1、4计算工具的认识及算盘、计算器 本节课的教学内容是介绍计算工具算盘和计算器,并安排了有关计算工 具发展历史和现状的阅读材料。关于算盘,首先通过两种应用情景,说明了算盘的 两种功能计算、记数。接下来介绍了两种算盘,让学生认识算盘上每格代表 的数以及如何用算盘表示数,并自己收集有关算盘的信息。关于计算器的认识,利 用生活情景引入计算器。通过计算器的直观图来认识计算器各键的功能。用计算 器计算,学习一般四则计算。加减法的运算把按键的顺序和屏幕结果对应起来,具 体讲解。乘除法的运算让学生自己完成。 1.了解计算工具的发展和现状,了解算盘发明的意义和作用,能用算盘记数。 2.利用生活情景引入计算器。认识
2、计算器各键的功能。会正确运用计算器进 行四则运算,解决简 单的实际问题;会借助计算器探索简单的数与数运算的规律。 3.在利用计算工具探究规律的过程中,培养学生观察推理的能力,体验转化思 想方法。 4.通过了解计算工具发展的简单历史,展示人类伟大的创造过程和聪明才智, 体会创造源于需要,激发学生的探索精神和创造欲望。 【重点】 了解计算工具的发展和现状,认识计算器各键的功能。正确运用计算器进行 四则运算。 【难点】 1.了解算盘发明的意义和作用。 2.借助计算器探索简单的数与数运算的规律。 【教师准备】PPT 课件、算盘、计算器。 【学生准备】计算器、小棒。 1.师:我们了解了数是怎样产生的,随
3、着数的产生,就会出现数的计算,为了计 算方便,人们发明了各种各样的计算工具。 2.师:我国早在两千多年前,也就是春秋时期就出现了这样的计算工具。(PPT 课件出示) 师:你知道这叫什么吗? 1.师:自从有了人类,人们与数字就结下了不解之缘,但数目越来越大,人们需 要进行大量的数据运算,聪明的人类会想到一些什么办法呢? 2.引导学生初步知道古今中外的一些计算工具。 我们的祖国有着灿烂的文化和先进的科学,让学生走进两千多年前 的春秋战国时期,了解算筹计算的先进方法,激起学生求知的兴趣。 一、用算筹记数 1.师:对,这是算筹(板书),古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍 子,怎样用算筹表示
4、19 这九个数字呢?(出示课件) 2.师:这几个数字分别表示数字1,2,3,4,5,那6怎么表示?用手中的小棒试一试。 3.师:用算筹表示 6,先用一根横着的小棍表示 5,下面放一根竖着的小棍表示 1,这两根小棍加起来就是 6,这里有了代数的思想,而且把加法用到了记数方法中。 那么 7,8 你会表示了吗? 预设 生:交流该怎样表示 7,8。 (课件出示) 二、认识算盘 1.课件出示: 师:一千多年前,中国人又发明了算盘。你对算盘有哪些了解?向大家介绍介 绍。 预设 生 1:算盘的框内装有一根横梁,梁上的小棍数根,称为档。 每根上穿一串 珠子,叫算珠。 生 2:常见的算盘是两颗算珠在横梁上,每颗
5、代表五;五颗在横梁下,每颗代表 一。在拨数时要先定好数位,规定哪档是个位,然后再拨数。 2.师:算盘可以用来记数,也可以用来计算。算盘上的每一档代表一个数位, 这与整数的数位顺序完全相同。 算珠都靠框时,表示算盘上没有数。 在个位(定位)、 十位、百位、千位、万位拨珠靠梁,就分别表示几个、几十、几百、几千、几万, “0”用空档表示。 课件出示: 师:算盘上表示出的数是多少? 预设 生:35215862。 3.师:请你在算盘上拨出 602,534067。 师:如果让你用算筹表示这两个数,你觉得怎么样?用算盘记数要比用算筹记 数方便许多。计算速度也快很多。因此,中国的算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、
6、 泰国等地,以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。 4.认识两种算盘,课件出示: 师:观察这两个算盘,它们有什么不同? 预设 生:上边的算盘是中国算盘,上面有两排珠子,每颗代表 5。 后来算盘发展 到日本,逐渐演变成下边这样,上面变成了一排珠子。 学生在二年级时已经对算盘有了初步的认识,这里以大家互相介绍 的形式,唤起学生的旧知。通过让学生读出算盘上的数和在算盘上拨数的活动,了 解算盘的记数方法,并引导学生想象要是用算筹表示这两个大数,会怎么样,突出 算盘的便捷,这也是它能出入日本、朝鲜等国的原因。 三、认识计算器 1.师:我国的计算工具在发展,其他国家也发明了计算工具。你都知道什么?
7、 课件出示: 师:17 世纪初,英国人发明了计算尺。计算尺的出现,开创了模拟计算的先河。 从冈特开始,人们发明了多种类型的计算尺。 直到 20 世纪中叶,计算尺才逐渐被袖 珍计算器取代。 2.课件出示: 师:17 世纪中期,欧洲人发明了机械计算器。世界上第一台加减法计算机是 1642 年,由法国哲学家和数学家帕斯卡发明的,它是利用齿轮传动原理制成的机 械式计算机,通过手摇方式操作运算。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常 简单,但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。 3.课件出示: 师:在莱布尼兹把帕斯卡发明的只能做加减计算的机械计算器改进成也可以 进行乘除计算后,一直要到 20
8、 世纪才有电子计算器的出现。 师:1946 年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力,研制出世界上第一台 电子计算机埃尼阿克(ENIAC)。它是个庞然大物,占地 170 平方米,重 30 吨,每 秒可以计算 5000 次。 随着科学技术的进步,计算机不断更新。 今天的笔记本电脑、 平板电脑,可以用手轻轻托起,速度快的计算机 1 秒钟能计算几百万亿次。 四、用计算器进行四则计算 1.课件出示例 1: 386+179=825-138= 2639=3128= 师:这道题你会用计算器计算吗?自己试一试。 师:说说你是怎么用计算器计算这道题的。 课件出示: 预设 生:依次按数字键 3,8,6,然后按“+”
9、,再依次按数字键 1,7,9,最后按“=”,屏幕 上就显示出结果了。 2.课件出示: 825-138=2639=3128= 师:自己用计算器算出这几道题的结果。 3.师:在使用计算器计算时有问题吗?如按错了怎么办? 预设 生 1:按退格键“”,清除输错的数字,然后输入正确的。 生 2:按“CE”键,清除然后再重新输入。 对于计算器大部分学生并不陌生,甚至有的学生可能在学习这节课 之前就用过。 因此,在教学时,让学生自己尝试使用计算器计算,并采用学生间互问 互答的学习方式,解决用计算器计算时会遇到的按错键的问题,使学生掌握用计算 器进行四则运算的方法。 4.课件出示例 2:用计算器计算下面各题。
10、 99991=9999 99992=99995= 99993=99997= 99994=99999= 师:不用计算器,你能直接写出上面右边各题的答案吗? 预设 生 1:99995 的积是五位数,最高位是 4,中间三位都是 9,个位是 9 减去 4。 生 2:99997 的积是五位数,最高位是 6,中间三位都是 9,个位是 9 减去 6。 生 3:99999 的积是五位数,最高位是 8,中间三位都是 9,个位是 9 减去 8。 当计算的数目很大时,可以找到规律,再用规律解决问题,让学生体 验化繁为简的数学方法,并在找规律的过程中,培养学生的推理能力。 练习 1 1.完成教材第 26 页“做一做”
11、第 1 题。 学生独立完成练习题,巩固计算器的使用方法。 2.完成教材第 26 页“做一做”第 2 题。 学生独立完成,让学生体验化繁为简的数学方法,并在找规律的过程中,培养 学生的推理能力。 【参考答案】1.(教材做一做)1.6349240931524440255596 123456794060012.(教材做一做)2.12123123412345123456 123456712345678123456789 练习 2 完成相关习题。 师:这节课你们学了什么知识?有什么收获? 预设 生 1:了解计算工具的发展和现状,了解算盘发明的意义和作用,能用算 盘记数。 生 2:认识计算器各键的功能,会
12、运用计算器进行四则运算。 作业 1 教材第 28 页第 1,4 题。 作业 2 完成相关习题。 计算工具的认识及算盘、计算器 一、用算筹记数 二、认识算盘 三、认识计算器 四、用计算器进行四则计算 计算工具的演变经历了一个漫长的过程,是人类不断创造和探索的过程,凝聚 着人类的心血和智慧,形成了独特的数学文化。 这节课我就抓住了计算工具的文化发展史这根纽带,营造了一种数学文化的 氛围,让学生在文化的演绎过程中充分地体验、感悟、思考。 整节课的安排上,努力突出学生的主体地位,将教师定位在教学活动的组织者、 指导者、参与者上。让学生进一步去探究更新的计算器,从而激发他们学习数学 的兴趣。 总之,在本
13、节课中,最大限度地营造了数学氛围,让学生充分地在学习活动中 体会到了数学的文化价值。 由于课堂时间有限,学生对于算盘的相关知识还掌握得不太到位,有部分学生 对于算盘的用途还是不十分清楚。 下次教学中,我会花更多的时间,将我国的科学文化遗产算盘的相关知识 让学生掌握得更加清晰。 用计算器计算。 根据这个规律写出 1111111111 的结果。 名师点拨仔细观察每个算式的结果和原式的变化,你会发现它们的各位 都是 1,是几位数相乘,就从 1 写到几,然后再写回来。 解答1111111111=123454321。 【知识拓展】在探索规律中,不仅乘法中蕴含一些有趣的规律,在加法、减 法和除法中也蕴含着
14、一些规律,这就需要我们去细心观察,发现其中的规律。 计算工具发展的简单历史 人类在生活和生产的实践活动中开始对数产生了计数和计算的要求,随着社 会的不断发展,计算工具也在不断进步。 在远古时代,由于生产劳动的需要,人们用石子、绳结、痕迹来计算。 我国古代采用算筹进行计算,这样的计算叫筹算,用的计算工具是算筹。算筹 是我国古代的计数和计算工具,春秋时已普遍使用,一般由十几厘米长的竹签制成, 用它摆成不同的形式表示不同的数目。从算筹上看,无论是纵式还是横式,15 各 数都是由一个个单根竹签累计组成的,是几就由几根摆出,而 6 以上各数则是由一 根代表 5,再加上一根是 6,再加一根是 7采用纵横相
15、间的方式表示,采用十进 制。这是很聪明的计数方法,简捷明确,珠算就是由此发展而来的。由于筹算需要 不断改变算筹的排列形式,很难计算得十分迅速,因此从公元八世纪起,人们就不 断对筹算进行改革,直至演变为珠算。 华罗庚的故事 同学们都知道,华罗庚是一位靠自学成才的世界一流的数学家。他仅有初中 文凭,因一篇论文在科学杂志上发表,得到数学家熊庆来的赏识,从此华罗庚北 上清华园,开始了他的数学生涯。 1946 年,华罗庚应邀去美国讲学,并被伊利诺大学高薪聘为终身教授,他的家 属也随同到美国定居,有洋房和汽车,生活十分优裕。 当时,不少人认为华罗庚是不 会回来了。 新中国的诞生,牵动着热爱祖国的华罗庚的心
16、。1950 年,他毅然放弃在美国的 优裕生活,回到了祖国,而且还给留美的中国学生写了一封公开信,动员大家回国 参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱国的赤子之心:“朋友们!梁园虽好, 非久居之乡。 归去来兮为了国家民族,我们应当回去”虽然数学没有国界, 但数学家却有自己的祖国。 华罗庚从海外归来,受到党和人民的热烈欢迎,他回到清华园,被委任为数学 系主任,不久又被任命为中国科学院数学研究所所长。从此,开始了他数学研究真 正的黄金时期。他不但连续做出了令世界瞩目的突出成绩,同时满腔热情地关心、 培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠,为应用数 学研究、试验和推广,他倾注了大量心血。 据不完全统计,数十年间,华罗庚共发表了152篇重要的数学论文,出版了9部 数学著作、11 本数学科普著作。他还被选为科学院的国外院士和第三世界科学 家的院士。 从初中毕业到人民数学家,华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路,为祖国 争得了极大的荣誉。
