1、2019-2020 学年度高二下学期期末考试学年度高二下学期期末考试 数学试卷数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题只有一项是符合题目要求的） 1已知集合1,0,1A ，Bx N2x ，则AB （） A12xx B0,1C 1D 0,1 2已知集合 2 |,20Ax xZxx，则集合 A 的子集个数为（） A4B5C6D8 3若复数1zii ，则z （） A 2 B2C 5 D5 4复数 2 3 1 i i i 的共轭复数是（） A1 2i B1 2i C21iD2 1i 5己知复数z满足 2 5 3zii，则z在复平面内对应的点位于（） A第一象限B第二
2、象限C第三象限D第四象限 6“1x ”是“ 2 320 xx ”的 （） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 7已知命题p：xR ， 2 230 xx ；命题q：若 22 ab ，则ab，下列命题为假命题的 是（） Ap q Bpq C pq Dpq 8命题“对任意的xR， 32 10 xx ”的否定是（） A不存在xR， 32 10 xx B存在xR， 32 10 xx C存在xR， 32 10 xx D对任意的xR， 32 10 xx 9已知 1 123 2 fxx ,( )8f m ,则m等于（） A 1 4 B 1 4 C 3 2 D 3 2 10已知
3、1 1 ,3 2 6 ,3 x x f x f xx 则18f的值为（） A 1 2 B1C0D2 11函数( )31f xx的定义域为（） A 1 , 3 B 1 , 3 C 1 , 3 D 1 ,0 3 12函数 1 1 1 y x 的图象是（） AB CD 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ） 13已知a为函数 3 12f xxx的极小值点，则a=。 14已知函数 2 1 ( )ln 2 f xxx，函数( )f x在1, e上的最大值为。 15具有性质： 1 ( )( )ff x x 的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数： 1 ;yx x 1
4、;yx x ,(01) 0,(1) 1 ,(1) xx yx x x 中满足“倒负”变换的函数是 。 （只填函数序号） 16.已知函数 2 2 ,2 1,2 x x f x xx 若关于 x 的方程 f(x)k 有两个不同的实根，则实数 k 的取值范 围是。 三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分。 ） 17 （8 分）比较下列各题中两个值的大小： （1） 0.10.1 0.75,0.75 （2） 2.73.5 1.01 ,1.01 18.（8 分）已知函数( )() x f xxk e，若1k ，求 ( )f x在 1x 处的切线方程。 19 （12 分）已知函数( )213f xxx
5、 ，求不等式( )5f x 的解集M。 20.（12 分）直线 的参数方程为 1 31 xt yt （t为参数） ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建 立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 2222 3cos4sin12.写出直线l的极坐标方程与曲 线C的直角坐标方程。 2019-2020 学年度高二下学期期末考试学年度高二下学期期末考试 数学答案数学答案 一、选择题： 1D2A3C4B5A6B7C8C 9B10D11A12A 二、填空题： 13214 2 1 2 e 1516 (0,1) 三、解答题： 17解： （1）函数0.75xy 在R上单调递减，且0.10.1， -0.1 0.1 075
6、0.75 ； （2）函数1.01xy 在R上单调递增，且2.73.5， 273.5 1.011.01 ； 18( ) x fxxe，(1)fe .所以 ( )f x在 1x 处的切线方程为： 0(1)ye x即y exe 19解：当 1 2 x 时，不等式等价于12(3)5xx，即 1 7 2 x ， 当 1 3 2 x时，不等式等价于21(3)5xx ，即 1 3 2 x， 当3x 时，不等式等价于21(3)5xx ，即3x ， 综上可得不等式解集73Mxx . 20直线l的直角坐标方程为311,yx 所以直线l的极坐标方程为sin3 cos31 又因为曲线C的极坐标方程为 2222 3cos4sin12, 所以曲线C的直角坐标方程为 22 3412,xy化简得 22 1. 43 xy
