1、 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 1 - 参照秘密级管理启用前 试卷类型：A 泰安市泰安市 2021 年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数数 学学 试试 题题 本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟 注意事项：注意事项： 1. .答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。 2. .考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回。考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回。 第第卷卷(选择题选择题 共共 48 分
2、分) 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题 选对得选对得 4 分分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分) 1.下列各数：4，2.8，0，|4|，其中比3 小的数是( ) A.4 B.|4| C.0 D.2.8 2.下列运算正确的是( ) A.2x23x35x5 B.(2x)36x3 C.(xy)2x2y2 D.(3x2)(23x)49x2 3.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体
3、的俯视图，小正方形中的数字比宝石在该位置小正方体的个数， 则这个几何体的左视图是( ) 32 43 2 1 A. A. C. D. (第 3 题) 4.如图，直线 mn，三角尺的直角顶点在直线 m 上， 且三角尺的直角被直线 m 平分，若160 ， 则下列结论错误的是( ) A.275 B.345 C.4105 D.5130 n m 54 3 2 1 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 2 - 5.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班 50 名学生 每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示
4、，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为( ) A.7h，7h B.7h，7.5h C.7h，7.5h D.8h，8h 19 15 10 6 9876 睡眠时间睡眠时间/h 人数人数/人人 O G C E A B D F 第 5 题 第 6 题 6.如图，在ABC 中，AB6，以点 A 为圆心，3 为半径的圆与边 BC 相切于点 D，与 AC、AB 分别交于点 E 和点 G，点 F 是优弧 GE 上一点，CDE18 ，则GFE 的度数是( ) A.255 B.348 C.445 D.536 7.已知关于 x 的一元二次方程 kx2(2k1)xk20 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范
5、围是( ) A.k1 4 B.k 1 4 C.k 1 4且 k0 D.k 1 4且 k0 8.将抛物线 yx22x3 的图象向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的抛物线必定经过( ) A.(2，2) B.(1，1) C.(0，6) D.(1，3) 9.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，B90 ，BCD120 ，AB2，CD1，则 AD 的长为( ) A.2 32 B.3 3 C.4 3 D.2 O C A D B 第 9 题 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 3 - 10.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BD 的中点
6、，则下列四个结论： AMCN；若 MDAM，A90 ，则 BMCM；若 MD2AM，则 SMNCSBNE; 若 ABMN，则MFN 与DFC 全等。 其中正确的是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 F N E D B A C M 第 10 题 11.如图，为了测量某建筑物 BC 的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端 B 在同一水平线上的 A 点出 发，沿斜坡 AD 行走 130 米至坡顶 D 处，再从 D 处沿水平方向继续前行若干米后至点 E 处，在 E 点测得该建筑 物顶端 C 的仰角为 60 ， 建筑物底端 B 的俯角为 45 ， 点 A、 B、 C、 D、
7、E 在同一平面内， 斜坡 AD 的坡度 i1:2.4， 根据小颖的测量数据，计算出建筑物 BC 的高度约为(参考数据： 31.732)( ) A.136.6 B.86.7 C.186.7 D.86.6 A E B C D Q DA BC P 第 11 题 第 12 题 12.如图，在矩形 ABCD 中，AB5，BC5 3，点 P 在线段 BC 上运动(含 BC 两点)，连接 AP，以点 A 为中心，将 线段 AP 逆时针旋转 60 到 AQ，连接 DQ，则线段 DQ 的最小值为( ) A.5 2 B.5 2 C. 5 3 3 D.3 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严
8、谨论证务求严谨 - 4 - 第第卷卷(选择题选择题 共共 102 分分) 二、填空题(本大题共 6 小题，满分 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对 得 4 分) 13.2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满 成功，探测器距离地球约 3.2 亿千米，数据 3.2 亿千米用科学记数法可以表示为 千米. x y x1 3O 第 13 题 第 15 题 14.九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十。问甲、乙持 钱各几何？”其大意是：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙
9、把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 50， 而甲把其2 3的钱给乙，则乙的钱数也为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，根据题意， 可列方程组为 . 15.如图是抛物线 yax2bxc 的部分图象，图象过点(3，0)，对称轴为直线 x1，有下列四个结论： abc0；abc0；y 的最大值为 3；方程 ax2bxc10 有实数根， 其中正确的为 (将所有正确结论的序号都填入). 16.若ABC 为直角三角形，ACBC4，以 BC 为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为 . A CB C D G F B A B E 第 16 题 第 17 题 17.如图，将矩形纸片 ABCD
10、 折叠(ADAB)，使 AB 落在 AD 上，AE 为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上， E 点不动，将 BE 边折起，使点 B 落在 AE 上的点 G 处，连接 DE，若 DEEF，CE2，则 AD 的长为 。 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 5 - 18.如图，点 B1在直线 l：y1 2x 上，点 B1的横坐标为 2，过点 B1作 B1A1l，交 x 轴于点 A1，以 A1B1为边，向右 作正方形 A1B1B2C1， 延长 B2C1交 x 轴于点 A2； 以 A2B2为边， 向又作正方形 A2B2B3C2， 延长 B3C2交 x 轴于
11、点 A4； 按照这个规律进行下去，则第 n 个正方形 AnBnBn1Cn的边长为 (结果用含正整数 n 的代数式表示)。 x y B5 A5 C4 B4 A4 C3 A3 C2 C1 B3 A2 B2 B1 A1O 第 18 题 三、解答题(本大题共 7 小题，满分 78 分解答应写出必要的文字说明证明过程或推演步骤) 19.(10 分) (1)先化简，再求值:(3a1 a1 a1)a 26a9 a1 ，其中 a 33. (2)解不等式:17x1 8 3x2 4 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 6 - 20.(10 分) 为庆祝中国共产党成立 1
12、00 周年，落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活 动的通知要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表. 根据统计图表提供的信息，解答下列问题: (1)本次共调查了_名学生；C 组所在扇形的圆心角为_度； (2)该校共有学生 1600 人，若 90 分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？ (3)若 E 组 14 名学生中有 4 人满分，设这 4 名学生为 E1，E2，E3，E4，从其中抽取 2 名学生代表学校参加上一 级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到 E1，E2 的概率. 竞赛成绩统计表(成绩满分 100 分
13、) 竞赛成绩扇形统计图 组别 分数 人数 A 组 75x80 4 B 组 80 x85 C 组 85x90 10 D 组 90 x95 E 组 95x100 14 合计 12% 28% E D C B A 第 20 题 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 7 - 21.(10 分) 如图，点 P 为函数 y1 2x1 与函数 y m x(x0)图象的焦点，点 P 的纵坐标为 4，PBx 轴，垂足为点 B. (1)求 m 的值； (2)点 M 是函数 ym x(x0)图象上一动点，过点 M 作 MDBP 于点 D，若 tanPMD 1 2，求点 M 的
14、坐标. x y D M A C B P O 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 8 - 22.(10 分)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产 疫苗 16 万剂，但受某些因素影响，有 10 名工人不能按时到厂。为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来 每天工作 8 小时增加到 10 小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗 15 万剂. (1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？ (2)生产 4 天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为 10 小时。若上级分配给该厂共 760
15、 万剂的生 产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 9 - 23.(11 分) 四边形 ABCD 为矩形，E 是 AB 延长线上的一点. (1)若 ACEC，如图 1，求证：四边形 BECD 为平行四边形； (2)若 ABAD，点 F 是 AB 上的点，AFBE，EGAC 于点 G，如图 2，求证：DGF 是等腰直角三角形. E D B A C E G C B D A F 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 10 - 24.(13 分)二次函数 yaxbx4(a0)的图
16、象经过点 A(4,0)，B(1,0)，与 y 轴交于点 C，点 P 为第二象限内抛 物线上一点，连接 BP，AC，交于点 Q，过点 P 作 PDx 轴于点 D. (1)求二次函数的表达式； (2)连接 BC，当DPB2BCO 时，求直线 BP 的表达式； (3)请判断：PQ QB是否有最大值，如有请求出有最大值时点 P 的坐标，如没有请说明理由. x y Q D C AOB P 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 11 - 25.(本小题满分14分) 如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且BD CD .连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E. (1)求证：CDED； (2)AD与OC，BC分别交于点F，H. 若CFCH，如图2，求证：CFAFFOAH； 若圆的半径为2，BD1，如图3，求AC的值. E C A O B D F H E C A O B D H F E C D A O B 图 1 图 2 图 3 不明白不明白的的风格风格 分析务必细致分析务必细致论证务求严谨论证务求严谨 - 12 -
