1、专题专题 03压强计算题(压强计算题(1) 第一部分第一部分 柱体切割、液体抽取(倒入)柱体切割、液体抽取(倒入) 一、常见题目类型一、常见题目类型 1在柱形物体沿水平方向切割:切去某一厚度h、体积V 或质量m(如图 1 所示) 。 图 2 甲 图 1 2在柱形容器中抽取或加入某一深度h、体积V 或质量m 的液体(图 2) 。 3把柱形固体 A 切去一部分,同时在柱形容器的液体 B 中抽取或加入原液体。变化的 物理量为:变化的高度h、体积V 或质量m 的液体(图 3) 。 A 图 3 B 在上述三种情况中: 压强的变化量为:p= ghp= mg S p= gV S 压力的变化量为:F=?mgF
2、=pSF= Vg 4. 柱体旋转 90(图 4) 。 柱体旋转后,对水平面的压力 F 不变,受力面积 S 会发生变化,所以压强会变化。 一般情况下,用 P=F/S=mg/S 或 P=gh 分析。 压强的变化量P=P大-P小= ? S1 ? F S2 = ?(S2-S1) S1S2 【例题例题 1】 (2021 浦东新区一模)浦东新区一模)两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地 面上。 若甲的质量为 8 千克、体积为 210-3米 3,求甲的密度 甲。 若乙的重力为 50 牛、底面积为 2.510-2米 2,求乙对地面的压强 p 乙。 若甲竖放、乙平放,将它们均顺时针旋转 90,如图 8
3、 所示,旋转前后它们对地面的 压强如下表所示,求旋转后乙对地面的压强。 【例题例题 2】 (2019 上海中考题)上海中考题)如图 7 所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平 桌面上,容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水,水的深度为 0.08 米,容 器乙中盛有另一种液体。 甲图 7乙 若水的质量为 2 千克,求容器甲中水的体积 V 水。 求容器甲中水对容器底部的压强 P水。 现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高, 此时水对容器底部的压强增大了 196 帕,求液体乙的密度液。 对地面压强旋转前旋转后 p甲(帕)29401176 P乙(帕)2940 【变式训练【变式训练 1
4、】 (2020 年黄浦一模年黄浦一模)如图 10 所示,实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体 乙置于水平地面,已知甲的质量为 2 千克,边长为 0.1 米。 图 10 甲 乙 求甲的密度甲。 求甲对地面的压强 p甲。 若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半,且甲、乙对水平地面的压力相等。现将乙沿 水平方向切去一部分,使乙与甲等高,已知乙的压强变化了 980 帕,求乙的密度乙。 【变式训练变式训练 2 2】(20202020 虹口二模虹口二模)如图 10 所示,形状、体积相同的长方体甲、乙置于 水平地面,甲的质量为 5 千克、底面积为 0.02 米 2,乙的质量为 7.5 千克。 求甲对水平地面的压力
5、F甲。 求甲对水平地面的压强 p甲。 若将它们顺时针旋转 90,此时甲对地面的压强变化量p甲为 7350 帕,求乙对地面 的压强变化量p乙。 【变式训练【变式训练 3】 (2020 年虹口一模)年虹口一模)圆柱形容器 A、B 放在水平桌面上,分别装有水和 某种液体,液体深 0.1 米,水对容器底部的压强为 784 帕,两容器底部受到的压强相等。 求容器 A 中水的深度 h 水。 求容器 B 中液体的密度液。 继续在容器 A 中注水,使 A 中水面与 B 中液体的液面相平,求水对容器底部压强 的增加量p 水。 【变式训练【变式训练 4】 (2020 年静安一模年静安一模)质量均为 60 千克的均
6、匀圆柱体 A、B 放置在水平地 面上。A 的底面积为 0.15 米 2,A 的密度为 2.0103千克/米 3,B 的高度为 0.375 米。 圆柱体对地 面的压强 截取前截取后 pA(帕)1960 pB(帕)2940 求圆柱体 A 对水平地面的压强 pA。 现分别从圆柱体 A、B 上部沿水平方向截取相同的厚度 h,截取前后两圆柱体对地 面的压强值(部分)记录在右表中。 (a)求圆柱体 B 的密度B。 (b)求圆柱体 B 剩余部分的质量 mB剩; 专题专题 03压强计算题(压强计算题(1) 第一部分第一部分 柱体切割、液体抽取(倒入)柱体切割、液体抽取(倒入) 一、常见题目类型一、常见题目类型
7、 1在柱形物体沿水平方向切割:切去某一厚度h、体积V 或质量m(如图 1 所示) 。 图 2 甲 图 1 2在柱形容器中抽取或加入某一深度h、体积V 或质量m 的液体(图 2) 。 3把柱形固体 A 切去一部分,同时在柱形容器的液体 B 中抽取或加入原液体。变化的 物理量为:变化的高度h、体积V 或质量m 的液体(图 3) 。 A 图 3 B 在上述三种情况中: 压强的变化量为:p= ghp= mg S p= gV S 压力的变化量为:F=mgF=pSF= Vg 4. 柱体旋转 90(图 4) 。 柱体旋转后,对水平面的压力 F 不变,受力面积 S 会发生变化,所以压强会变化。 一般情况下,用
8、 P=F/S=mg/S 或 P=gh 分析。 压强的变化量P=P大-P小= ? S1 ? F S2 = ?(S2-S1) S1S2 【例题例题 1】 (2021 浦东新区一模)浦东新区一模)两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地 面上。 若甲的质量为 8 千克、体积为 210-3米 3,求甲的密度 甲。 若乙的重力为 50 牛、底面积为 2.510-2米 2,求乙对地面的压强 p 乙。 若甲竖放、乙平放,将它们均顺时针旋转 90,如图 8 所示,旋转前后它们对地面的 压强如下表所示,求旋转后乙对地面的压强。 【答案】410-3米 3;2000 帕;87350 帕。 【解析】 甲=m 甲
9、 V甲= 8 千克 210-3米3=410 3千克/米3 F乙=G乙=50 牛 p 乙= F乙 S乙 = 50 牛 2.510-2米2 = 2103帕 甲、乙均是自由放在水平地面上的柱形物体,压强 p 柱=柱gh柱 甲竖放、乙平放时,压强分别为 p甲、p乙;将它们均顺时针旋转 90,压强分别为 p甲、 p乙;则: p甲 p?甲= 甲gh甲 甲gh?甲 = h a p乙 p?乙= 乙gh乙 乙gh?乙 = a h p乙= p?甲p乙 p甲 = 2940 帕2940 帕 1176 帕 =7350 帕 【例题例题 2】 (2019 上海中考题)上海中考题)如图 7 所示,足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙
10、置于水平 桌面上,容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水,水的深度为 0.08 米,容 器乙中盛有另一种液体。 对地面压强旋转前旋转后 p甲(帕)29401176 P乙(帕)2940 甲图 7乙 若水的质量为 2 千克,求容器甲中水的体积 V 水。 求容器甲中水对容器底部的压强 P水。 现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高, 此时水对容器底部的压强增大了 196 帕,求液体乙的密度液。 【答案】210-3米 3;784 帕;800 千克/米3。 【解析】 V水=m水水=2 千克/1.0103千克/米 3= 210-3米3 p水水gh 1.0103千克/米 39.8 牛/千克0.
11、08 米 784 帕 由甲水对容器底部的压强增大了 196 帕 可求增加的水的深度h水: P水=gh h水=p水/(水g) = 196 帕/(1000 千克/米 39.8 牛/千克) =0.02 米 容器乙中盛液体的深度:h乙= h水=h水+h水=0.08 米+0.02 米 = 0.1 米 根据容器甲、乙底部所受液体的压强相等可求液体的密度: p水p乙 水gh水=乙gh乙 1000 千克/米 30.08 米= 乙0.1 米 乙=800 千克/米 3 【变式训练变式训练 1】 (2020 年黄浦一模年黄浦一模)如图 10 所示,实心均匀正方体甲和实心均匀圆柱体 乙置于水平地面,已知甲的质量为 2
12、 千克,边长为 0.1 米。 图 10 甲 乙 求甲的密度甲。 求甲对地面的压强 p甲。 若圆柱体乙的底面积是甲底面积的一半,且甲、乙对水平地面的压力相等。现将乙沿 水平方向切去一部分,使乙与甲等高,已知乙的压强变化了 980 帕,求乙的密度乙。 【答案】2103千克/米 3 ;1960 帕; 3000 千克/米 3 【解析】甲m甲/V甲2 千克/(0.1 米)32103千克/米 3 p甲F甲/S甲G甲/S甲 m甲g/S甲 2 千克9.8 牛/千克/(0.1 米)21960 帕 F甲F乙 p甲S甲p乙S乙S甲2 S乙 p乙2p甲21960 帕3920 帕 乙p乙/gh乙(3920 帕980 帕
13、)/(9.8 牛/千克0.1 米) 3000 千克/米 3 【变式训练变式训练 2 2】(20202020 虹口二模虹口二模)如图 10 所示,形状、体积相同的长方体甲、乙置于 水平地面,甲的质量为 5 千克、底面积为 0.02 米 2,乙的质量为 7.5 千克。 求甲对水平地面的压力 F甲。 求甲对水平地面的压强 p甲。 若将它们顺时针旋转 90,此时甲对地面的压强变化量p甲为 7350 帕,求乙对地面 的压强变化量p乙。 【答案】49 牛;2.45103帕;11025 帕。 【解析】 F甲G甲m甲g5 千克9.8/千克49 牛 p甲F甲/S甲49 牛/0.02 米 22.45103帕 甲:
14、乙= m甲/V:m乙/V=m甲:m乙=5 千克:7.5 千克=2:3 p甲:p乙甲gh:乙gh甲:乙2:3 p乙1.5p甲1.57350 帕=11025 帕 【变式训练【变式训练 3】 (2020 年虹口一模)年虹口一模)圆柱形容器 A、B 放在水平桌面上,分别装有水和 某种液体,液体深 0.1 米,水对容器底部的压强为 784 帕,两容器底部受到的压强相等。 求容器 A 中水的深度 h 水。 求容器 B 中液体的密度液。 继续在容器 A 中注水,使 A 中水面与 B 中液体的液面相平,求水对容器底部压强 的增加量p 水。 【答案】0.08 米;0.8103千克/米 3; 196 帕 【解析】
15、 h 水p水/水g 784 帕/(1.0103千克/米 39.8 牛/千克) 0.08 米 p 液p水784 帕 液p 液/gh液784 帕/(9.8 牛/千克0.1 米)0.8103千克/米 3 因为液面相平所以 h 水=h液 h 水h水 h水h乙 h水0.1 米0.08 米0.02 米 p 液水gh水1.0103千克/米 39.8 牛/千克0.02 米 196 帕 【变式训练【变式训练 4】 (2020 年年静安静安一模一模)质量均为 60 千克的均匀圆柱体 A、B 放置在水平地 面上。A 的底面积为 0.15 米 2,A 的密度为 2.0103千克/米 3,B 的高度为 0.375 米。
16、 圆柱体对地 面的压强 截取前截取后 pA(帕)1960 pB(帕)2940 求圆柱体 A 对水平地面的压强 pA。 现分别从圆柱体 A、B 上部沿水平方向截取相同的厚度 h,截取前后两圆柱体对地 面的压强值(部分)记录在右表中。 (a)求圆柱体 B 的密度B。 (b)求圆柱体 B 剩余部分的质量 mB剩; 【答案】3920 帕;(a)0.8103千克/米 3; (b)44 千克。 【解析】pA= FA SA = GA SA = mAg SA = 60千克9.8 牛/千克 0.15 米 2 =3920 帕 (a)B= pB hBg = 2940 帕 0.375 米9.8牛/千克 =0.8103千克/米 3 (b)hA= pA Ag = 3920 帕1960 帕 2.0103千克/米 39.8牛/千克 =0.1 米 hB=hA mB剩= 0.275 0.375 mB=44 千克