1、2021 授课教师：红阳老师时间：2021.4.6 儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 正比例与反比例正比例与反比例 正比例 重难点 【重点】认识正比例关系的意义。 【难点】掌握成正比例量的变化规律及其特征。 目标 1.认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其 特征。 2.依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。 3.体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。 说出下列每组数量之间的关系。 速度、时间和路程 单价、数量和总价 速度=路程时间 时间=路程速度 路程=速度时间 单价=总价数量 数量=总价单价 总价=单价数量 玩过石头、剪子、布的游戏吗？
2、这是笑笑和妙想两人玩游戏的情况： 1.表中有哪两种量？ 表中有玩的次数和分数两种量。 2.分数是怎样随着次数变化而变化的？ 分数随着次数的增多而变大。 次数/次 分数/分 1 5 10 3 15 4 56 7 2025 3035 2 3.相对应的分数和次数的比分别是多少？比值是多少？ 相对应的分数和次数的比和比值分别是： 5：1=5 10：2=5 15：3=5 20：4=5 25 : 5=5 30：6=5 35：7=5 玩过石头、剪子、布的游戏吗？这是笑笑和妙想两人玩游戏的情况： 次数/次 分数/分 1 5 10 3 15 4 56 7 2025 3035 2 下面是正方形的周长与边长的变化情
3、况。把表填完整。 边长/cm 周长/cm 1 4 2 3 4 8 12 16 根据统计表描出各点，并连接起来。 16 4 2 0 12 14 10 8 6 4231 周长/cm 边长/cm 下面是正方形的面积与边长的变化情况，把表填完整。 边长/cm 面积/cm2 1 1 2 3 4 4 9 16 16 4 2 0 12 14 10 8 6 4231 面积/cm2 边长/cm 根据统计表描出各点，并连接起来。 正方形的面积和周长都是 随着边长的增加而增加的。 观察正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况并说说你分别 发现了什么。 周长总是边长的4 倍，而面积与边长 的倍数关系不断变化。 4 ：
4、1 4， 8： 2 4 周长与边长的比值不变 。 1 ：1 1， 4 ：2 2 面积与边长的比值不相等。 观察正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况并说说你分别 发现了什么。 一辆汽车以90千米/时的速度行驶， 行驶的路程与时间如下。把下表 填写完整， 你从表中发现了什么？ 观察上表，回答问题： 时间/时12345678 路程/千米90180270 360450 540630720 （1）表中哪两个量是相关联的量？ 表中时间和路程是两个相关联的量。 路程随着时间的变化而变化，时间越长，所行驶的路程就越多。 一辆汽车以90千米/时的速度行驶， 行驶的路程与时间如下。把下表 填写完整， 你从表中
5、发现了什么？ 观察上表，回答问题： 时间/时12345678 路程/千米90180270 360450 540630720 （2）这两种量之间变化规律是什么? （3）关系式可以怎么写？谁是定量？ 关系式： 速度=路程时间 90 1 = 90 180 2 = 90 270 3 = 90 . 速度是定量。 一辆汽车以90千米/时的速度行驶， 行驶的路程与时间如下。把下表填写 完整， 你从表中发现了什么？ 时间/时12345678 路程/千米90180270 360450 540 630720 像这样， 路程和时间两个量， 时间变化， 所行驶 的路程也随着变化， 而且路程与时间的比值（也 就是速度）
6、 一定， 我们就说路程和时间成正比例。 一辆汽车以90千米/时的速度行驶， 行驶的路程与时间如下。把下表 填写完整， 你从表中发现了什么？ 时间/时12345678 路程/千米90180270 360450 540630720 第 1 个问题中， 正方形的周长与边长、 面积与边长成正比例吗？ 正方形的周长与边长的比 值一定，而面积与边长的 比值不一定，所以正方形 的周长与边长成正比例， 正方形的面积与边长不成 比例。 学校科学小组在同一时间、 同一地点进行观察实验， 测得竹竿的 高与竿影的长如下表。 （1） 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 竿影的长随着竹竿的高变长而变长。 （2） 写出竿
7、影的长与竹竿的高的比， 你有什么发现？ 竿影的长与竹竿的高的比和比值分别是： 0.4：1=0.4 0.8：2=0.4 1.2：3=0.4 1.6：4=0.4 2.4：6=0.4 3.2：8=0.4 我发现比值一 定，都是0.4 学校科学小组在同一时间、 同一地点进行观察实验， 测得竹竿的 高与竿影的长如下表。 学校科学小组在同一时间、 同一地点进行观察实验， 测得竹竿的 高与竿影的长如下表。 （3） 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？ 说明理由。 竹竿的高与竿影的长成正比例，因为竿影的长随着竹竿的 高变长而变长，并且比值一定。 根据下表中底是 6 cm 的平行四边形的面积与高相对应的数据， 判
8、 断它们是不是成正比例， 并说明理由。 根据上表可以看出在底一定的情况下，平行四边形的高越高，平行 四边形的面积就越大。并且它们的比值都是6，所以在平行四边形的 底一定的情况下，平行四边形的高和面积成正比例。 把表填完整， 应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？ 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 成正比例。 填空。 1. 判定两个量是否成正比例，主要看它们的（ ）是否一定。 2.自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。 （ ）和（ ）是相关联的量。 小明家2月份的水费和用水的数量的（ ）相同，所以 （ ）和（ ）是成正比例的量。 比值 水费 用水的数量 比值 水费 用水的数量
9、判断下面两种量，能成正比例的打” ”，不能的打“”。 （1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（ ） （2）一个人的身高和体重。（ ） （3）圆的直径和周长。（ ） （4）差一定，被减数和减数。（ ） （5）火车的速度一定，路程和时间。（ ） （6）每包书中册数相同，包数和总册数。 （ ） 小明的年龄/岁67891011 爸爸的年龄/岁3233 小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 35 小明和爸爸的年龄成正比例吗？为什么？ 小明和爸爸的年龄不成正比例，因为这两种量的比值不一定。 3436 37 王敏调查一种花布，米数和总价如下表： 总价和米数是不是成正比例, 说明理由。 总价和米数成正比例，因为随着米数的增多，总价也在增加，并且 它们的比值，也就是单价一定，所以成正比例。 米数x/米12345 总价y/元1.32.63.95.26.5 已知a和b成正比例，完成下表。 a3050651.5 b6380.5 15 0.313 402.5 10 因为a和b成正比例，所以ab=一定的量，306=5， 也就是定量是5，根据这个量求出其他的量。 2021 感谢聆听 欢迎提问 授课教师：红阳老师时间：2021.4.6
