1、江苏省南京市金陵汇文中学小升初数学试卷江苏省南京市金陵汇文中学小升初数学试卷 一、填空题一、填空题(102 分分20 分分) 1 （2 分）有甲、 乙、丙三个数， 乙是甲的75%乙是丙的 5 8 ，这三个数的大小关系是 2 （2 分）甲乙两数的最大公因数是 75，最小公倍数是 450，若他们的差最小，则两个数为 和 3 （2 分）观察并找规律，在横线上填写适当的数 0，3，8， ，24，35 4 （2 分） 一个长方体所有棱长之和为 96 厘米， 长、 宽、 高的比是3:2:1， 它的体积是 立 方厘米 5 （2 分）大圆的半径恰好等于小圆直径的 2 倍，那么大圆面积是小圆面积的 6 （2 分
2、）把一杯 20 升的纯牛奶喝掉 1 2 杯，再用水添满，则牛奶的浓度为 7 （2 分）在图中，平行四边形的面积是 20 平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比 是 8 （2 分）一件衣服进货价 80 元，按标价打六折出售仍获 52 元利润，则这件衣服标价为多 少元？ 9 （2 分）在4:7中，如果前项增加 36，要使比值不变，后项该增加 10 （2 分）已知50AB =厘米，则图中各圆的周长之和是 厘米 11 （20 分）计算题 （1） 1 2 324 64 8 127 1421 1 3 52 6 104 1220721 35 + + + + + （2） 2255 (97 )() 7979
3、 + （3） 14 23.3 (125%)9628.7 65 + （4） 1183 (4.853.66.15 3 ) 455 + 三、图形计算三、图形计算(36 分分18 分分) 12 （6 分）将半径分别为 3 厘米和 2 厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？ 13 （6 分）有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比 原来减少了 16 平方厘米求所成形体的体积？ 14 （6 分）如图，直角梯形ABCD中，12AB =，8BC =，9CD =，且三角形AED、三角 形FCD和四边形EBFD的面积相等求三角形BEF的面积 四、应用题四、应用题(67 分分4
4、2) 15 （7 分）某校学生举行春游，若租用 45 座客车，则有 15 人没有座位，若租用同样数目 的 60 座客车，则一辆客车空车已知 45 座客车租金 220 元，60 座客车租金 300 元 问： （1）这个学校一共有学生多少人？ （2）怎样租车，最经济合算？ 16（7 分）师徒三人合作加工一批零件 5 天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的 1 2 ，徒弟乙完成的工作是师傅的 1 2 ，如果徒弟甲一人做 2 天后，徒弟乙和师傅合作余下 的工作，还要几天完成？ 17（7 分） 水果店上午运来 4000 千克水果， 其中苹果占30%， 如果下午又运来一批苹果， 这时苹果的重量占总重量
5、的 3 4 ，问下午又运来多少千克苹果？ 18（7 分）甲乙两地相距一定距离，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶速度 每小时比原来提高 45 千米因此，火车由甲地至乙地的行驶时间比原来的 6 小时缩短了 2 小时，火车原来每小时行驶多少千米？ 19（7 分）用一只棱长 6 厘米的正方体容器盛满水后，倒入一只长 12 厘米，宽 6 厘米， 高 5 厘米的长方体水箱里，水面高多少厘米？ 20 （7 分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个 瓶中酒精与水的体积之比是4:1 若把两瓶酒精溶液混合， 混合液中酒精与水的体积之比 是 江苏省南京市金陵汇文中学小升
6、初数学试卷江苏省南京市金陵汇文中学小升初数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题一、填空题(每题每题 2 分分，共共 20 分分) 1 （2 分）有甲、乙、丙三个数，乙是甲的75%乙是丙的 5 8 ，这三个数的大小关系是 乙甲丙 【答案】乙甲丙 【解析】解：乙=甲的75%，所以乙甲； 甲的75%=丙的 5 8 ，则甲=丙的 5 6 ，所以甲丙； 所以，乙甲丙 答：这三个数的大小关系是乙甲丙 2（2分） 甲乙两数的最大公因数是75， 最小公倍数是450， 若他们的差最小， 则两个数为 ， 和 【答案】 ：150、225 【解析】解：设这两个数为a、b， 则450 7575 75
7、 2 3a b= ， 当75 2150a =，75 3225b= =时，它们的差最小 故答案为：150、225 3 （2 分）观察并找规律，在横线上填写适当的数 0，3，8， ，24，35 【答案】15 【解析】解：第四项为 2 41 16 1 15 = = 在横线上填写适当的数 0，3，8，15，24，35 故答案为：15 4 （2 分）一个长方体所有棱长之和为 96 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，它的体积是 立方厘米 【答案】384 【解析】解：96424=（厘米） 32 16+ =， 长： 3 2412 6 =（厘米） 宽： 2 248 6 =（厘米） 高： 1 244 6 =（厘米
8、） 体积：12 8 4384 =（厘米） 答：这个长方体的体积是 384 立方厘米 故答案为：384 5 （2 分）大圆的半径恰好等于小圆直径的 2 倍，那么大圆面积是小圆面积的 16 倍 【答案】16 倍 【解析】解：大圆的半径恰好等于小圆直径的 2 倍，也就是大圆半径是小圆半径的 4 倍， 22 41 16 1= 16= 那么大圆面积是小圆面积的 16 倍 故答案为：16 倍 6 （2 分）把一杯 20 升的纯牛奶喝掉 1 2 杯，再用水添满，则牛奶的浓度为 50% 【答案】50% 【解析】解： 1 (2020)20 100% 2 (20 10)20 100%= 1020 100%= 50
9、%= 答：牛奶的浓度为50% 故答案为：50% 7 （2 分）在图中，平行四边形的面积是 20 平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是 【答案】5:2:3 【解析】解：甲、乙、丙三个三角形面积的比是 (23):2:35:2:3+= 答：甲、乙、丙三个三角形的面积比是5:2:3 故答案为：5:2:3 8 （2 分）一件衣服进货价 80 元，按标价打六折出售仍获 52 元利润，则这件衣服标价为多少元？ 【答案】220 元 【解析】解：(8052)60%+， 1320.6=， 220=（元)； 答：这件衣服标价为 220 元 9 （2 分）在4:7中，如果前项增加 36，要使比值不变，后项该增
10、加 【答案】63 【解析】解：在4:7中，比的前项 4 增加 36 就变成 40，就相当于扩大了 10 倍， 若使比值不变，后项也应扩大 10 倍，则变成7 1070=， 后项应增加70763=； 故答案为：63 10 （2 分）已知50AB =厘米，则图中各圆的周长之和是 厘米 【答案】157 【解析】解：3.14 50157=（厘米） ； 答：这几个圆的周长和是 157 厘米 故答案为：157 11 （20 分）计算题 （1） 1 2 324 64 8 127 1421 1 3 52 6 104 1220721 35 + + + + + （2） 2255 (97 )() 7979 + （3
11、） 14 23.3 (125%)9628.7 65 + （4） 1183 (4.853.66.15 3 ) 455 + 【答案】 2 5 13 81 9 【解析】解： （1） 1 2 324 64 8 127 1421 1 3 52 6 104 1220721 35 + + + + + 1 2 3(1247) 1 3 5(1247) + = + 2 5 = （2） 2255 (97 )() 7979 + 65654535 () 7963 + =+ 65 (79)63 6380 + = 65 16 80 = 13= （3） 14 23.3 (125%)9628.7 65 + 515 23.396
12、28.7 464 =+ 5 (23.328.7)16 4 =+ 5 5216 4 =+ 65 16=+ 81= （4） 1183 (4.853.66.15 3 ) 455 + 118 (113.6) 45 = 1 (3.6 113.6) 4 = 1 (3.6 10) 4 = 1 36 4 = 9= 三、图形计算三、图形计算 12 （6 分）将半径分别为 3 厘米和 2 厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？ 【答案】19.7 厘米 【解析】解：3.14 3 223.14 2 2232 23 + + + 9.426.283 1=+ + 19.7=（厘米） 答：这个阴影部分的周长是 19.
13、7 厘米 13 （6 分）有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了 16 平方厘米求所成形体的体积？ 【答案】24 立方厘米 【解析】解：16(22) 164= 4=（平方厘米） 因为224=（平方厘米） 所以小正方体的每个面边长为 2 厘米 3 23 8 3= 24=（立方厘米） 答：所成形体的体积是 24 立方厘米 14 （6 分）如图，直角梯形ABCD中，12AB =，8BC =，9CD =，且三角形AED、三角形FCD和四边形 EBFD的面积相等求三角形BEF的面积 【答案】 40 9 【解析】解： （1）根据题干可得，梯形ABCD的面积为： (
14、912) 82+ ， 21 82= ， 84=， 所以三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积分别为： 84328 =， （2）在直角梯形BEDC中， 28 2 2891495BE = =， （3）在直角三角形FCD中， 56 28 29 9 FC =， 所以 5616 8 99 BF =， 所以直角三角形BEF的面积为： 11640 5 299 =， 答：三角形BEF的面积 40 9 四、应用题四、应用题(42 分分) 15 （7 分）某校学生举行春游，若租用 45 座客车，则有 15 人没有座位，若租用同样数目的 60 座客车，则 一辆客车空车已知 45 座客车租金 220 元，6
15、0 座客车租金 300 元 问： （1）这个学校一共有学生多少人？ （2）怎样租车，最经济合算？ 【答案】共有 240 人，租 4 辆 45 座和一辆 60 座最划算 【解析】解： （1）(6015)(6045)5+=（辆)； 45 5 15240 +=（人)； （2）这样租最划算： 4 辆 45 座+一辆 60 座：24045 460=（人)；60601=（辆)； 钱：4 2203001180+=（元)； 答：共有 240 人，租 4 辆 45 座和一辆 60 座最划算 16 （7 分）师徒三人合作加工一批零件 5 天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的 1 2 ，徒弟乙完成 的工作是师
16、傅的 1 2 ，如果徒弟甲一人做 2 天后，徒弟乙和师傅合作余下的工作，还要几天完成？ 【答案】5.5 天 【解析】解：徒弟甲完成的工作是徒弟乙的 1 2 ，徒弟乙完成的工作是师傅的 1 2 ，徒弟甲的效率：徒弟乙的效 率：师傅的效率为1:2:4 总份数：1247+= 徒弟甲的工作效率： 111 5735 =； 徒弟乙和师傅合作的工作效率： 124166 575735 + =； 1233 121 353535 = = 336 5.5 3535 =（天) 答：还要 5.5 天完成 17 （7 分）水果店上午运来 4000 千克水果，其中苹果占30%，如果下午又运来一批苹果，这时苹果的重量 占总重
17、量的 3 4 ，问下午又运来多少千克苹果？ 【答案】7200 千克 【解析】解：40004000 30% 4000 1200= 2800=（千克） 1 2800(1)4000 4 1 28004000 4 = 112004000= 7200=（千克） 答：下午又运来 7200 千克苹果 18 （7 分）甲乙两地相距一定距离，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶速度每小时比原来提 高 45 千米因此，火车由甲地至乙地的行驶时间比原来的 6 小时缩短了 2 小时，火车原来每小时行驶多 少千米？ 【答案】90 千米 【解析】解： 11 45() 46 1 45 12 = 540=（千米） 54
18、0690=（千米） 答：火车原来每小时行驶 90 千米 19 （7 分）用一只棱长 6 厘米的正方体容器盛满水后，倒入一只长 12 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体 水箱里，水面高多少厘米？ 【答案】3 厘米 【解析】解：6 6 6 ， 36 6=， 216=（立方厘米） ； 216(12 6)， 21672=， 3=（厘米） ； 答：水面高 3 厘米 20 （7 分）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中酒精与水的 体积之比是4:1若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是 【答案】31:9 【解析】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占 33 3 14 = + ，水占 11 134 = + ； 而在另一个瓶中，同样，酒精占 44 415 = + ，水占 11 415 = + ； 于是在混合液中，酒精和水的体积之比是： 3411 ():() 4545 +， 319 : 20 20 =， 31:9= 答：混合液中酒精和水的体积之比是31:9 故答案为：31:9
