1、4小数乘分数 教材 P8 例 5 及练习二 14 题。 本课时的内容是小数乘分数。分数、小数的混合运算是在日常生活中和未来 的数学与其他学科的学习中经常会遇到的情形。所以教材增加了这部分内容,意 在让学生具备根据分数、小数的数据特点灵活选择计算策略的技能。 分数与小数相乘,可以把分数转化成小数相乘(分数可以化成有限小数时),也 可以把小数化成分数相乘。当小数与分数的分母存在倍数关系时,可以直接约分。 由于很多内容是学生熟悉的知识,所以建议教学时,课堂可以更加开放,让学生通 过知识迁移、主动探究,自行解决。 1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2.经历小数乘分数的计算方法的探
2、究过程,体会算法的多样化,提高计算能力。 3.使学生在分析问题、解决问题等方面的能力得到加强,并获得成功的、快 乐的体验。 4.进行爱护小动物和节约用水的教育,培养学生关爱动物、关爱弱小的良好 品质。 【重点】 掌握小数乘分数的计算方法。 【难点】 灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。 【教师准备】PPT 课件、实物展台、视频 【学生准备】查阅有关松鼠的资料 1.计算下面各题。(课件出示) 123 4 10 21 3 4 6 2510 9 16 8 9 学生独立计算,然后说一说怎样计算简便,如何进行约分。 2.把下面的小数化成分数,分数化成小数。(课件出示) 0.51.62.8
3、 3 4 1 2 3 8 【参考答案】1.9 5 14 12 5 1 2 2.1 2 8 5 14 5 0.750.50.375 师:同学们,我们已经学习了如何计算整数乘分数和分数乘分数,刚才我们回 顾了小数与分数的互化,猜一猜我们今天要学习的内容是什么呢? 板书课题:小数乘分数。 师:同学们,你们喜欢小动物吗?你最喜欢什么小动物? (学生自由回答) 师:你知道与小松鼠有关的知识吗?小松鼠有哪些特别的地方? (指名同学介绍自己课前所了解的知识) (课件出示)松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4。 课前由学生收集相关资料,把数学知识由课内延伸到课外,不仅能让 学生感受到数学与生活的联系,还能体现各
4、学科之间的融合。 视频出示一个有关松鼠的片段。 师:视频中的小动物是什么? 预设 生:小松鼠。 师:你知道与松鼠相关的哪些知识?给大家介绍介绍。 师:老师最喜欢小松鼠的尾巴,因为它可以当被子盖 师:松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4。 从视频入手,一是吸引学生的注意力;二是进行爱护小动物的教育。 课件出示例 5:松鼠的尾巴长度约占身体长度的3 4。 师:你找到了哪些信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题? 让学生直接根据题意提出问题,这样能提高学生的分析能力及解决 问题的能力,并且这个环节具有一定的开放空间。 教学例 5,小数乘分数的计算方法 1.问题一:(板书)松鼠欢欢的尾巴有多长? (1
5、)学生阅读题目,理解图中的信息。 师:你想怎样列式?为什么? 预设 生:我用乘法计算:2.13 4,因为它是求 2.1 的 3 4是多少。 师:观察这个算式,它有什么特征? (小数乘分数) (2)师:怎样计算小数乘分数呢?请同学们尝试计算。 教师巡视,进行针对性指导。 (3)交流、展示各种不同的算法。(板书) 算法一: 2.13 4= 21 10 3 4= 63 40(dm) 算法二:2.13 4=2.10.75=1.575(dm) (4)师:观察这两种算法,说一说这两种算法有什么不同。 预设 生:第一种算法是把小数转化成分数相乘,第二种算法是把分数转化成 小数相乘。 师:请同学们运用刚刚学到
6、的知识计算下面的题目。 (5)巩固练习。(板书) 3.32 5 1.53 4 指名上台板演,其他学生独立完成,再全班交流。 【参考答案】 33 25 9 8 师:同学们学习得非常好!对于下面这个问题,你们能独立解决吗? 2.问题二:(板书)松鼠乐乐的尾巴有多长? (1)学生独立列式计算,解决问题。 (2)汇报交流,展示各种不同的算法。 师:谁来向大家介绍你的算法? 预设 生 1:我是把小数化成分数再相乘。(板书) 算法一:把小数化成分数。 2.43 4= 24 10 3 4= 9 5(dm) 生 2:我是把分数化成小数再相乘。(板书) 算法二:把分数化成小数。 2.43 4=2.40.75=1
7、.8(dm) 生 3:我也是把小数化成分数,但先进行了约分。 师:这几种是我们刚才学习的算法,还有谁有不同的算法? 预设 生:我是先直接约分再相乘。(板书) 算法三:直接约分。 (3)师:你很棒,会灵活运用所学习的知识。 请同学们比较上面几种算法,说一说 你更喜欢哪种算法,为什么? 预设 生:我喜欢最后一种,因为约分后,计算更简便。 师:观察我们解决这两问所采用的不同算法,说一说,为什么第二问可以用直 接约分这种算法? 预设 生:因为第二问中的小数 2.4 和3 4的分母可以同时除以 4。第一问的 2.1 和3 4的分母却不能同时除以一个数。 师:小数乘分数的算法多样,你们可以根据具体的情况和
8、数据特点选择喜欢或 熟悉的方法进行计算。 (4)巩固练习。(板书) 4.53 5 1.21 7 33 指名上台板演,其他学生独立完成,再全班交流。 【参考答案】2.7 77 300 整个教学过程中,只有小数乘分数的意义是教师的直接引导,这样做 主要是强化一个数乘分数的意义,并且让学生明白一个数可以是整数、分数或小 数。对于计算方法的学习则是让学生自主探究,通过尝试、交流、观察、比较等 活动,理解并掌握小数乘分数的多种算法,学会根据不同的情况选择最优的解题策 略,真正做到把课堂交给学生。 3.归纳总结小数乘分数的计算方法。 (课件出示)小数和分数相乘,可以把分数化成小数,也可以把小数化成分数,有
9、 的也可以直接约分计算,注意在计算时能约分的要先约分。总之,怎样简便就怎样 算,如果结果用分数表示一定要是最简分数。 练习 1 1.教材第 8 页“做一做”。 独立完成,汇报交流,分别说一说各题怎样计算最简便。 2.教材第 10 页练习二第 2,4 题。 (1)第 2 题。 共同读题,找出题中给出的条件和问题,独立列式计算,集体订正。 说一说怎样 计算简便,你从题中了解这些信息后有什么感想,对学生进行节约用水的教育。 (2)第 4 题。 先读题,理解题意,说一说题中有几个条件,判断解决这一问题需要用到哪些 条件,再独立完成,汇报交流。 【参考答案】1.(教材第 8 页“做一做”)18 25 1
10、.5 7 6 22.(教材第 10 页练 习二)2.1.381 6=0.23(万立方米) 4.2.54 5=2(kg) 练习 2 完成相关习题。 通过这节课的学习,你想和大家分享什么?小数乘分数的计算方法是什么?在 计算的过程中,你想提醒大家注意什么? 作业 1 教材第 10 页练习二第 1,3 题。 作业 2 完成相关习题。 小数乘分数 (1)松鼠欢欢的尾巴有多长? 算法一:把小数化成分数。 2.13 4= 21 10 3 4= 63 40(dm) 算法二:把分数化成小数。 2.13 4=2.10.75=1.575(dm) 3.32 5 1.53 4 (2)松鼠乐乐的尾巴有多长? 算法一:把
11、小数化成分数。 2.43 4= 24 10 3 4= 9 5(dm) 算法二:把分数化成小数。 2.43 4=2.40.75=1.8(dm) 算法三:直接约分。 本节课首先通过复习引入,采用自主探究、合作交流的学习方法,充分利用学 生已学知识进行迁移,引导学生自主解决问题,在探究算法的过程中让学生对不同 的算法进行比较,判断出哪种最简便,培养学生的优化意识,收到良好的效果。 教学过程比较开放,教师的语言引导不够到位,使学生的回答有一些错位。 要锤炼语言,做到引导时少走弯路,多给学生练习的时间。 妞妞的爸爸身高是 1.75 米,妈妈的身高是爸爸的24 25,妈妈的身高是多少 米? 名师点拨妈妈的
12、身高是爸爸的24 25,则爸爸的身高 24 25=妈妈的身高。 解答1.7524 25 =1.68(米) 答:妈妈的身高是 1.68 米。 【知识拓展】计算小数乘分数或分数乘小数时,能约分的要先约分,不能约 分的要根据实际情况,进行分数与小数的互化。 松鼠的形态特征 松鼠是典型的树栖小动物,身体细长,被柔软的密长毛反衬显得特别小。体长 20 厘米28 厘米,尾长 15 厘米24 厘米,体重 300 克400 克,眼大而明亮,耳朵长, 耳尖有一束毛,冬季尤其显著。夏毛黑褐色或赤棕色;冬毛灰色、烟灰色或灰褐色, 腹毛白色。四肢细长,后肢较粗,指、趾端有尖锐的钩爪。尾毛多而蓬松,常朝背部 反卷。 松
13、鼠多栖息在寒温带的针叶林及针阔叶混交林区,尤其在山坡或河谷两岸的 树林中最多。松鼠喜欢单独在树洞中居住,有的也在树上搭窝。白天善于在树上 攀登、跳跃,蓬松的长尾起着平衡的作用。跳跃时用后肢支撑身体,尾巴伸直,一跃 可达十多米远。松鼠不冬眠,但在大雪天及特别寒冷的天气,松鼠用干草把洞封起 来,抱着毛茸茸的长尾取暖,可以好几天不出洞,天气暖和了再出来觅食。 它们主要以杏仁、栗子、胡桃等坚果为食,也喜欢吃松子,常到针叶林寻松子 吃,也吃松树的嫩枝叶、树皮、菌类以及昆虫、小鸟等。有贮藏食物的习性。 铁人国口令 “据情报,我们发现铁人国在边境聚集,可能要对我国发动袭击。”木人国丞相 向国王禀报紧急军情,“我需要两位情报员深入敌人军营去探听具体情况。” “我愿意前往!”红木将军和檀木军师同时请命。 “我探听到铁人国军营的口令是一个分数,正确口令应答是要准确说出分数 对应的小数。这个你能行?”木人国丞相对红木将军说。 “这有何难?把分数化成小数,只不过是用分子直接除以分母就可以了。比如 把4 5化成小数,就是用 45=0.8 不就行了。”
