1、【题目描述】一千万零一百美元。写作： （） 【错例】写作：1000100 【错误分析】 读法和写法上有不同， 读作的时候一个数中间数位的零不管有多少个都只读 一个零，学生对写数的方法还不够熟练，没有分级再读 【解决方案】让学生对文字也进行分级，找到万字，再写数。 【题目描述】把 3 米长的绳子剪 4 次，剪成相等的长度，则（） 。 A、每段占 3 米的 1/4B、每段是 1 米的 3/5 C、每段是全长的 3/5D、每段是 3/4 米 【错例】很少同学选择 B， 【错误分析】剪 4 次，其实剪了 5 段，这和锯木头的规律是一样的。 【解决对策】学生之所以会做错，主要与他们把数学问题与实际生活脱
2、节，完全意识不到 建四段是得到了五节儿，因此要强调学生在解决数学问题时要学会联系生活实际 【题目描述】一堆煤重 75 吨，运煤队一次可运 20 吨，运完这些煤需要多少次？最后 一次运了多少吨？ 【典型错例】7520=3（次）15（吨） 答：运完这些煤需要 3 次，最后一次运了 15 吨。 【错因分析】同学们有余数的除法学的还不错，解题的主要步骤能很快就知道了，但很 多同学没有理解“运完”这个概念，还有可能就是把解题的注意力都放在了最后一次运 的重量上，而忽视了次数。这里不单单是要计算 75 吨里面有几个 20 吨，还要把剩下的 那不满 20 吨的 15 吨也要消耗一次去运，这样才能“运完” ，
3、否则总会剩下 15 吨没运。 所以，如果有余数，要在除法的商上再加 1 次。 【解决对策】同学们在做题中要充分理解题意，充分明白问题中的每一个词，否则就可 能掉进陷阱。对于这种求把一整堆分成小部分的份数，一定要看清是不是要考虑不满足 条件的剩下部分。 正确解题过程： 7520=3（次）15（吨） 3 + 1=4（次） 答：运完这些煤需要 4 次，最后一次运了 15 吨。 【题目描述】不相交的两条直线叫做平行线。（） 【典型错例】不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 【错因分析】平行线的定义是在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。很明显 是同学定义没有记清，或者是对定义还不理解，缺少空间想象力
4、，对平面认识不够，只 能认识到一个平面。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直 线，不相交，也不平行。平行线是不相交的充分不必要条件。 【解决对策】对于这种纯文字的判断题，可以选择利用概念判断正误；也可以直接用 两把尺子去演示，这样非常直观有效。这样你就能马上发现，不相交的情况下，两条直 线除了平行还有既不平行也不垂直的情况。 正确解题过程 不相交的两条直线叫做平行线。（） 【题目描述】平角就是一条直线，周角就是一条射线。（） 【典型错例】平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ） 【错因分析】学生做题太依赖主观想法了，从直观上看待平角和周角，没有考虑到角的 概念， 从而直
5、接就做了判断， 造成题目做错。 角是由一个点引发的两条射线所组成的角。 所以平角也是由两条射线组成的， 只不过是两条射线形成了一个 180的夹角， 看起来是 平的， 但是中间必须有一个顶点， 这就是平角与直线的区别； 而周角是两条射线重合了， 两条射线共顶点，从外观上看，就像一条射线，但事实上它是含有两条的，所以上面的 说法是错误的。 【解决对策】有关概念的题，都需要回忆概念的内容，充分理解概念，用概念判断正误， 不能凭主观想法所影响的想当然。 正确解题过程 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（） 【题目描述】30000406读作： 【典型错例】30000406读作： 三千万零四零六三千万四
6、百零六 【错因分析】学生刚接触到亿以内的读数，对数位顺序表还不是很熟，顾上了万级却顾 不上个级。 特别是零出现很多个的情况下， 学生容易出错。 读数时要从个位起给数分级， 每 4 位数为一级，当 0 在一级的末尾时不用读，当 0 在一级的开头和中间时就要读，而 且连在一起的几个 0 只读一个。 【解决对策】学生应该记住数位表，先分级再读数，读数要从最高位开始读，读完一个 数级再读一个数级，读完一个数级后要加上数级名称，个位不用加。每级末尾的 0 不用 读，每级开头或中间，无论几个 0 都只读一次。 正确解题过程 30000406读作：三千万零四百零六 【题目描述】希望小学四年级有 56 人，在
7、“抗震救灾”活动中，平均每人捐 4 元，大 约他们捐了（ ）元。 【错因分析】大部分学生没有看到大约，直接进行计算了，有个别学生看到钱，以为要 估大，所以就看成了 60 了，估得不准确。 【解决对策】让学生看清楚题意，还有考虑是否要联系实际，再估算。 【题目描述】希望小学四年级有 56 人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐 4 元， 大约他们捐了（ ）元。 【错因分析】大部分学生没有看到大约，直接进行计算了，有个别学生看到钱，以为 要估大，所以就看成了 60 了，估得不准确。 【解决对策】让学生看清楚题意，还有考虑是否要联系实际，再估算。 【题目描述】 【错因分析】没有理解三角形三边的关系 【
8、解决对策】让学生理解三角形三边的关系，并且是三角形任意两边大于第三边，不是 最短的两边。 【题目描述】一个等腰三角形，一条边长是 10 厘米，第二条边长是 5 厘米，第三条为 （）厘米。 【错因分析】学生对于双重或多重条件的限制的题目时，他的注意力（尤其是一些后 进生）往往只能照顾到一个，思考分析问题缺乏全面性。学生对于构成三角形的必要条件因 为题目中没有明确的提示，是一个隐含条件，他们压根儿就没有注意到。10 厘米和 5 厘米 只是任选其一而已。 【解决对策】加强多重条件限制情况下，学生思辨能力和分析问题全面性的训练。教师 可多设计条件开放题，如条件不足、条件多余、条件隐含，培养学生的思维品
9、质。 【题目描述】大象馆和猩猩馆相距 60 米。同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两 棵树之间的距离是 3 米。一共要栽几棵树？ 【错因分析】学生对于审题还存在着一定问题，如对于理解两馆间栽树，两端是不能种 的， 没有考虑到跟前面学过的不封闭图形中两端都种的植树问题是有所区别的； 同时对于小 路两旁栽树是要求出一边植树的棵数后还要乘上 2 也忽视了。 对于植树问题解题要根据实际情况进行分析，有些孩子对于独立的尝试练习就无从下 手，不会思考，也不会借助一定的帮助的方法：如画图等。 【解决对策】可以把学生出现的种种错误罗列在黑板上，请学生说说自己的想法，然后 让学生自己展开讨论和辨析，对学生的答
10、案进行判断。运用画图法，理解和研究根据生活实 际确定两端的植树情况、判断间隔数和棵数之间的关系。 【题目描述】下图是闹闹家客厅的平面图（单位：分米） ，如果用边长是 4 分米的地砖 铺地，需要用多少块地砖？ 48 32 【典型错例】 48324=384（块） 【错因分析】学生缺乏生活经验不知道用地砖的面去铺地。 【解决对策】给学生演示铺地砖。 （1）（484）（324）=96（块） （2）4832（44）=96（块） 【题目描述】 7887=1（） 【典型错例】7887=1（） 【错因分析】 学生一看到这样的算式，脑海中自然而然地以为 56 除以 56,忘记了这题 的计算顺序。 【解决对策】明
11、确计算顺序。7887=49 【题目描述】判断：在一个不透明的袋子中装了 3 个白球和 3 个黑球，小盒每次摸出一 个球，摸出后放入袋中，一共摸了 20 次，小盒一定有 10 次摸到白球。 （ ） 【错因分析】误以为摸到白球和黑球的可能性相等就认为摸到白球和黑球的实际次数也 一定相等。 【解决对策】实际上，两种球被摸到的次数可能相等，并不是一定相等。 【题目描述】计算：35030323 【错误解答】35030323 =32026 =8320 【解决对策】没有按照正确的运算顺序进行计算。本题有减法、乘法和加法，应该先算乘 法。 【正确解答】35030323 =3509023 =260+23 =28
12、3 【题目描述】解答题：一间房间，用面积是 18 平方分米的瓷砖铺地，需要 150 块，如果 用边长是 5 分米的瓷砖来铺，需要多少块？ 【错误解答】1815055 =270055 =5405 =2700（块） 答：需要 2700 块。 【解决对策】列算式时忘记在“55”处加上小括号了，在列综合算式解答实际问题时， 要明确先算什么，再算什么，最后算什么，要添加小括号来改变运算顺序。 【正确解答】18150（55） =270025 =108（块） 答：需要 108 块。 【题目描述】计算：60+（40+16020） 【错误解答】60+（40+16020） =60+（20020） =60+10 =
13、70 “病因”分析：计算小括号里面的加法和除法时，顺序错误，应先算除法，再算加法 【正确解答】60+（40+16020） =60+（40+8） =60+48 =108 【题目描述】小丽、小华和小英三个小朋友折纸鹤。小丽折了 32 只，小华比小丽多折了 8 只，小英折的正好是小丽和小华折的总只数的 2 倍。小英折了多少只纸鹤？ 【错误解答】 （32+8）2 =402 =80（只） 答：小英折了 80 只纸鹤 【 “病因”分析】本题错在没有弄清题意，将小英折的只数错误当作小华折的只数的 2 倍。 根据题意，小英折的应该是小丽和小华折的总只数的 2 倍。 【正确解答】 （32+8+32）2 =722
14、 =144（只） 答：小英折了 144 只纸鹤。 【题目描述】50000406 读作： 【错例】50000406 读作：五千万零四零六 【正确答案】50000406 读作：五千万零四百零六 【错因分析】 学生刚接触亿以内的读数，对数位顺序表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。特别是 0 出现很多的情况下，学生很容易写错。 【解决对策】让学生记住数位表，学会分级读数 【题目描述】两个面积一样大的平行四边形就可以拼成一个平行四边形。 【错误答案】 【正确答案】 【错因分析】这是有关平行四边形的的题目，在认识时，已经实践操作过两个完全一样平行 四边形都能拼成平行四边形。 通过操作懂了， 但是这道题
15、目出示的是两个面积一样大的平行 四边形，学生并不理解什么是平行四边形的面积，于是就简单的理解为了完全一样的含义。 【解决对策】 在黑板上将完全一样和面积一样两个词写在黑板上， 画两个面积一样但形 状不同的平行四边形， 使学生认识到所谓面积是指平行四边形面的大小， 所以面积一样但是 形状不一定会一样，如果形状不同则是不能拼成平行四边形的。 这道题表面上是学生审题不细，实际上是思维的周密性差，这提醒我们，教学中应当注 意理论联系实际，重视审题教学，全面地理解题意，并逐步引导学生养成认真审题，仔细 分析，周密思考的。 【题目描述】14030 【典型错例】 14030 是有余数的不能用商不变性质来做。
16、 【错因分析】学生没有真正理解“商不变性质“的本质含义。只要被除数和除数同时乘 以或除以一个不是 0 的相同数，就能使商不变，而计算结果有没有余数是没关系的。 【解决对策】在新授课时，教师在备课时应把这种情况考虑进预设，有意识地让学生去 做这类型题目。 教学中，应从“商不变性质“的意义去让学生理解，只是和被除数和除数有关，和余数 是没有关系的。 在此基础上，教师应利用这一题，让学生继续深入探讨：如果有余数，那么在扩大或缩 小了相同的倍数后，余数会不会发生变化。让学生明白“商不变性质“的核心内容是”商不 变“却没说“余数不变” 。 【题目描述】全校师生 523 人参加植树节，如果 70 人分一组
17、，那么最多够分几组？ 【典型错例】523707（组）33（人） 718（组） 【错因分析】学生思维的定势。由于在课堂及作业中类似的题目出现频率过高，而且往 往采用“进一法” ，因此在学生脑海中就构建了该类题的模型，只要一看到类似的题，也不 仔细看完题，就得意的完成了。 学生对关键词区分不清。像“最多够分”和“至少分成” 。 【解决对策】 解决问题重在分析理解。 关键词要对比理解。 养成良好的审题习惯。 【题目描述】 判断：两条射线可以组成一个角。（） 【错因分析】角是由一个顶点和两条直直的边组成的。学生主要是对角的概念没有正确 理解。还有个原因是审题不仔细，没有深入思考。看到有两条射线就以为可
18、以组成一个角而 没有考虑到顶点 【解决对策】 （1）根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个必不可少条件是有顶点。 （2）回忆角的概念。强调要组成一个角必不可少的两个条件：一个顶点、两条射线。 （3）教育学生做题前要仔细审题无论是简单的还是难的题目都要深入多加思考，绝不 能掉以轻心。 【题目描述】两个正方体的棱长比是 1 : 3，这两个正方体的表面积比是(1 : 3 )，体积比 是 (1: 5 或 1 : 9)。 【错因分析】本题目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积和体积的比。所以正方 体的表面积和体积的计算公式是关键。 学生有的是因为对正方体的表面积和体积的计算方法 忘记了，有的是
19、因为对比的意义不理解，认为表面积比和棱长比相同，所以导致做错。 【解决对策】 （1）巩固理解比的意义及求比的方法。 （2）明确正方体的表面积和体积的计算方法。 （3）结合类似的题型加以练习进一步巩固对比的应用。 【题目描述】500 2543416+14 【典型错例】=500 254=3430 =500 100=4 =5 【 错因分析】学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看 到题目受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第 1 题学 生就先算了 254 等于 100，第 2 题先算 16+14 等于 30，从而改变了运算顺序导致计算 结果错误。
20、【解决对策】 1 明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从 左往右的顺序计算。 2强调混合运算的计算步骤a仔细观察题目b 明确计算方法能简便的用简便方法计 算不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。 3 在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。 【题目描述】 吨 100 3 =3%吨（ ） 【 错因分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。 ”它只能表示两数之 间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所 以导致这题判断错误。 明确百分数与分数的区别理解百分数的意义。 找一找生活中哪儿见到过用
21、百分数来 表示的，从而进一步理解百分数的意义。 【题目描述】一个正方形的花圃，连四个角在内共种了 32 棵树，每棵树之间的距离是 3 米，这个长方形的面积是多少平方米？ 【错因分析】首先学生看到这道题，就理解为一个正方形的花圃四边，栽了 32 棵树， 又因为一个正方形有 4 条边，所以 324=8（棵） ，然后每棵树的距离是 3 米，所以就是 83=24（米） ，正方形的面积公式为：边长边长，答案即为 2424。 【解决对策】对于解决这种问题，要先弄清楚 324=8 的意思是除去 4 个角重复的树 之外自己边上本身包括的树，画图有助于理解题目的意思，可以先画出左边 8 棵树，就占 据了一个内角
22、，后画对边的 8 棵树就是 28=16，还有 32-16=16（棵） ，除现在占据的 4 个角之外， 上下边各画 8 棵树， 所以现在就是一个边长为 8 棵树和边长为 10 棵树的长方形， 8 棵树之间的距离是(8-1）3=73=21（米） ，10 棵树之间的距离是（10-1）3=93=27 （米） ，具体过程可参考以下草图，即： 【题目描述】用两块（ ）的三角尺可以拼成一个大的三角形,这个大三角形的内角和是 ()。 【错因分析】这道题学生容易根据题目给出的条件，进而混淆自己原有的思维， ”一个 三角形的内角和是 180 度”， 但是学生容易被题目带偏， 利用了相加原理， 即 180+180=
23、360。 【解决对策】要牢记 “一个三角形的内角和是 180 度”这条性质， 不受题目给出的干扰， 而想要两个三角形构成一个三角形，它们必须相等。 【题目描述】希望小学四年级有 56 人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐 4 元，大 约他们捐了（ ）元。 【错因分析】大部分学生没有看到大约，直接进行计算了，有个别学生看到钱，以为要 估大，所以就看成了 60 了，估得不准确。 【解决对策】让学生看清楚题意，还有考虑是否要联系实际，再估算。 【题目描述】每相邻两个数位间的进率都是 10。 【错因分析】学生对“数位”和“计数单位”这两个概念理解不清，很容易产生混淆。 错把题目中的数位当成计数单位。
24、【解决对策】在教学中，强调学生要熟记数位与计数单位的概念，正确理解两者概念之 间的区别。数位是指数中各个数字所在的位置，如“个位、十位、百位、千位” 。而计数 单位是指数数的方式，是以多少为一个单位，如“个、十、百、千”都是计数单位。一个 是位置，一个是方式。正确的说法是“每相邻两个计数单位之间的进率是 10” 。 【题目描述】用一平底锅煎鸡蛋，每次只能煎两个，两面都要煎，每面要 3 分钟，煎 3 个鸡蛋最少要用（）分钟，煎 5 个最少要用（）分钟。 【错因分析】部分学生没能找到既节省资源，又节省时间的方案。 【解决对策 】 解决这个问题，要引导学生怎样充分地利用空间来缩短时间，并尽量从 中找
25、到规律。如本题中，每面三分钟，一次可以煎两个，那么能不能尝试第一次煎两个，当 两个都煎好第一面，使其中一个翻面，另一个盛出来，重新煎另一个，待第一个完全煎好， 将第二个鸡蛋重新放进去，煎另一面，第三个鸡蛋也翻面，如此一来，煎三个鸡蛋只要六分 钟。以此类推煎五个鸡蛋只要 12 分钟。 【题目描述】9933+33 【典型错例】9933+33 解原式 = 3267+33 = 3300 【错因分析】这是一道四年级的易错题。四年级的学生已经学习了乘法分配律a (b+c)=ab+ac。这道题是根据乘法分配律的逆运算出题的。学生因对乘法分配律的定 义不熟悉，尤其是不能将 33 看作（133） ，所以在算这道
26、题的时候，学生大多选择按先乘 除后加减的规则来算，而不是选择用乘法分配律的逆运算去计算。 【解决对策】 熟悉乘法分配律的定义， 并能够区分乘法分配律和乘法结合律以及乘法交 换律之间的不同。看到类似（ab+ac）题目时，要能想到用乘法分配律会不会更简单地 得到答案。当看到题目中出现相同的数字 a 时，b 为 99，那么 c 可能是 1，因为任何数乘 以 1 都得它本身，所以要考虑到 1 有可能被省略没写 【易错题案例】一辆吉普车限载 4 人，运送 298 名运动员，至少需要（ ）辆车 【典型错例】2984=74（辆）2（人）答：至少需要 74 辆车。 【错因分析】1.学生没有结合具体生活情境理解
27、此题，认为商即是答案，而忽视了余下 的 2 人。2.被问题中的“至少”两个字迷惑了，以为至少就是把多余的人去掉. 【解决对策】当学生说需要至少 74 辆时，提醒学生验算一遍，再反问学生余下的 2 人 怎么办？得出至少的意思是把运动员都运走，应该多加一辆吉普车，从而得出答案是 75. 【易错题案例】服装厂平均每天生产 23 箱衬衫，已知每箱 50 件，12 天可以生产多少 箱衬衫？一天生产多少件衬衫？ 【典型错例】1223=276（箱）27650=13800（件） 【错因分析】从学生产生的错解来看，此题目中两个问题与信息同时呈现，但其中 的两个问题之间又没有直接的关系， 只是都需运用“每天生产
28、23 箱衬衫” 这一条信息， 学生往往受思维定势的影响， 用以往的经验解决问题。 过后还无论如何都不愿意相信自 己错了。 从学生接触的题目本身来看， 解决问题中的一个特点是同时呈现需要解决的好几个 问题，这些问题有的是并列的，有的是递进的，有的可能还会出现多余条件，不明确告 之，需要学生自己去解读、寻找、选择、分析。这就给部分学生造成了很大的困扰。 【解决对策】 1 在问题分析时，请学生关注：第二个问题要求几天生产的衬衫？276 箱是几天生产的箱数？从而发现矛盾。其中， “12 天”和“一天”这两个关键词起了决 定性作用，我建议学生在解题时，将这两个词圈出来，划出来，以提醒自己注意，检查 时也
29、可以从这里着重思考。2在动手做题时，让学生从问题出发思考，寻找所需的信 息，这样做，可以避免使用多余条件， 而且条理比较清楚。但是该种方法需要学生有 一定的数学分析和思考的能力， 学生可能一下子做不到， 需要老师经常性地引导学生这 样思考问题，并借助一些方法一起帮助分析。 【题目描述】一块正方形的菜地，有一面靠墙，用长 24 米的篱笆围起来，这块菜地 的面积是多少？ 【典型错例】1.2424=576（平方米） 2. 244=6（米）66=36（平方米） 3. 243=72（米） 【错因分析】 （1）学生空间观念不佳，只看到“靠墙”的事实，却没有搞清楚这样的 事实只能导致周长产生变化，而不会影响
30、面积大小。 （2） 解题习惯欠佳， 很多学生在没有弄清题意的情况下， 就贸然动笔，缺少“画一画” 、 “标一标”等意识。 （3）学生对“周长” 、 “面积”概念不清。尤其是正方形的周长和面积计算经常混淆。 【解决对策】 1让学生亲手操作，通过围一围、摸一摸等活动，再次感受“周长” 、 “面积”的区别，明确周长和面积的不同含义。 2收集学生作业中出现的不同思考方法，比较不同方法的优劣，得出“画图法”的优 势，并表扬鼓励完成较好的学生，将“画图法”在班中推广。 3可以采用丰富的形式（如闯关、比赛等）组织学生做一些类似的比较练习，以提高 知识的应用能力和解决实际问题的灵活性。 【题目描述】 ：在里填
31、数 14030= 【典型错例】 ：这一题 14030 是有余数的，不能用商不变性质来做。 【错因分析】错误的原因是学生没有真正理解“商不变的性质”的本质意义。只要被除 数和除数同时乘或者除以一个不是 0 的相同的数，就能使商不变，而与计算结果有没 有余数是没有关系的。 【解决对策】 ： 1、在新授课教学时，因为教材中回避了这类题，但在实际练习中却时常有此类题的出现， 因此教师在备课的预设中，因考虑到此种情况，有意识地让学生去做。 2、教学中因从“商不变的性质”的意义去让学生理解，只是与被除数和除数有关，和余数是 没有关系的。 3、同时在此基础上，教师应利用这一题，让学生继续深入地去探讨：如果有
32、余数，那么在 扩大或缩小了相同的倍数后，余数会不会发生变化。让学生明白“商不变性质”的核心内容是 “商不变”，却没说“余数不变”。余数其实是随着被除数和除数扩大或缩小在变化的。 【题目描述】 30000406 读作： （） 。 【典型错例】0000406 读作：三千万零四零六、三千万四百零 【错因分析】 学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。特别 是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。 【解决对策】 让学生记住数位表，并分级读数。 【题目描述】7887=（） 【典型错例】 7887=1 【错因分析】学生一看到这样的算式，脑海中自然而然地以为 56 除以 56
33、,忘记了这题的计 算顺序。 【解决对策】明确计算顺序。 【题目描述】 平行四边形： （） 【典型错例】平行四边形： （） 【错因分析】学了平行四边形，也知道正方形和长方形是特殊的平行四边形，可是填写的时 候，还是会忘记，可能学生的思维在潜意识里固定了平行四边形的形状。纠错措施：让学 生对平行四边形的概念进行回顾， 并对照着找平行四边形。 改正： 平行四边形： （ ） 【解决对策】教学过程中，强调了这一知识点后，应出一系列的例题让同学们进行练习。 错误的题目应该在课堂上就进行讲解梳理，即时进行纠正。 【题目描述】梯形的腰一定比高长。（） 【错因分析】个别学生没有想到直角梯形这个特殊的梯形，没有想
34、到腰和高是同一条。这 题考的知识点其实就是点到直线的距离垂线段最短。 【解决对策】让学生自己画梯形，画高，看看腰是不是都比高长。且在教学过程让学生们 牢记特例。如：等腰梯形、直角梯形等。 【题目描述】小花、小天和小阳折纸鹤，小花折了 11 个，小天折了 12 个，小阳上午折 了 6 个，下午折了 7 个，平均每人折了多少个？ 【典型错例】 （11+12+6+7）4=9（个） 答：平均每人折了 9 个。 【错因分析】学生在这里做错，表明并没有真正理解平均数的意义，反而只是单纯套用公 式，即“总数量总分数=平均数” ，故而当看到有四个数字时，就直接简单模仿公式，认为 是总数量4 了。这也可反映出在
35、教学时，教师一定要重点讲解平均数的意义，而不是单单 强调它的求法。 【解决对策】1、重视对平均数的意义的教学。即在教学中，教师要重视学生对平均数 真正含义的理解，了解他们的学习过程，并让他们经历、体验和感受平均数的产生过程，同 时可以借助教具等直观形式帮助他们真正理解平均数的本质含义。 2、帮助学生理解并会运用平均数的价值。平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它 既可以描述一组数据的总体情况， 也可以作为几组数据的比较标准。 故而要引导学生有意识 的体验平均数的价值， 这样就能更好地帮助学生真正领悟到什么是平均数， 而不是单纯用几 个数字去进行简单的计算了。 3、读题能力的培养需要在整个学习过
36、程贯穿。在本题中，学生也有可能是读题不够仔 细，未看到小阳的折纸数量分在了上午和下午，故而就直接将 4 个数字相加后就除以 4 了， 所以一定要反复强调读题的重要性和坚持学生读题能力的培养。 【题目描述】0.9+0.10.9+0.1= 【典型错例】0.9+0.10.9+0.1=11=0 【错因分析】一看到该题，学生就马上想到了“ab-cd”形式的题目，就乱套用定律， 只想到凑整从而能进行简便运算，却忽略了简便运算是否可行，于是就改变了运算规则，导 致计算结果错误。 可以说是前面整数混合运算对该题的负迁移， 或者是对混合运算的运算顺 序的掌握仍不够，也或者是学生粗心大意，只顾简便运算了。 【解决
37、对策】1、强调学生在运算中，如果不具备简便运算的因素，无论是整数混合运 算还是小数运算，即不管什么运算，都得要按照从左往右的顺序计算，即不是所有的运算都 能进行简便运算。为简单运算或其他简单解题，就强行修改数学法则，这其实在学生中很容 易出现，所以一定要强调这一点。 2、在理解运算定律及四则运算顺序的基础上，可对学生适当加强练习，从而完全明确 和掌握混合运算的计算步骤： （1）仔细阅读题目； （2）明确计算方法：能简便的用简便方 法计算，不能简便的按正确的计算方法计算，按照一般的计算法则该怎么算就怎么算。 【题目描述】有一个 4 米长的舞台，沿着台前的一边每隔 50 厘米摆一盆花，一共要多 少
38、盆花？ 【典型错例】4 米=400 厘米 40050=8（盆） 答:一共要 8 盆花。 【错因分析】 学生受以前解题方式的思维定势， 简单地用总数除以每份数就得出了花盆 的总数。缺乏相对的生活经验。 【解决对策】用缩小画图的方法来还原花盆的摆放。让学生间隔五厘米画一盆花，一直 把一个摆完，然后比较间隔和花盆之间的一种关系。然后回过头来看看图中的信息，理解这 幅图的意义。 【题目描述】写数:不同位置含零的个数 例:十万零五一千零五十四百零一万 【错因分析】学生没能理解“零”它不一定是只代表一个 0，也可以是多个 0，零的个数 这取决于零前面数和后面数的数位，前后之间的有几个数位就写几个 0。 【
39、解决对策】帮助学生理解写数时 0 的个数这取决于零前面数和后面数的数位，前后 之间的有几个数位就写几个 0。首先要先看这个数有几级（以 2 级为例） ，先写万级，再写 个级，哪个数位上没有单位是用零代替就在哪个数位上写 0。 【题目描述】烧水 8 分钟，洗茶壶 1 分钟，洗茶杯 2 分钟，接水 1 分钟，找茶叶 1 分 钟，沏茶 1 分钟，怎样安排比较合理且省时间？ 【错因分析】 在审题时必须要有一些生活经验知道沏茶之前的一些基本步骤， 才能够根 据自己经验进行安排。 审题不清， 没有根据题意时间最短这个条件的话就会得到多种不同的 时间方案。 【解决对策】根据题意要优先选择时间最短的方案，首先
40、要理解清楚沏茶的基本步骤， 洗茶壶接水烧水沏茶。弄清楚有些步骤是可以同时进行，可以将在做时间长的同时进 行时间短的步骤。首先要洗茶壶 1 分钟，接水 1 分钟，烧水 8 分钟，在烧水的同时可以洗 茶杯 2 分钟，找茶叶 1 分钟一共 3 分钟，小于 8 分钟，同时进行的算时间长的 8 分钟，最 后沏茶 1 分钟，一共最少用时 11 分钟。 【题目描述】这辆汽车每秒行 18 米，车的长度是 18 米，隧道长 324 米，这辆汽车全 部通过隧 道要用多长时间？ 【典型错例】错解：324/18=18 【错因分析】大部分学生没有加车的长度 18 米，直接计算路程除以时间，应该是 （324+18）/18
41、 =19 【解决对策】让学生看清楚题意，看清已知条件再计算。培养学生认真细致的解题习惯。 【题目描述】上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是 468 米.一楼房有 24 层，高 39 米.电视塔的高度相当于几个 24 层住宅楼的高度？ 【典型错例】24*39/468=2 【错因分析】大部分学生没有仔细看清楚最后的问题，是电视塔的高度相当于几个 24 层高度，学生算出楼房高度比电视塔高度高时，先入为主的将大的数作为被除数，小的数作 为除数。 【解决对策】在平常练习中，除数与被除数的概念要区分，培养学生分数观念。 【题目描述】一副三角尺的角分别是（） （） （）或（） （） （） 【错因
42、分析】学生做错此题缺乏平时对工具的认识，从而只是填写三个相加等于 180 的数字，忽略了平时我们用的三角板的实际度数。 【解决对策】学生做此类一定要多去观察和了解我们平时常用的数学工具的特征与用 途，便能很好的解答此类问题。 【题目描述】 皮鞋场三月份生产皮鞋 930 双，平均每天生产多少双。 【错例】93030=31 【错因分析】学生做错此类问题一般未联系实际生活去考虑，没有去联系以前学的月份 中三月有 31 天，从而误认为 30 天计算。 【解决对策】 当学生做题的问题涉及生活中的常识问题时， 一定要去思考生活中的常态， 如月份中 2 月有 28 天闰年为 29 天，大月小月平年闰年等问题
43、。 【题目描述】一条公路长 1000 米，平均每隔 20 米安装一盏灯，一共安装了多少盏灯。 【错例】100020=50 【错因分析】学生再做此类问题时，想当然的用 1000 除以 20 从而得到答案为 50，而 不去分析 50 只是代表 50 个间隔，实际中安装灯泡开始和结尾的地方都应该安装，答案应 为 50+1=51. 【解决对策】对于此类生活问题，先带入生活想象情景去思考，可以将 1000 化为 10 从而作图，得到结题的思路。 【易错题案例】756675 【错例】756675 =450450 =1 【错因分析】这是一道没有括号的整数乘除混合运算，由于受前后相同数据的诱惑， 干扰了学生对
44、运算顺序的执行，从而不自觉地将除号左右的两组“756”分别同时进行计 算，导致了计算结果的错误。 【解决对策】.明确错因，由于运算顺序的出错导致的。此题最后一步是算乘法，而 不是算除法。 明白混合运算的规则。 看清题目。 加强比较。 教师可以通过题组的比较和练习， 如“756675 和（756）（675） ” ，让学生区分这两类混合运算的顺序，从而加深 对运算顺序的理解和掌握。 【易错题案例】大象馆和猩猩馆相距 60 米。同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻 两棵树之间的距离是 3 米。一共要栽几棵树？ 【错例】603+121（棵） ，21242（棵） 603119（棵） 【错因分析】学生可能
45、对于审题还存在着一定问题，如对于理解两馆间栽树，两端是不 能种的， 没有考虑到跟前面学过的不封闭图形中两端都种的植树问题是有所区别的； 同时对 于小路两旁栽树是要求出一边植树的棵数后还要乘上 2 也忽视了。 【解决对策】运用画图法，理解和研究根据生活实际确定两端的植树情况、判断间隔数 和棵数之间的关系：发现在一段直路上植树，如果两端都不种，植树的棵数比间隔数少 1 的现象。然后根据两边都要种可求出答案。 【题目描述】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 脚。鸡 和兔各有几只？ 【难点分析】教师在进行这类型题讲解时，因为方程没有学，综合法难用尽来 讲解。学生在假设法的
46、理解上不熟悉。容易通过片面讲解和想象脱离学生的认知水平。 【题目分析】未知鸡的只数、兔的只数。已知鸡和兔的总头数还有脚数。一只鸡是 两只脚，一只兔是四条腿，那么兔的腿的条数是鸡的两倍。 【解答过程】 （1）列表法 鸡876543210 兔012345678 脚161820222426283032 （2） 、 （假设法） 假设笼子里都是鸡，一只鸡两条腿 解：8*2=16（条） 26-16=10（条）？（兔子） 10/2=5（只） 8-5=3(只) 答：鸡有 3 只，兔子有 5 只。 （3） 、假设笼子里都是兔子。同理可得，鸡有 3 只，兔子有 5 只。 【易错题案例】六年级 4 个班举行跳绳比赛
47、，每班派 2 组选手参加，一共有 120 名选 手。六年级一共有多少组选手？ 【错因分析】这里出错的原因是学生往往定势在求每组有多少人上，没有弄清题意。本 题要求的是六年级学生的组数，而不是求每组有多少名选手。 “一共有 120 名选手”是多余 条件。 【解决策略】首先应让学生读题，根据问题删选有用信息，排除干扰。另外教师可以在 教学中设计一些有针对性的练习， 比如提供两个信息， 你能从中知道什么？或者提供一个问 题，让学生自己来寻找信息，你想知道些什么？通过此类练习，可以提高学生的信息处理能 力。 【易错题描述】判断：从一点引出两条直线做组成的图形叫做角。 【典型错例】从一点引出两条直线做组
48、成的图形叫做角。 （对）【错因分析】 学生刚接触角的学习，学生对角的概念不理解，没有正确地区别直线和射线的特点。 【解决对策】强调角的两条边是两条射线。 【较难题描述】判断：两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。 【典型错例】两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。 （） 【错因分析】学生认为一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。但是他们 没有考虑到 1 倍数，大部分学生对一倍数的理解还不是很到位，对今后的学习也会造成一 定的影响，所以在平时的教学中要渗透一倍数这个知识点。 【解决对策】举例：61=6.，6 和 6 相等。 【题目描述】钟面上 9 时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时
49、整，时针 和分针成平角。 【错因分析】学生对于时钟没有在大脑中形成表象，不知道 9 点的时针和分针的位置 在哪，再而对于角度的认识不熟，后一个问题把角度问题转换成了时钟的表达问题，更需要 学生的思维灵活性。 【解决对策】 在教授这类知识时需要把时针与分针的夹角度数也带上， 在学习角度的时 候也需要指出生活中存在的特殊角的度数。平角为 180 度，根据时钟的特点应该是 6 点。 【题目描述】一块正方形草坪，边长是 6 米，在它的四周有一条 1 米宽的花圃。在花圃 里栽杜娟花，每棵花占地 1 平方米，一共要栽多少棵？ 【错因分析】 这是面积问题， 四年级的学生在解题方面已经从普通的数学计算转化成了
50、几 何图形的问题，更一步的抽象数学问题，在学习这类问题的时候往往会被题目绕晕。 【解决对策】 通过画图的方法来把抽象的数学问题转化成我们能够看懂的问题， 知道题目 实际要我们计算出来的结果是什么，懂得栽种杜鹃花其实也就是在求可栽种杜鹃花的面积， 再每个杜鹃花占 1 平方米，那么多少面积的栽种区域去除以 1 平方米就可得出答案。 66=36（平方米） ，77=49（平方米） ， 49-36=13（平方米） 131=13（个） 【题目描述】一束鲜花 30 元,买 5 束送一束.王阿姨一次买 5 束,每束便宜多少元？ 【错因分析】学生会弄不清楚题目的意思，总共付了多少钱，得到了多少朵花，思维会混 乱
