1、用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数 教学目标教学目标 1体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义；(重点) 2会运用样本平均数估计总体平均数(难点) 教学过程教学过程 一、情境导入一、情境导入 果园里有 100 棵苹果树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估 计呢？苹果的个数？还是每个苹果的质量？你会怎么办？ 二、合作探究二、合作探究 探究点：用样本平均数估计总体平均数 【类型一】根据统计表信息用样本平均数估计总体平均数 例 1：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了 100 只灯泡，它们的使用寿命 如下表所示： 使用寿命 x (单位：小时) 600 x
2、 1000 1000 x 1400 1400 x 1800 1800 x 2200 2200 x 2600 灯泡数 (单位：个) 1019253412 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 解析： 抽出的 100 只灯泡的使用寿命组成一个样本， 可以利用样本的平均使用寿命来估 计这批灯泡的平均使用寿命 解：根据题意得 x(80010120019160025200034240012)1001676即 样本平均数为 1676由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1676 小时 方法总结： 解此类题应先求出样本的加权平均数， 再根据样本的平均数估计总体的平均 数 【类型二】根据统计图信息用样本平均数估
3、计总体平均数 例 2：种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大 叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数， 得到下面的条形图， 请估计这个新品种黄瓜平均每 株结多少根黄瓜 解析：先求样本的加权平均数，再估计总体即可 解：条形图中样本的平均数为 1010131514201518 10151820 13，故估计这个新品种黄瓜平均每株结 13 根黄瓜 方法总结： 本题考查了加权平均数的计算和对条形图的理解， 以及用样本估计总体的思 想方法 【类型三】根据扇形图和频数分布表用样本平均数估计总体平均数 例 3：济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保
4、泉” 活动， 宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统计， 发现 5 月份各户居民 的用水量比 4 月份有所下降，宁宁将 5 月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表： 节水量(米 3) 11.52.53 户数508010070 (1)扇形统计图中 2.5 米 3对应扇形的圆心角为_度； (2)该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水多少米 3? 解析： (1)首先计算出节水量 2.5 米 3对应的居民数所占百分比， 再用“360百分比”即可； (2)根据加权平均数公式计算即可 解：(1)120 (2)(501801.52.5100370)3002.1(米 3) 答：该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水 2.1 米 3 方法总结：本题主要考查了统计表，扇形统计图，平均数，关键是看懂统计图表，从统 计图表中获取必要的信息，熟练掌握平均数的计算方法 三、课堂小结三、课堂小结 本节课是初中统计知识的重要组成部分，是重要的统计方法，也是中考常考的内容通 过对平均数的认识，在实际问题中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想通过解 决简单的实际问题， 使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力， 进一步体会数学的应用 价值
