1、北师大版五年级数学北师大版五年级数学 一、复习：一、复习： 说说长方形、平行四边形的面积计说说长方形、平行四边形的面积计 算公式。算公式。 长方形的面积= =长宽 平行四边形的面积=底高 S=ahS=ah 二、新授二、新授 东风小学要流动红旗，流动红旗的底是东风小学要流动红旗，流动红旗的底是2828厘米，厘米， 高是高是2525厘米。厘米。 你能求出这面流你能求出这面流 动红旗的面积吗？动红旗的面积吗？ 流流 动动 红红 旗旗 1 1平方厘米平方厘米 三、用数方格的方法算三角形的面积三、用数方格的方法算三角形的面积 （不满一格的，都按半格计算） 不准确，又比较麻烦。不准确，又比较麻烦。 8 8
2、 2 12 （平方厘米）平方厘米） 6122 12 （平方厘米）平方厘米） 8 8 2 12 （平方厘米）平方厘米） 1 1平方厘米平方厘米 （不满一格的，都按半格计算）（不满一格的，都按半格计算） 思考思考 : : 能不能三角形转能不能三角形转 化成我们学过的图形化成我们学过的图形 呢呢? ? 高高 底底 四、展示旋转、拼移过程四、展示旋转、拼移过程 操作操作：用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形 第一组第一组 拼成平行四边形拼成平行四边形 第二组第二组 拼成平行四边形拼成平行四边形 第三组第三组 拼成平行四边形拼成平行四边形 每一组两个完全相同的
3、三角形可以每一组两个完全相同的三角形可以 拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。 思考：思考： 1 1、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 2 2、怎样计算三角形的面积？、怎样计算三角形的面积？ 第一组 第二组 第三组 思考思考： 每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？ 五、推导面积公式 第一组 第二组 第三组 每个三角形的面积 是所拼成的长方形或平 行四边形面积的 ( ) 拼成的平行四边形的底 等于原三角形的（ ） 拼成平行四边形的高 等于原三角形的（ ） 底底 高高 一半一半 因为每个三角形的面积等于 拼成的
4、平行四边形面积的一半 所以：所以： 三角形的面积=底高2 平行四边形面积平行四边形面积 平行四边形的面积= 底高 用用S S表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用a a和和h h分别表示三角形的分别表示三角形的 底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成： S=ahS=ah2 2 你能算出两块蛋糕的面积吗？你能算出两块蛋糕的面积吗？ 第一块三角形蛋糕的底是第一块三角形蛋糕的底是8 8厘米，高是厘米，高是4 4厘米，面积是多少？厘米，面积是多少？ 第二块三角形蛋糕的底是第二块三角形蛋糕的底是4 4厘米，高是厘米，高是3 3厘米，面积是多少？厘米，面积是多
5、少？ 第一块三角形蛋糕的底是第一块三角形蛋糕的底是8 8厘米，高是厘米，高是4 4厘米，面积是多少？厘米，面积是多少？ 8 84 42 2 32322 2 1616（平方厘米（平方厘米) ) 答：面积是答：面积是1616平方厘米。平方厘米。 第二块三角形蛋糕的底是第二块三角形蛋糕的底是4 4厘米，高是厘米，高是3 3厘米，面积是多少？厘米，面积是多少？ 4 43 32 2 12122 2 6 6（平方厘米（平方厘米) ) 答：面积是答：面积是6 6平方厘米。平方厘米。 （ 1 1 ）指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积）指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。 （2 2
6、）判断。）判断。 两个三角形可以拼成平行四边形。（两个三角形可以拼成平行四边形。（ ） 三角形的面积是它等底等高的平行四边形面积的一半。（三角形的面积是它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ） 平行四边形的面积大于三角形的面积。（平行四边形的面积大于三角形的面积。（ ） 东风小学要做东风小学要做3030面流动红旗，流动红旗的面流动红旗，流动红旗的 底是底是2828厘米，高是厘米，高是2525厘米。厘米。 你能求出这面流你能求出这面流 动红旗的面积吗？动红旗的面积吗？ 流流 动动 红红 旗旗 28 28 25 25 2 2 =700 =700 2 2 =350=350（平方厘米）（平方厘米） 兴趣题：兴趣题：一块三角形交通标志牌（如图），一块三角形交通标志牌（如图）， 面积是面积是35.1dm2,底是底是9dm。这个底对应的高是多。这个底对应的高是多 少分米？少分米？ 三角形的面积三角形的面积 底底高高2 2 高三角形的面积高三角形的面积2 2底底 35.1 2 9 70.2 9 7.8（分米）（分米） 解：设对应的高是解：设对应的高是X分米分米 9X 235.1 9X=70.2 X=70.2 9 X=7.8 答：这个底对应的高是答：这个底对应的高是7.8分米。分米。 2、计算下列三角形的面积，你发现了什么？、计算下列三角形的面积，你发现了什么？
