1、5速度、时间和路程 教材第 53 页的内容。 社会生活中常见的数量关系中的一种,刻画这三者关系的数学模型“速度时 间=路程”将三者简明逻辑地联成一体。教学时,应注重让全体学生通过解决例 5 中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。 1.使学生理解速度的概念,掌握速度时间=路程这组数量关系,学会速度的 写法。 2.引导学生自主探索速度时间=路程这组数量关系,并应用它去解决问题。 3.提高学生学习的兴趣,扩大认知视野,使学生感受人类创造交通工具的智慧 和自然界的多姿多彩。 【重点】 理解速度的概念,掌握速度时间=路程这组数量关系。 【难点】 应用数量关系解决实际问题。 【教师准备】PPT
2、 课件。 请看下面的问题并口答列式。(课件出示) (1)模型每个 180 元,买 3 个要多少钱? (2)柚子每千克 17 元,超市买进 130 千克要多少钱? (3)书桌每套 125 元,买 25 套要多少钱? (4)鱼每千克 18 元,买 8 千克要多少钱? 【参考答案】(1)1803(2)17130(3)12525(4)188 回顾:单价数量=总价。 1.课件出示交通工具时速的图片,介绍学生未知的交通工具(陆、海、空到宇 宙方面)的运行速度,自然界一些动物的运行速度等。 2.你还知道哪些运行速度?学生展示搜集的信息。 预设 生 1:大客车 60 千米/时。 生 2: 飞机一小时几百公里。
3、 生3:普通列车的速度是每小时106千米。 特快列车的速度是每小时160千米。 小林步行的速度是每小时 60 米。 (板书:速度、时间和路程之间的关系) 通过情景图,使学生知道生活中数学的应用,而且在生活中应用非常 广。体会学习数学的必要,激发学生学习的兴趣和求知欲望。 师:我们已经学习过许多应用问题,知道在生产和日常生活中有各种数量关系, 并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢?这些数量之间有怎 样的关系呢?今天我们就一起来学习一些常见的数量关系。 (板书:速度、时间和路程之间的关系) 开门见山,直接新课导入,更快地进入新知识的学习,抓住学生学习 的最佳时间。 一、速度的概念及
4、写法 1.人骑自行车 1 小时约行 16 千米。 师:我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度,还可以说成:人骑自行车的速 度是每小时 16 千米,可以写成 16 千米/时。(用统一的符号表示速度) 2.普通列车每小时行 106 千米。特快列车每小时行 160 千米。小林每分钟走 60 米。 师:还可以怎么用数学语言叙述?这些用符号怎么写呢?(指名上台板演) 师:每小时、每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每 秒、每日等。 3.巩固练习。 试着写出其他交通工具的速度。(学生说着写) 步行:5 千米/时 普通自行车:1015 千米/时 一般的公交车:25 千米/时 公路自行车(自行
5、车比赛):4060 千米/时 长途汽车(走高速公路):100 千米/时 高速运行的火车(特快):140 千米/时 飞行的飞机:8001200 千米/时 二、速度、时间和路程之间的关系 1.一辆汽车的速度是 80 千米/时,2 小时可行多少千米? (1)学生独立解答。 (2)学生汇报交流。 预设 生:求 2 小时可行多少千米,就是求 2 个 80 是多少。用乘法计 算:802=160(千米)。 师:你能发现速度、时间与路程有什么关系吗? 预设 生 1:速度时间=路程。(板书) 生 2:时间速度=路程。 师:从这个数量关系式,你还能想到哪两个式子? 预设 生 1:路程时间=速度。(板书) 生 2:
6、路程速度=时间。(板书) 创设情景,提高学生的学习兴趣,扩大学生的认知视野。使学生理解 速度的概念,学会速度的写法。使学生掌握速度时间=路程这组数量关系。 练习 1 1.猎豹奔跑的速度可达每小时 110 千米,写作。 2.蝴蝶飞行的速度每分钟 500 米,写作。 3.声音传播的速度是每秒钟 340 米,写作。 【参考答案】1.110 千米/时2.500 米/分3.340 米/秒 练习 2 完成相关习题。 师:今天我们学习了关于速度、时间和路程的知识,你知道了一些什么? 预设 生 1:我知道了速度的另一种写法。 生 2:我知道了速度时间=路程。 生 3:路程时间=速度。 生 4:路程速度=时间。
7、 作业 1 1.小强每天早上跑步 15 分钟,他的速度大约是 120 米/分,小强每天大约跑步多少 米? 2.一只蝴蝶飞行的速度可达 500 米/分,它 6 分钟可飞行多少米? 作业 2 完成相关习题。 数量关系 速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 创设了适宜的情景,提高学生的学习兴趣,扩大学生的认知视野,使学生理解 速度的概念,学会速度的写法,掌握了数量关系,并能够引用到一些简单的实际问 题中。 学生在处理应用题方面还是欠缺。 多设计一些应用方面的题目,培养学生解决问题的能力。 小明上学时步行,回家时跑步,共用时 45 分钟。 如果上学和回家时都跑 步,那么共用时 30 分钟。已
8、知他步行每分钟走 60 米,他家离学校多少米? 名师点拨要求他家离学校多少米,根据“速度时间=路程”以及他步行每 分钟走 60 米,可知必须先求出小明步行从家到学校所用的时间。根据上学和回家 时都跑步,共用时 30 分钟,可求出跑步从学校到家所用的时间:302=15(分钟),再 根据上学时步行,回家时跑步,共用时 45 分钟,可求出步行从家到学校所用的时 间:45-15=30(分钟)。步行速度和步行时间确定了,便可以求出从家到学校的路程。 解答跑步从学校到家所用的时间: 302=15(分钟), 步行从家到学校所用的时间: 45-15=30(分钟), 从家到学校的路程: 6030=1800(米)
9、。 渔夫和草帽 有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在船上在一条河中钓鱼。河水流动的速度是每 小时 3 英里,他的船正顺流而下。“我得向上游划行几英里。”他自言自语,“这里的 鱼儿不愿上钩!” 正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是, 我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行,直到他划行到船与草 帽相距 5 英里时,他才发现这一点。 于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了 他那顶在水中漂流的草帽。 渔夫能追上草帽是因为他顺流而下时的速度等于水速加上船速。 世界上跑得最快的动物 如果按比例放大的话,世界上速度最快的动物是一种名字叫“虎蛱”的昆虫,放 大到质量和
10、人一样,它的时速可以达到 400 多公里。 1.爬虫类动物的速度冠军: 美国的一种蜥蜴,它逃跑时的最大时速达 24 公里。 2.两栖类动物的速度冠军: 太平洋中的棱皮龟,其爬行速度最高达 35.2 公里/时。 3.飞得最快的昆虫: 澳大利亚蜻蜓,它短距离的冲刺速度可达每小时 58 公里。 4.跑得最快的鸟: 鸵鸟,72 千米/时。 5.长跑最快的动物: 藏羚羊具有特别善奔跑的优点,奔跑速度可达每小时 70110 公里,即使是妊 娠期的雌藏羚,也会以很快的速度疾奔,它还是高原严酷环境下奔跑最快的动物。 6.陆地上短跑最快的动物: 非洲的猎豹是陆地上短跑最快的动物,时速可达 110 公里,它的长距离奔跑时 速仅为 60 公里左右,它们最快的速度只能维持一分钟,接着便得花上二十分钟时 间喘息、恢复。 7.游得最快的动物: 旗鱼,游速每小时达 120 公里,比轮船正常航行的速度要快三四倍。 8.长距离飞得最快的动物: 尾部有脊骨的褐雨燕 ,它的时速高达 170.98公里,最快352.5 公里,一般速度 为每小时 110190 公里,是长距离飞行最快的鸟类。
