1、2019-2020 学年度高二下学期期末考试学年度高二下学期期末考试 数学试卷数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题只有一项是符合题目要求的) 1已知集合1,0,1A ,Bx N2x ,则AB () A12xx B0,1C 1D 0,1 2已知集合 2 |,20Ax xZxx,则集合 A 的子集个数为() A4B5C6D8 3若复数1zii ,则z () A 2 B2C 5 D5 4复数 2 3 1 i i i 的共轭复数是() A1 2i B1 2i C21iD2 1i 5己知复数z满足 2 5 3zii,则z在复平面内对应的点位于() A第一象限B第二
2、象限C第三象限D第四象限 6“1x ”是“ 2 320 xx ”的 () A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 7已知命题p:xR , 2 230 xx ;命题q:若 22 ab ,则ab,下列命题为假命题的 是() Ap q Bpq C pq Dpq 8命题“对任意的xR, 32 10 xx ”的否定是() A不存在xR, 32 10 xx B存在xR, 32 10 xx C存在xR, 32 10 xx D对任意的xR, 32 10 xx 9已知 1 123 2 fxx ,( )8f m ,则m等于() A 1 4 B 1 4 C 3 2 D 3 2 10已知
3、1 1 ,3 2 6 ,3 x x f x f xx 则18f的值为() A 1 2 B1C0D2 11函数( )31f xx的定义域为() A 1 , 3 B 1 , 3 C 1 , 3 D 1 ,0 3 12函数 1 1 1 y x 的图象是() AB CD 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13已知a为函数 3 12f xxx的极小值点,则a=。 14已知函数 2 1 ( )ln 2 f xxx,函数( )f x在1, e上的最大值为。 15具有性质: 1 ( )( )ff x x 的函数,我们称为满足“倒负”交换的函数,下列函数: 1 ;yx x 1
4、;yx x ,(01) 0,(1) 1 ,(1) xx yx x x 中满足“倒负”变换的函数是 。 (只填函数序号) 16.已知函数 2 2 ,2 1,2 x x f x xx 若关于 x 的方程 f(x)k 有两个不同的实根,则实数 k 的取值范 围是。 三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分。 ) 17 (8 分)比较下列各题中两个值的大小: (1) 0.10.1 0.75,0.75 (2) 2.73.5 1.01 ,1.01 18.(8 分)已知函数( )() x f xxk e,若1k ,求 ( )f x在 1x 处的切线方程。 19 (12 分)已知函数( )213f xxx
5、 ,求不等式( )5f x 的解集M。 20.(12 分)直线 的参数方程为 1 31 xt yt (t为参数) ,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建 立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 2222 3cos4sin12.写出直线l的极坐标方程与曲 线C的直角坐标方程。 2019-2020 学年度高二下学期期末考试学年度高二下学期期末考试 数学答案数学答案 一、选择题: 1D2A3C4B5A6B7C8C 9B10D11A12A 二、填空题: 13214 2 1 2 e 1516 (0,1) 三、解答题: 17解: (1)函数0.75xy 在R上单调递减,且0.10.1, -0.1 0.1 075
6、0.75 ; (2)函数1.01xy 在R上单调递增,且2.73.5, 273.5 1.011.01 ; 18( ) x fxxe,(1)fe .所以 ( )f x在 1x 处的切线方程为: 0(1)ye x即y exe 19解:当 1 2 x 时,不等式等价于12(3)5xx,即 1 7 2 x , 当 1 3 2 x时,不等式等价于21(3)5xx ,即 1 3 2 x, 当3x 时,不等式等价于21(3)5xx ,即3x , 综上可得不等式解集73Mxx . 20直线l的直角坐标方程为311,yx 所以直线l的极坐标方程为sin3 cos31 又因为曲线C的极坐标方程为 2222 3cos4sin12, 所以曲线C的直角坐标方程为 22 3412,xy化简得 22 1. 43 xy