1、第二十章第二十章 数据的初步分析数据的初步分析 20. 2. 2数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势与离散程度 第第1课时课时方差方差 学习目标学习目标 1理解和掌握方差的概念与作用；理解和掌握方差的概念与作用； 2理解和掌握方差的计算公式，能灵活运用方差来处理数据；理解和掌握方差的计算公式，能灵活运用方差来处理数据； 3会用计算器求数据的方差会用计算器求数据的方差 情境导入情境导入 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次第一次第二次第二次第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次 甲命中环数甲命中环数78889 乙命中环数乙命中环数1061068 情
2、境导入情境导入 请分别计算两名射手的平均成绩；请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在画出折线统计图；请根据这两名射击手的成绩在画出折线统计图； 88 乙甲 ， xx 情境导入情境导入 甲甲 乙乙 情境导入情境导入 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为 挑选哪一位比较适宜？为什么？挑选哪一位比较适宜？为什么？ 探究新知探究新知 设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，它们的平均数是中，它们的平均数是x,我们用我们用 来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差方差. S
3、2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 方差越小，波动越小，成绩越方差越小，波动越小，成绩越稳定稳定. . 探究新知探究新知 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在 培训期间参加的若干次测试的成绩培训期间参加的若干次测试的成绩(单位：分单位：分)中随机抽取中随机抽取8次，次， 记录如下表：记录如下表： 甲甲 9582888193798478 乙乙 8392809590808575 (1)请你计算这两组数据的平均数请你计算这两组数据的平均数 (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考现要从中选派一人参加操作技能比
4、赛，从统计学的角度考 虑，你认为选派哪名工人参加比较合适？请说明理由虑，你认为选派哪名工人参加比较合适？请说明理由 探究新知探究新知 解析：（解析：（1） （2） 甲的方差比乙小，所以说明甲的成绩较稳定，甲合适甲的方差比乙小，所以说明甲的成绩较稳定，甲合适 8585 乙甲 ， xx 41535 22 乙甲 ， x.x 已知数据已知数据a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为X，方差为，方差为Y, 则：则： 数据数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为的平均数为_，方，方 差为差为_ 数据数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为的平均数为_，方差为，方
5、差为 _ 数据数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为的平均数为_，方差为，方差为 _. 数据数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为的平均数为_，方，方 差为差为_ 应用新知应用新知 X Y X+3 Y 3X 9Y 2X-3 4Y 随堂检测随堂检测 1.在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹发子弹 的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论： S甲 甲2S乙乙2； ；S甲 甲2S乙乙2；甲的射击成绩比乙稳定；乙的 ；甲的射击成绩比乙稳定；乙的 射击成绩比
6、甲稳定由统计图可知正确的结论是射击成绩比甲稳定由统计图可知正确的结论是() A B C D 随堂检测随堂检测 2.如图是如图是2014年年112月份某市居民消费价格指数、工业产品月份某市居民消费价格指数、工业产品 出厂价格指数以及原材料等购进价格指数的折线统计图由出厂价格指数以及原材料等购进价格指数的折线统计图由 统计图可知，三种价格指数方差最小的是统计图可知，三种价格指数方差最小的是() A居民消费价格指数居民消费价格指数 B工业产品出厂价格指数工业产品出厂价格指数 C原材料等购进价格指数原材料等购进价格指数 D不能确定不能确定 随堂检测随堂检测 3.某农科所在某农科所在8个试验点对甲、乙两
7、种玉米进行对比试个试验点对甲、乙两种玉米进行对比试 验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下(单位：单位：kg)： 甲：甲：450，460，450，430，450，460，440，460； 乙：乙：440，470，460，440，430，450，470，440. 则在这些试验点则在这些试验点_的产量比较稳定的产量比较稳定(填填“甲种玉米甲种玉米” 或或“乙种玉米乙种玉米”) 课堂小结课堂小结 1.方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反映方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反映 的是数据在平均数附近波动的情况，在平均数相同的情况下，的是数据在平均数
8、附近波动的情况，在平均数相同的情况下， 方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动就越小；方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动就越小； 在统计中常用样本方差去估计总体方差在统计中常用样本方差去估计总体方差 课堂小结课堂小结 2.一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数，所得一组数据的每一个数据都加上或减去同一个常数，所得 新数据的方差与原数据的方差相等一组数据的每一个数据新数据的方差与原数据的方差相等一组数据的每一个数据 都变为原数据的都变为原数据的k倍，则所得新数据的方差变为原数据方差倍，则所得新数据的方差变为原数据方差 的的k2倍倍 3.考虑问题考虑问题多角度多角度.从从不同角度来选择不同不同角度来选择不同结果结果. 再见再见
