1、2021 年浙江省丽水市中考数学试卷年浙江省丽水市中考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数2 的倒数是（） A2B2CD 2计算（a）2a4的结果是（） Aa6Ba6Ca8Da8 3如图是由 5 个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（） AB CD 4一个布袋里装有 3 个红球和 5 个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是 红球的概率是（） ABCD 5若3a1，两边都除以3，得（） AaBaCa3Da3 6用配方法解方程 x2+4x+10 时，配方结果正确的是（） A （x2）25B （x2
2、） 23 C （x+2） 25 D （x+2） 23 7如图，AB 是O 的直径，弦 CDOA 于点 E，连结 OC，OD若O 的半径为 m， AOD，则下列结论一定成立的是（） AoEmtanBCD2msin CAEmcosDSCODm2sin 8四盏灯笼的位置如图已知 A，B，C，D 的坐标分别是（1，b） ， （1，b） ， （2，b） ， （3， 5， b） ， 平移 y 轴右侧的一盏灯笼， 使得 y 轴两侧的灯笼对称， 则平移的方法可以是 （） A将 B 向左平移 4.5 个单位B将 C 向左平移 4 个单位 C将 D 向左平移 5.5 个单位D将 C 向左平移 3.5 个单位 9一
3、杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不 变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 F甲、F乙、F丙、F丁， 将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 F乙F丙F甲F丁，则这四位同学对杆的压力 的作用点到支点的距离最远的是（） A甲同学B乙同学C丙同学D丁同学 10如图，在 RtABC 纸片中，ACB90，AC4，BC3，点 D，E 分别在 AB，AC 上，连结 DE，将ADE 沿 DE 翻折，使点 A 的对应点 F 落在 BC 的延长线上，若 FD 平 分EFB，则 AD 的长为（） ABCD 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题
4、小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11分解因式：x24 12要使式子有意义，则 x 可取的一个数是 13根据第七次全国人口普查，华东 A，B，C，D，E，F 六省 60 岁及以上人口占比情况如 图所示，这六省 60 岁及以上人口占比的中位数是 14一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 720，则原多边形的边数 是 15小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图 1 的七巧 板，设计拼成图 2 的“奔跑者”形象来激励自己已知图 1 正方形纸片的边长为 4，图 2 中 FM 2EM ， 则 “ 奔 跑 者 ” 两 脚 之 间 的 跨 度 ， 即
5、 AB ， CD 之 间 的 距 离 是 16数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数 a，b 同时满足 a2+2ab+2，b2+2ba+2，求代数式的值 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当 ab 时，a 的值是 （2）当 ab 时，代数式的值是 三三、解答题解答题（本题有本题有 8 小题小题，第第 1719 题每题题每题 6 分分，第第 20，21 题每题题每题 8 分分，第第 22，23 题题 每题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17计算：|2021|+（3
6、）0 18解方程组： 19在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校 部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表， 请根据图信息解答下列问题： 抽取的学生视力情况统计表 类别检查结果人数 A正常88 B轻度近视 C中度近视59 D重度近视 （1）求所抽取的学生总人数； （2）该校共有学生约 1800 人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数； （3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建 议 20如图，在 55 的方格纸中，线段 AB 的端点均在格点上，请按要求画图 （1）如图 1，
7、画出一条线段 AC，使 ACAB，C 在格点上； （2）如图 2，画出一条线段 EF，使 EF，AB 互相平分，E，F 均在格点上； （3）如图 3，以 A，B 为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点 上 21李师傅将容量为 60 升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程 中，货车离目的地的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的关系如图所示（中途休息、 加油的时间不计当油箱中剩余油量为 10 升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均 耗油量为 0.1 升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程； （2）求 s 关于 t 的函数表达式；
8、 （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间 t 在怎样的范围内货车应进站加油？ 22如图，在ABC 中，ACBC，以 BC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 D，过点 D 作半圆 O 的切线，交 AC 于点 E （1）求证：ACB2ADE； （2）若 DE3，AE，求的长 23如图，已知抛物线 L：yx2+bx+c 经过点 A（0，5） ，B（5，0） （1）求 b，c 的值； （2）连结 AB，交抛物线 L 的对称轴于点 M 求点 M 的坐标； 将抛物线 L 向左平移 m（m0）个单位得到抛物线 L1.过点 M 作 MNy 轴，交抛物 线 L1于点 NP 是抛物线 L1上一点，横坐标为1，过点 P 作 PEx 轴，交抛物线 L 于 点 E，点 E 在抛物线 L 对称轴的右侧若 PE+MN10，求 m 的值 24如图，在菱形 ABCD 中，ABC 是锐角，E 是 BC 边上的动点，将射线 AE 绕点 A 按逆 时针方向旋转，交直线 CD 于点 F （1）当 AEBC，EAFABC 时， 求证：AEAF； 连结 BD，EF，若，求的值； （2）当EAFBAD 时，延长 BC 交射线 AF 于点 M，延长 DC 交射线 AE 于点 N， 连结 AC，MN，若 AB4，AC2，则当 CE 为何值时，AMN 是等腰三角形
