1、2021 年浙江省嘉兴市中考数学试卷年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一一、选择题选择题（本题有本题有 10 小题小题，每题每题 3 分分，共共 30 分分，请选出各题中唯一的正确选项请选出各题中唯一的正确选项，不选不选、 多选错选，均不得分）多选错选，均不得分） 12021 年 5 月 22 日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与 地球的最近距离约为 55000000 千米，数据 55000000 用科学记数法表示为（） A55106B5.5107C5.5108D0.55108 2如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（） AB CD 3能说明命题“若 x 为
2、无理数，则 x2也是无理数”是假命题的反例是（） Ax1Bx+1Cx3Dx 4已知三个点（x1，y1） ， （x2，y2） ， （x3，y3）在反比例函数 y的图象上，其中 x1x2 0 x3，下列结论中正确的是（） Ay2y10y3By1y20y3Cy30y2y1Dy30y1y2 5将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后剪出图中的阴影部分， 则阴影部分展开铺平后的图形是（） A等腰三角形B直角三角形C矩形D菱形 65 月 1 日至 7 日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（） A中位数是 33 B众数是 33 C平均数是 D4 日至 5 日最高气温下降幅度较大 7已知平面
3、内有O 和点 A，B，若O 半径为 2cm，线段 OA3cm，则直线 AB 与O 的 位置关系为（） A相离B相交C相切D相交或相切 8为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901 班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其 中缤纷棒共花费 30 元，缤纷棒比荧光棒少 20 根，缤纷棒单价是荧光棒的 1.5 倍若设荧 光棒的单价为 x 元（） A20B20 C20D20 9如图，在ABC 中，BAC90，点 D 在 AC 上，且 AD2，连结 DE，点 F，连结 AG，FG，线段 DE 长为（） ABCD4 10已知点 P（a，b）在直线 y3x4 上，且 2a5b0（） ABCD 二、填空题（本题
4、有二、填空题（本题有 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11已知二元一次方程 x+3y14，请写出该方程的一组整数解 12如图，在直角坐标系中，ABC 与ODE 是位似图形 13观察下列等式：11202，32212，53222，按此规律，则第 n 个等式为 2n 1 14如图，在 ABCD 中，对角线 AC，ABAC，AHBD 于点 H，BC2，则 AH 的长 为 15看了田忌赛马故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹 马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢已知齐王的三匹马出场顺序 为 10，8，则田忌能赢得比赛的概率为 马匹 姓名
5、下等马中等马上等马 齐王6810 田忌579 16如图，在ABC 中，BAC30，AB2，点 P 从点 A 出发沿 AB 方向运动，连结 CP，点 A 关于直线 CP 的对称点为 A，AP在运动过程中，点 A到直线 AB 距离 的最大值是；点 P 到达点 B 时，线段 AP 扫过的面积 为 三三、解答题解答题（本题有本题有 8 小题小题，第第 1719 题每题题每题 6 分分，第第 20，21 题每题题每题 8 分分，第第 22，23 题题 每题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分）分） 17 （1）计算：2 1+ sin30； （2）化简并求值：1，其中 a 1
6、8小敏与小霞两位同学解方程 3（x3）（x3）2的过程如下框： 小敏： 两边同除以（x3） ，得 3x3， 则 x6 小霞： 移项，得 3（x3）（x3）20， 提取公因式，得（x3） （3x3）0 则 x30 或 3x30， 解得 x13，x20 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“” ；若错误请在框内打“” ，并写 出你的解答过程 19如图，在 77 的正方形网格中，网格线的交点称为格点，B 在格点上，每一个小正方 形的边长为 1 （1）以 AB 为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可） （2）计算你所画菱形的面积 20根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型” ，前
7、30 米称为“加速期” ，30 米80 米为“中 途期” （m/s）与路程 x（m）之间的观测数据 （1）y 是关于 x 的函数吗？为什么？ （2） “加速期”结束时，小斌的速度为多少？ （3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议 21某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了 400 名八年级学生 2021 年初 的视力数据，并调取该批学生 2020 年初的视力数据（不完整） ： 青少年视力健康标准 类别视力健康状况 A视力5.0视力正常 B4.9轻度视力不 良 C4.6视力 4.8 中度视力不 良 D视力4.5重度视力不 良 根据以上信息，请解答： （1）分别求出被抽查的 40
8、0 名学生 2021 年初轻度视力不良（类别 B）的扇形圆心角度 数和 2020 年初视力正常（类别 A）的人数 （2）若 2021 年初该市有八年级学生 2 万人，请估计这些学生 2021 年初视力正常的人数 比 2020 年初增加了多少人？ （3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在 69%以内请估计该市八年级学生 2021 年初视力不良率是否符合要求？并说明理由 22一酒精消毒瓶如图 1，AB 为喷嘴，BCD 为按压柄，BE 和 EF 为导管，其示意图如图 2，BD6cm，BE4cm当按压柄BCD 按压到底时，此时 BDEF（如图 3） （1）求点 D 转动到点 D的路径长； （2
9、）求点 D 到直线 EF 的距离（结果精确到 0.1cm） （参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73，sin720.95，cos72 0.31，tan723.08） 23已知二次函数 yx2+6x5 （1）求二次函数图象的顶点坐标； （2）当 1x4 时，函数的最大值和最小值分别为多少？ （3）当 txt+3 时，函数的最大值为 m，最小值为 n，求 t 的值 24小王在学习浙教版九上课本第 72 页例 2 后，进一步开展探究活动：将一个矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转（090） ，得到矩形 ABCD 探究 1如图 1，当90时，点 C恰好在 DB 延长线上若 AB1 探究 2如图 2，连结 AC，过点 D作 DMAC交 BD 于点 M线段 DM 与 DM 相等吗？请说明理由 探究 3在探究 2 的条件下，射线 DB 分别交 AD，AC于点 P，N（如图 3） ，MN，PN 存在一定的数量关系，并加以证明
