1、3积的变化规律 教材第 51 页例 3 及“做一做”,54 页练习九第 1 题,第 4 题。 本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础 上,让学生依据给出的乘法算式,探索当一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)到原 来的多少倍(几分之几),得到的积会有什么变化。 通过引导学生观察、 猜想和验证, 使学生更加关注规律的发现过程,将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来,为学生 进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法 做好准备。 1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分 有趣的事情。 2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培
2、养初步的概括和表达能力。 3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。 【重点】 理解两数相乘时,积的变化随其中的一个因数或两个因数的变化而变化。 【难点】 引导学生自己发现并总结积的变化规律。 【教师准备】PPT 课件。 学生完成下列两组计算: 62=620=6200= 204=104=54= 【参考答案】121201200804020 1.师:(课件展示)为响应县教育局“节省零花钱,牵手好朋友”号召,我们班与希 望小学四(1)班开展“手拉手,献爱心”活动,学生们捐出自己的零花钱,为希望小学的 小朋友购买一些图书和学习用品。 请你们帮忙算一算,一个铅笔盒 6 元,买 2 个花多
3、少钱?20 个,200 个呢? 2.指名列式计算,教师接着板书: 62=12 620=120 6200=1200 3.请同学们仔细观察、比较这三个算式,你能发现什么? 预设 生 1:因数扩大了 10 倍,积也扩大了 10 倍。 生 2:一个因数不变,另一个因数扩大了 10 倍,积也扩大了 10 倍。 (板书:积的变化规律) 通过现实的具体情景,使学生在生活中寻找到数量关系。让学生从 中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。 指名列式计算,教师板书: 62=12 620=120 6200=1200 请同学们仔细观察、比较这三个算式,你能发现什么? (板书:积的变化规律) 通过实
4、际题目,使学生迅速地把握问题,直接引出课题。 1.同学们请先看一看我们这节课的课题,想一想我们学过的有关知识。 2.这节课我们继续来学习乘法的有关知识。 (板书课题:积的变化规律) 开门见山,直接情景导入,更快地进入新知识的学习,抓住学生学习 的最佳时间。 积的变化规律 1.两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积的变化规律。 师:同学们仔细观察,与算式 1 比较,算式 2 与算式 3 的因数和积各是怎样变化 的? 预设 生:算式 2 与算式 1 比较,一个因数不变,另一个因数扩大了 10 倍,积也 扩大了 10 倍。 师:另一个因数 2 扩大 10 倍是 20,也就是另一个因数乘 10,那
5、么积呢? 预设 生:一个因数不变,另一个因数乘 10,积也乘 10. 师:算式 3 与算式 1 比较呢? 预设 生:算式 3 与算式 1 比较,一个因数不变,另一个因数乘 100,积也乘 100. 师:从这里你发现了什么规律?你能把发现的规律用一句话来说一说吗? 预设 生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。 2.两数相乘,一个因数不变,另一个因数除以几(0 除外),积的变化规律。 (1)出示问题:王叔叔种植了很多盆牡丹花,现在要把这些花摆在一起。每排摆 20 盆,4 排摆多少盆?每排摆 10 盆,4 排摆多少盆?每排摆 5 盆,4 排摆多少盆? (2)学生口头列式并计算,指名回答,教师板
6、书: 204=80 104=40 54=20 (3)引导学生进行观察、讨论。 师:第一个因数变化了没有?第二个因数变化了没有?积变化了没有? 预设 生:第一个因数变化了,第二个因数没变化,积也变了。 师:第一个因数是怎么变化的?积又是怎么变化的?它们之间有什么联系? 预设 生:一个因数不变,另一个因数除以 2,积也除以 2。 师:从这里你又发现了什么?把你发现的规律用一句话来说一说。 预设 生:一个因数不变,另一个因数除以几(0 除外),积也除以几。 3.验证规律。 (1)先用积的变化规律填空,再用笔算验算。 202=403018=540 206=309= 2010=306= (2)举例说明积
7、的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0 除外), 积也乘(或除以)几。 使用自主探究、合作交流的学习方式,切实让学生在充满合作机会 的群体交往中,学会沟通、学会互助、学会分享、学会生存,为他们的发展提供原 动力。 练习 1 1.完成教材第 51 页“做一做”第 1 题。 2.完成教材第 54 页“练习九”第 4 题。 3.已知 1220=240,你能按照积的变化规律编出两道乘法算式,并直接写出 各题的积吗? 【参考答案】 1.(教材“做一做”)1.363603600240240024000400 2002002.(教材练习九)4.19238476890027003600 3.12
8、200=240012020=2400 练习 2 完成相关习题。 师:这节课你们学了什么知识?有什么收获? 预设 生 1:今天学习了积的变化规律。 生 2:有时不用通过计算,运用积的变化规律可以直接写出结果。我觉得学习 这个知识,以后计算会更快了。 作业 1 根据 475=300,直接写出下面算式的积: 4075=() 875=() 8075=() 275 =() 2075 =() 作业 2 完成相关习题。 积的变化规律 62=12204=80 620=120104=40 6200=120054=20 一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0 除外),积也乘(或除以)几。 在这节课中,给学生营造
9、了宽松的学习氛围,让学生在主动观察、讨论交流、 猜想验证等数学活动中,通过看、想、说的过程,逐步探索出变化规律,并且较好地 完成了教学任务。 由于课程比较简单,所以放手给学生,但是课堂没有把握好,浪费时间过多致 使没有完成。 在放手给学生的同时做好引导,把握好学生的方向,引导学生按课题目标走。 一条宽 8 米的长方形人行道,占地面积是 960 平方米,为了行走方便, 道路的宽增加 16 米,长不变。现在这条人行道的面积是多少? 名师点拨先根据“长=长方形面积宽”求出人行道的长,再由已知条件“宽 增加 16 米”用加法求出现在的宽,最后利用“长方形面积=长宽”求出现在的面积。 解法 19608=120(米) 120(8+16) =12024 =2880(平方米) 答:现在这条人行道的面积是 2880 平方米。 解法 2(16+8)8=3 9603=2880(平方米) 答:现在这条人行道的面积是 2880 平方米。 最古老的数学趣题 在七间房子里,每间都养着七只猫。 在这些猫中,不论哪只都能捕到七只老鼠。 而老鼠每只都要吃掉七个麦穗。如果每个麦穗都能剥下七粒麦粒,那么房子、猫、 老鼠、麦穗、麦粒都加在一起总共该有多少?(提示:在这里不必考虑为什么把不 同种类的东西加起来这个问题) 【参考答案】19607
