1、3分数的简单应用 本小节是分数的简单应用,让学生学习用分数解决一些简单的实际问题。为 此,先让学生了解把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也 可以用分数表示,接着通过直观操作与已经掌握的分数含义相结合解决简单的实 际问题。 1.能用分数表示这个整体里的一份或几份,进一步理解分数的意义。 2.使学生在学习分数的意义的基础上解决实际问题,感受分数与生活的联系, 增强学习数学的信心。 【重点】 体会、理解分数的意义。 【难点】 应用对分数的理解,解决求一个整体的几分之一或几分之几是多少的实际问 题。 第课时分数的简单应用 1.通过说一说、分一分、画一画等数学活动,让学生经历“整体”
2、由“1 个” 到“多个”的过程,知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或 几份也可以用分数表示。 2.借助解决具体问题的活动,发展学生的抽象概括和推理能力,发展学生的数 感。 3.让学生在具体情景中探究分数,体验学习数学的乐趣,积累数学活动经验。 【重点】 知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份也可以用 分数表示。 【难点】 从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。 【教师准备】多媒体课件,苹果图、椭圆图。 【学生准备】苹果图。 1.用分数表示下图的阴影部分。 2.涂一涂。 【参考答案】 1.2.分别涂 3 份、 4 份、 5 份即可。 课件出示教材第 10
3、0 页例 1(1)左侧内容。 师:你能用分数表示涂色部分吗? 预设 生:。 师:(教师手指分数)这个表示什么意思? 预设 生:把一个正方形平均分成 4 份,每份就是它的。 师:这样的 2 份呢? 预设 生:这样的 2 份是 2 个,也就是它的。 师:,都是分数,你对分数还有哪些了解? 预设 生:分子、分母、分数线、平均分。 师:今天,我们将继续学习分数的认识。(板书课题:分数的简单应用) 通过对分数的意义的回忆,唤醒学生已有的知识经验,激发学生学习 的兴趣,为学习新知识奠定良好的情感因素。 师:同学们,我们已经初步认识了分数,知道了把一个物体平均分成若干份,这 样的一份或几份都可以用分数来表示
4、。今天,我们将继续学习分数的应用。(板书 课题:分数的简单应用) 由分数的意义引出新课课题,简单明了,直接进入新课,节省时间。 一、认识整体的几分之一。 1.动手操作。 师:请同学们拿出一张正方形的纸,用自己的方法表示这个正方形的。 2.学生独立操作,教师巡视。 3.学生展示,并说明方法。 预设 生 1:用折纸的方法,把正方形平均分成 4 份,给其中的一份涂上色,涂色 部分就是这个正方形的。 生 2:沿着折出的纸剪开,把这个正方形平均分成了 4 份,得出 4 个小正方形,给 其中的一个小正方形涂上色,涂色的小正方形就是原正方形的,也可以说是这 4 个小正方形的。 4.用课件展示教材第 100
5、页的例 1(1)。 师:同学们请观察,你发现了什么? 预设 生 1:剪开的 4 个小正方形拼在一起还是一个大正方形。 生 2:第一个表示把一个正方形平均分成 4 份,其中的一份;而第二个 则表示 4 个同样大的小正方形中的一个小正方形。 生 3:第一幅图是求这个正方形的,所以把一个正方形平均分成 4 份,涂色 部分是这个正方形的;第二幅图是求 4 个小正方形的,就是把这 4 个小正 方形平均分成 4 份,1 份是一个小正方形。 5.教师对说得好的学生进行表扬。根据学生的回答指出:在这里,我们可以把 这个正方形看成一个整体,也可以把剪开的 4 个小正方形看成一个整体。这里的 既能表示 1 份与整
6、个大正方形的关系,也能表示 1 份的数量是多少。 二、认识整体的几分之几。 1.课件出示教材第 100 页例 1(2),说说这幅图告诉了我们哪些信息。 教师随即在黑板上贴上下图: 学生观察图后集体交流。 预设 生:一共有 6 个苹果;平均分成了 3 份;每份有 2 个苹果。 2.师:如果把这 6 个苹果看成一个整体,1 份是苹果总数的几分之几?2 份呢? 学生小组讨论,教师巡视指导。 小组代表发言。 预设 生:一份是苹果总数的,2 份是苹果总数的。 (随学生回答板书:6 个苹果平均分成 3 份,1 份是苹果总数的;2 份是苹果 总数的) 3.教师用课件演示。 师:把整体平均分成几份,它的每一份
7、都是整体的几分之一,它的多少份就是 整体的几分之多少。 4.小结。 分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几,还可以表示一个整体的 几分之一和几分之几。 三、自主探索,加深认识。 拿出 6 个苹果图: 1.提出要求。 师:还是这 6 个苹果,请你试着平均分一分、画一画,想一想可以用哪个分数表 示其中的 1 份或几份。 2.学生独立思考,自主探索。 引导学生正确用分数表示其中的 1 份或几份。 3.汇报交流。 展示学生不同的 3 种作品。出示课件。 预设 生 1: 生 2: 生 3: 师:都是 1 份,分别表示为,为什么用不同的分数表示? 预设 生:平均分的份数不一样。(结合图,具体说明)
8、四、比较辨析,提升认识。 出示课件: 师:你能用分数表示其中的 1 份吗? 预设 生:都用表示。 随学生回答课件出示分数。 师:怎么都能用表示啊?哪儿相同? 预设 生:都是把整体平均分成了 3 份,取其中的 1 份。 师:哪儿不同? 预设 生:苹果的总数不同,所以每一份的数量也不同。 巩固练习。 (1)教材第 100 页做一做第 1 题。 先说说分数表示的意义,然后根据分数的意义分一分,并涂色表示分数。最后 集体交流、订正。 (2)教材第 100 页做一做第 2 题。 学生独立完成,然后小组交流、订正。 (3)教材第 100 页做一做第 3 题。 小组合作交流,动手摆一摆。 让学生拿出 10
9、根小棒。 提示:说一说把什么看成一个整体,表示什么? (把“10 根小棒”看作一个整体。 表示把这 10 根小棒平均分成 5 份,取其中 的 2 份) 学生动手分一分,并说一说想的过程。 (把这 10 根小棒平均分成 5 份,其中的 1 份是 2 根,2 份就是 4 根) 【参考答案】 (1)(2)把平均分成 3 份,其中的 1 份涂红 色,2 份涂蓝色。 (3)把这 10 根小棒平均分成 5 份,其中的 1 份是 2 根,就是取 2 份,是 4 根。 练习 1 1.涂色表示各图下面的分数。 2.涂色部分占总数的几分之几? 3.按要求涂色。 【参考答案】1.按分子数涂色即可。2.3.第一幅图平
10、均分 成 3 份,涂 2 份即可;第二幅图平均分成 5 份,涂 2 份即可。 练习 2 完成相关习题。 同学们,通过这节课的学习你有什么收获?谁愿意把你的收获告诉大家? 作业 1 教材第 102 页练习二十二第 2,3 题。 作业 2 完成相关习题。 1.激发兴趣,主动探究。学生有了兴趣就会产生强烈的求知欲望,就能积极主 动地参与活动,成为学习的主体。第一、课堂伊始创设有效情景(组建数学兴趣小 组),激发学生兴趣。 且整节课都在一个情景中,学生学习兴趣盎然,学习效果好。 变 被动学习为主动学习。第二、教师抓住小学生好动的特点,充分利用操作材料,组 织学生动手操作,通过画一画、说一说等活动,促使
11、学生耳、口、手、脑等各种感 官并用。教师参与到学生当中引导学生由浅入深逐步探究,营造了宽松和谐的学 习氛围,激发了学生的学习兴趣。 2.本节课抓住了学生的身边生活去学习数学, 应用数学。把教材的内容与现实紧密结合起来,符合学生的认知特点。同时 也消除了学生对数学的陌生感。 通过本节课也看到了自己需要努力的方向。譬如时间安排前松后紧,有一点 拖堂;语言还不够精练。但今后的教育道路还很长,我会不断努力,每一节课都会与 我的学生共同成长。 虽然不给学生明确分数的意义,但是要给学生渗透,紧扣分数的意义去讲授本 节课,学生才能掌握得更明白、更扎实。 涂色的图形占总数的几分之几? 名师点拨这里把 4 个正
12、方形看作 1 个整体,也就是把这个整体平均分成 4 份,涂色的是其中的 1 份,所以涂色的占整体的。 解答 【知识拓展】一个完整的图形可以看作 1 个整体,由多个物体组合在一起 也可以看作 1 个整体,用分数表示由多个物体组成的整体中的 1 份时,整体被平均 分的份数是这个分数的分母,要表示的 1 份是这个分数的分子。 分一分,给这些桃子的涂上颜色。 名师点拨把 8 个桃子看作 1 个整体,把这些桃子平均分成 4 份,给其中的 3 份涂上颜色。 解答 【知识拓展】找出一些物体的几分之几,就是把这些物体看作 1 个整体,平 均分成和分母相等的份数,取和分子相等的份数。 令你吃惊的分数 (1)在生活垃圾中,废纸约占。 (2)一般地,人脚的长度大约是他身高的。 (3)地球表面被水覆盖的面积约占地球总面积的。 (4)人到月球上体重会有变化,同一个人在月球上的体重约是在地球上的 。
