需要的时间最长。 （2 2）方
3、案二：分组通知）方案二：分组通知 可以分组来通知，用图示的方法直观展示。 可以把 15 个学生分成 3 组，每组 5 人 先将电话打给 3 个组长，再由 3 个组长分别通知他的 4 个组员。 这样一共需要 7 分钟。 （3 3）方案三：相互通知）方案三：相互通知 思考：还有更快的方法吗？怎样保证时间最少呢？ 只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的 队员都不空闲才是最快的方案。 用图示的方法直观展示这种方案： 按照时间的顺序，用不同的颜色动态地显示每分钟新接到通知的队员和总共通知的队员。 根据图示完成下面表格中的内容。 1 1填写表格，探索规律。填写表
4、格，探索规律。 第几分钟1234567 新 通 知 的 人数 1248163264 知道消息的 总人数 248163264128 被 通 知 的 总人数 137153163127 2 2观察表格，发现规律。观察表格，发现规律。 后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的 2 倍，即知道消息的人数是成倍增加的。 被通知的总人数总比知道消息的总人数少 1。 3 3分析表格，总结规律。分析表格，总结规律。 知道消息的总人数都可以写成几个 2 相乘的形式，那乘法算式中的 2 的个数与分钟数之间有什 么关系？（第几分钟就是几个 2 相乘） 第 1 分钟有 1 个 2， 第 2 分钟 有 2 个 2
5、相乘， 第 3 分钟有 3 个 2 相乘， 第 4 分钟有 4 个 2 相乘， 第 5 分钟有 5 个 2 相乘，第 n 分钟呢？（n 个 2 相乘。 ） 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 4、一个合唱团有 50 人，如果用打电话的方式通知他们到校集中，每分钟通知 1 人，最少花多长 时间就能通知到每个人？ 5 分钟可以通知的学生人数是：222221=31（人） 6 分钟可以通知的总人数是：2222221=63（人） 答：最少花 6 分钟就能通知到每个人。 小结小结 同学们通过画示意图和列表找到了打电话最优方案的规律，用优化的思想解决学习与生活中 的问题。一件简单的打电话的事情竟然隐藏着这么有趣的数学问题 。其实，生活中还有许多看似 很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，还能够 节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。
