1、小升初天天练：模小升初天天练：模拟题拟题系列之（三十五）系列之（三十五） 一、填空题： 3有一条 5.6 米长的木料，如锯成每段长为 0.8 米的短木料，需要 30 分钟，那么锯成每段长为 0.7 米 的短木料需要_分钟 4街心花园有一个正方形的花坛，四周有一条宽 1.5 米的甬道（如图），如果甬道的面积是 27 平方米， 那么中间的花坛面积是_平方米 5按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，这串数的第 1997 个数是_ 6某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出 18 个节目如果每个年级至少演出四个节 目，那么，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有_种 7
2、471 除以一个两位数，余数是 37，则这个两位数是_ 8 如果 3845408751875 （ ） 的积的最后十个数字都是零， 那么括号内填入的自然数最小是_ 9将 1，2，3，4，5，6，7 这七个数分成两组，组成一个三位数和一个四位数，并使这两个数的乘积 最大，那么这个三位数是_ 10平面上有 10 个圆，最多能把平面分成_个部分 二、解答二、解答题题： 1买语文书 18 本，数学书 15 本，共花 167.1 元，已知每本语文书比每本数学书贵 0.3 元，语文书、 数学书每本各多少元？ 2小强期末五门考试的平均分数是 87.5 分，其中语文考了 96 分如果小强语文只得了 88 分，那
3、么他 的平均成绩应是多少分？ 3甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长分别是乙、 正方体，要求每种木块至少用一块，那么最少需要这三种木块多少块？ 4甲、乙两人在相距 200 米的直路上来回跑步，如果他们同时于 6 点 05 分分别在直路两端出发，当 他们第 11 次相遇时(均指迎面相遇)，时间是 6 点 19 分，已知甲每秒比乙每秒多跑 1 米，问甲、乙两人 的速度是每秒多少米？ 以下答案，以下答案，仅仅供供参参考：考： 一、填空题： 1.5.61 =（2.4+5.4）1-2.19 =7.8-2.19 =5.61 2。 3.35 分 把 5.6 米长的木料锯成每段长为 0.8 米的短
4、木料，恰好锯成 7 段，把 5.6 米长的木料锯成每段长为 0.7 米 的短木料，恰好锯成 8 段.将一根木料锯成 7 段只需锯 6 次，锯 6 次用了 30 分，每次 5 分，即把这根木 料锯成 7 段，需锯 6 次，每次所用时间是： 30（5.60.8-1）=5（分） 锯成每段 0.7 米的短木料所需时间是： 5（5.60.7-1）=35（分） 4.9 平方米 如图，将甬道分割成四个大小相等的长方形，每个长方形的面积是 274=6.75 平方米，每个长方形的长 是 6.751.5=4.5 米，因此花坛的边长是 4.5-1.5=3 米，所以花坛的面积是 33=9 平方米. 5.1993007
5、 不妨设 a1=1 a2=2=1+1 a3=4=2+2=1+1+2 a4=7=4+3=1+1+2+3 a5=11=7+4=1+1+2+3+4 a1997=1+1+2+3+4+1996 =1+（1+1996）19962 =1+1997998 =1+1993006 =1993007 6.25 把 18 分成三个大于或等于 4 的整数的和，有以下几种分法： 18=4+4+10 =4+5+9 =4+6+8 =4+7+7 =5+6+7 =6+6+6 第一种分法有 3 种不同的情况；四年级演 4 个节目，五年级演 4 个节目，六年级演 10 个节目，简写成 四 4，五 4，六 10；或四 4，五 10，六
6、 4；或四 10，五 4，六 4.同样，第四种分法也有 3 种不同的情况， 第二、三、五种分法各有 6 种不同的情况，第六种分法只有一种情况，所以，这三个年级演出节目数的 所有不同情况共有 3+6+6+3+6+1=25（种） 7.62 设所求两位数是 a，则有 a|（471- 37），即 a 中 434 的约数，由于 434=2731，又 a37，所以这个 两位数 a=62. 8.50 积的末尾“0”的个数与因数中含有质因数 2 和 5 的个数有关，因此先将已知因数分解出质因数 2 和 5， 则有 384=22222223=273 540=22527=22527 875=5557=537 18
7、75=55553=543 已知因数中共有 9 个质因数 2，8 个质因数 5，由于积的末尾是十个零，所以还缺少 1 个 2 和 2 个 5，故 括号内填入的最小自然数是： 255=50 9.742 要使一个三位数和一个四位数的乘积最大，必然是把最大的数字放在因数的首位，那么 7 应该是三位数 的首位还是四位数的首位呢？通过试验，7500600=4500000，6500700=4550000，知 7 在三位数的首 位，6 就是四位数的首位；然后考虑因数在十位上的数字，十位上的两个数字分别是 3 和 4，那么比较 乘积 6540730 与 6530740 的大小，根据“和相等的两个数，它们的差越小
8、，则积越大”，而 6540+730=6530+740 且 6530-740 的差比 6540-730 的差小，所以 6530740 的乘积大，由此可以确定三位数的十位数字是 4. 同样方法可以确定出三位数的个位数字是 2，所以把 1 至 7 分成两组，这两组是 6531 和 742，且它们的 乘积最大，而 742 即为题目所求三位数. 一个圆把平面分成圆内和圆外两个部分； 第二个圆同第一个圆相交，有两个交点，这样增加了两个部分， 共有 2+ 2= 4 个部分；第三个圆与前两个圆都相交，而且不与其它的交点重合，第三个圆上有 22= 4 个交点，第三个圆被分成 4 段圆弧，也就是又增加了 4 个部
9、分，三个圆把平面分成 8 个部分，依次类推， 画第 10 个圆共有 29= 18 个交点，也就是增加了 18 个部分，因此平面内的 10 个圆把平面分成： 2+21+22+23+24+29=92（个）部分. 二、解答题： 1.语文书每本 5.2 元，数学书每本 4.9 元. 假设语文书与数学书的每本价格相同，那么语文书每本便宜 0.3 元，18 本便宜 0.318=5.4 元，用总钱 数 167.1 元减去 5.4 元的差恰好是 18+15=33 本数学书的价格，得数学书的单价是： （167.1-0.318）(18+15） =（167.1-5.4）33 =161.733 =4.9（元） 4.9
10、+0.3=5.2（元）语文书的单价 另解：（167.1+ 0.315）（18+15） =（167.1+ 4.5）33 =171.633 =5.2（元）语文书的单价 5.2-0.3=4.9（元）数学书的单价 2.85.9 分 小强语文从 96 分降到 88 分，实际上就是他的总分减少了 96- 88= 8 分，这 8 分使五科平均成绩下降了 8 5= 1.6 分，所以小强的平均成绩是： 87.5-（96-88）5 =87.5-1.6 =85.9（分） 设甲的棱长为 1， 则乙的棱长为 3， 丙的棱长为 4.显然大正方体的棱长不可能是 5， 否则无法同时放下乙、 丙两种木块各 1 个，所以大正方体
11、的棱长至少是 7，也就是说大正方体的棱长为 7 时，它的体积最小.这 样丙种木块只能用 1 块，而乙种木块最多用 7 块，为了使总的块数尽可能少，乙种木块用 7 块，剩下的 用甲种木块去拼，共需要甲种木块： 777-444-7333=90（块） 所以最少需要这三种木块： 90+1+7=98（块）. 4.甲是每秒 3 米，乙是每秒 2 米. 甲、乙两人从出发到第 11 次相遇共享了 14 分，即 1460= 840 秒.除了甲、乙第 1 次相遇走了一个直路长 200 米，其余 10 次相遇均走了两个直路 长 2002= 400 米，因此 840 秒共走了： 200+200210=4200（米） 这样得到甲、乙两人速度和是每秒走： 4200840=5（米） 又知甲与乙的速度差是每秒 1 米，由此得甲速度是每秒走： （5+1）2=3（米） 乙每秒走： （5-1）2=2（米）.
