1、第 1页（共 5页） 2021 年浙江省宁波市中考数学试卷年浙江省宁波市中考数学试卷 一一、选择题选择题（每小题每小题 4 分分，共共 40 分分在每小題给出的四个选项中在每小題给出的四个选项中，只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求） 1在3，1，0，2 这四个数中，最小的数是（） A3B1C0D2 2计算 a3（a）的结果是（） Aa2Ba2Ca4Da4 32021 年 5 月 15 日， “天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球 约 320000000 千米数 320000000 用科学记数法表示为（） A32107B3.2108C3.2109D0.32109 4如
2、图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（） ABCD 5甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击沫试，每人 10 次射击成绩的平均数 （单位： 环）及方差 S2（单位：环 2）如下表所示： 甲乙丙丁 9888 S2 1.60.830.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） A甲B乙C丙D丁 6要使分式有意义，x 的取值应满足（） Ax0Bx2Cx2Dx2 7如图，在ABC 中，B45，C60，ADBC 于点 D，BD若 E，F 分 别为 AB，BC 的中点，则 EF 的长为（） ABC1D 8 我国古代数学名著 张邱建算经 中记载：“今有清
3、酒一斗直粟十斗， 醑酒一斗直粟三斗 今 持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值 10 斗谷子，一斗 醑酒价值 3 斗谷子，现在拿 30 斗谷子，共换了 5 斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒 x 斗，醑酒 y 斗，那么可列方程组为（） ABCD 9如图，正比例函数 y1k1x（k10）的图象与反比例函数 y2（k20）的图象相交 于 A，B 两点，点 B 的横坐标为 2，当 y1y2时，x 的取值范韦是（） Ax2 或 x2B2x0 或 x2Cx2 或 0 x2D2x0 或 0 x2 第 2页（共 5页） 10如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形 ABCD，相邻纸片
4、之间互不重叠也无缝隙，其 中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间 一张矩形纸片 EFGH 的面积为 S3，FH 与 GE 相交于点 O当AEO，BFO，CGO， DHO 的面积相等时，下列结论一定成立的是（） AS1S2BS1S3CABADDEHGH 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 115 的绝对值是 12分解因式：x23x 13一个不透明的袋子里装有 3 个红球和 5 个黑球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意 摸出一个球是红球的概率为 14抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之如示意图，AC
5、，BD 分 别与O 相切于点 C，D，延长 AC，BD 交于点 P若P120，O 的半径为 6cm， 则图中的长为cm （结果保留） 15在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意臥点 A（x，y） ，我们把点 B（，） 称为点 A 的“倒数点” 如图，矩形 OCDE 的顶点 C 为（3，0） ，顶点 E 在 y 轴上，函数 y（x0）的图象与 DE 交于点 A若点 B 是点 A 的“倒数点” ，且点 B 在矩形 OCDE 的一边上，则OBC 的面积为 16如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，BEC 与FEC 关于直线 EC 对称，点 B 的对称点 F 在边 AD 上，G 为
6、CD 中点，连结 BG 分别与 CE，CF 交于 M，N 两点若 BMBE，MG1，则 BN 的长为，sinAFE 的值为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （1）计算： （1+a） （1a）+（a+3）2 （2）解不等式组： 18如图是由边长为 1 的小正方形构成的 64 的网格，点 A，B 均在格点上 （1）在图 1 中画出以 AB 为边且周长为无理数的平行四边形 ABCD，且点 C 和点 D 均在 格点上（画出一个即可） （2）在图 2 中画出以 AB 为对角线的正方形 AEBF，且点 E 和点 F 均在格点上 19如图，二次函数 y（
7、x1） （xa） （a 为常数）的图象蛇对称轴为直线 x2 第 3页（共 5页） （1）求 a 的值 （2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表 达式 20图 1 表示的是某书店今年 15 月的各月营业总额的情况，图 2 表示的是该书店“党史” 类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况若该书店 15 月的营业总额一 共是 182 万元，观察图 1、图 2，解答下列问题： （1）求该书店 4 月份的营业总额，并补全条形统计图 （2）求 5 月份“党史”类书籍的营业额 （3）请你判断这 5 个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由 21我国纸伞
8、的制作工艺十分巧妙如图 1，伞不管是张开还是收笼，伞柄 AP 始终平分同 一平面内两条伞骨所成的角BAC，且 ABAC，从而保证伞圈 D 能沿着伞柄滑动如 图 2 是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈 D 已滑动到点 D的位置，且 A，B，D三 点共线，AD40cm，B 为 AD中点当BAC140时，伞完全张开 （1）求 AB 的长 （2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈 D 沿着伞柄向下滑动的距离 （参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75） 22某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A 方案B 方案C 方案 每月基本费用（元）2056266 每月免费使
9、用流量（兆）1024m无限 第 4页（共 5页） 超出后每兆收费（元）nn A，B，C 三种方案每月所需的费用 y（元）与每月使用的流量 x（兆）之问的函数关系如 图所示 （1）请直接写出 m，n 的值 （2）在 A 方案中，当每月使用的流量不少于 1024 兆时，求每月所需的费用 y（元）与 每月使用的流量 x（兆）之间的函数关系式 （3）在这三种方案中，当每月使用的流理超过多少兆时，选择 C 方案最划算？ 23 【证明体验】 （1）如图 1，AD 为ABC 的角平分线，ADC60，点 E 在 AB 上，AEAC求证： DE 平分ADB 【思考探究】 （2）如图 2，在（1）的条件下，F 为
10、 AB 上一点，连结 FC 交 AD 于点 G若 FBFC， DG2，CD3，求 BD 的长 【拓展延伸】 （3）如图 3，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分BAD，BCA2DCA，点 E 在 AC 上，EDCABC若 BC5，CD2，AD2AE，求 AC 的长 24如图 1，四边形 ABCD 内接于O，BD 为直径，上存在点 E，满足，连结 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F，BE 与 AD 交于点 G （1）若DBC，请用含的代数式表示AGB （2）如图 2，连结 CE，CEBG求证：EFDG （3）如图 3，在（2）的条件下，连结 CG，AD2 若 tanADB，求FGD 的周长 求 CG 的最小值 第 5页（共 5页）
