1、3可能性大小的应用 本节课的内容是教材第 46 页例 3。例 3 的重点是让学生根据摸球的试验结 果来推测盒子里哪种颜色的球多,并实际验证,进一步体会随机事件发生的统计规 律性。 教材中提供了活动的场景、要求,呈现了小组统计的数据,使学生感知和理解 在试验次数足够多时试验数据呈现出的统计规律性。 1.使学生进一步理解不确定现象发生的可能性是有大小的,而可能性的大小 又与数量的多少有关。 2.经历数量的多少与可能性的大小关系的探究过程,获得通过可能性推测数 量多少的方法。 3.感受数学就在自己的身边,体会数学学习与现实的联系,进一步培养学生的 求实态度和科学精神。 【重点】 学会比较多种事件结果
2、可能性大小的方法。 【难点】 能根据可能性的大小逆向思考比较事物数量的多少。 【教师准备】PPT 课件、盒子、黄色的乒乓球、白色的乒乓球。 【学生准备】盒子、棋子、记录表、硬币。 情境导入。 师:(出示盒子)老师在这个盒子里装了一些黄色的乒乓球和一些白色的乒乓 球,同学们猜猜看这个盒子里什么颜色的乒乓球多。 预设 生 1:不知道。 生 2:猜不出来。 师:为什么? 预设 生:因为我们不知道每种颜色乒乓球的个数。 师:如果不告诉盒子里各种球的数量,我们通过可能性的大小也可以知道哪种 球的数量多,你信吗? (板书课题:可能性大小的应用) 在不告诉学生数量的情况下,让学生猜测盒子里哪种球的数量多,引
3、 起学生的疑惑:猜不出来。而老师却说不知道数量时,只要知道了可能性的大小也 可以猜出来,激起学生的好奇心。 (次方法) 提问导入。 师:在第四单元的学习中,你学到了哪些知识? 预设 生 1:学习了可能性。 生 2:知道有些事情可能会发生,有些事情不可能发生。 生 3:知道了可能性有大小。 生 4:可能性的大小与数量有关。 师:同学们回答得很好,说明同学们学得很认真。学习了可能性的大小有什么 作用呢?今天我们就来学习可能性大小的应用。 (板书课题:可能性大小的应用) 通过提问,使学生对前面学习的知识进行回顾,然后由老师的谈话自 然地导入新课。 一、可能性大小的应用。 1.PPT 课件出示教材第
4、46 页例 3 的情境图。 小组活动:盒子中装有红、黄两种颜色的球,每个小组的盒子里装的球都是一 样的。从中摸出一个球后再放回去摇匀,重复 20 次并记录下球的颜色。 下面是八个小组的统计情况。 颜色小组次数12345678合计 红15 16 12 18 15 16 14 17 123 黄5482546337 2.学生看图,理解图意、题意。 3.说出小组活动的方法、要求。 预设 生 1:盒子里装有红、黄两种颜色的球。每个小组的球都是一样的。 生 2:先从中摸出一个球,记录颜色后,再放回去,并摇匀。 生 3:每组都重复 20 次,并做好记录。 4.观察记录表,探究规律。 预设 生 1:有八个小组
5、进行了摸球活动。 生 2:每个小组都是摸出的红球多,摸出的黄球少。 生 3:从合计看也是摸出的红球多,黄球少。 师:现在,你能判断盒子里什么颜色的球多吗? 预设 生:红球多。 师:你是根据什么判断的? 预设 生:上节课我们学习了可能性的大小与数量有关,数量多的可能性大。 我 想可能性大时就说明数量多。 师:你说得很有道理。 二、试验验证。 1.摸球活动。 老师再次拿出装有乒乓球的盒子。 师:刚才老师让你们猜盒子里面什么颜色的球多,你们没有猜出来,说老师没 有告诉你们每种球的数量。现在我们也来这个盒子里摸一摸,看结果怎么样? 请三名学生到前面,一个学生摸球,一个学生把盒子摇匀,一个学生进行记录。
6、 摸 10 次后,一起分析,判断盒子里哪种颜色的球多。 预设: 记录次数 黄色乒乓球正7 白色乒乓球3 师:现在你能说出盒子里哪种颜色的球多了吧! 预设 生:黄色的乒乓球多。 2.验证。 师:现在我们请这三位同学打开盒子,数一数盒子里两种球的个数。 三位学生当着全班同学的面数球:黄色乒乓球 8 个,白色乒乓球 2 个。 师:盒子里果然是黄色的乒乓球多。这就说明当可能性的大小与数量相关时, 在总数中任意的可能性大,所占数量就多;任意的可能性小,所占数量就少。 根据例 3 的活动,学生初步知道了根据可能性的大小判断数量的多 少;接着让学生进行摸球的活动,并数一数进行验证,使学生进一步明确根据可能
7、性的大小来判断数量的多少。 练习 1 1.摸棋子活动:学生拿出准备好的盒子、棋子、记录表,按照例题的方法、要 求进行小组活动,老师巡视。(每个小组的盒子里都装有 7 个红色的棋子和 3 个蓝 色的棋子) 小组汇报,展示小组的记录表。 学生得出结论:因为摸出红色棋子的次数多,可知盒子里的红色棋子多。 学生活动结束,老师对小组活动的情况进行评价,对组织得好的小组提出表扬。 2.教材第 46 页“做一做”第 1 题。 学生独立思考,做在书上,指名回答。 预设 生:摸出红色棋子的可能性最大,摸出黄色棋子的可能性最小。 3. 教材第 46 页“做一做”第 2 题。 小组活动,拿出自己准备的硬币,每人掷一
8、次,组长记录,全班汇报。 老师根据汇报情况小结:正面朝上和反面朝上的次数差不多。 4.教材第 48 页练习十一第 9 题。 班长主持,全班同学用举手的形式猜,讨论为什么猜错的同学多。 老师在学生讨论的基础上小结:有4个盒子,只有1个硬币,猜一次只能猜1个 盒子,所以猜错的可能性大。 【参考答案】2.摸出红色棋子的可能性最大,摸出黄色棋子的可能性最小 4.4 个盒子都可能。猜错的人多 练习 2 完成相关习题。 师:通过这节课的学习,你有什么收获? 预设 生 1:进一步掌握了可能性的大小。 生 2:会根据可能性的大小判断数量的多少。 作业 1 教材第 49 页练习十一第 10,11 题。 作业 2
9、 完成相关习题。 可能性大小的应用 可能性大数量多 可能性小数量少 本节课的教学是让学生通过统计,分析出哪种结果在总数中占的数量多,探讨 数量与可能性之间的关系。 通过教学例题、 学生的摸球活动、 小组的摸棋子活动, 使学生理解可能性大的在总数中占的数量多。这节课中,安排学生的活动多,也给 学生活动留足了时间,使学生在获得知识的同时也加强了与同学的合作交流,培养 了学生的合作意识。 设计的活动范围不够广泛,在练习环节让学生摸棋子的次数太多。 应该让学生多收集与可能性有关的生活实例,如:买彩票,购物摸奖活动 并在课堂上安排时间让学生交流。 将下面 7 张卡片洗匀后翻过去,从中任取一张,取到哪一种
10、图案的可能 性大?哪一种图案的可能性小?任取一张,一定能取到吗? 1 张4 张2 张 名师点拨的张数最多,的张数最少,任意抽取一张,得到 的可能性大,而得到的可能性小,可能性小并不是说一定取不到,只要有这种 图片,就有取到的可能性。 解答取到的可能性大,取到的可能性小,任取一张不一定能取 到。 随机事件的有关概念 确定现象:在一定条件下,必然发生和必然不发生的现象叫做确定现象。 随机现象:在现实世界中,在给定的条件下,重复同样的试验,有一些现象却有 时发生有时不发生。它有两个特点:(1)在一次试验或观察中,该现象的发生与否呈 现不确定性,没有规则,不可预测;(2)在大量的试验和重复观察中,从整
11、体来看,该 现象的发生与否却表现出一种非偶然的规律性,即具有条件规律性。这些现象被 称为随机现象(不确定现象)。 事件:事件是指在一定条件下所出现的某种结果。结果是相对于一定条件而 言的,在一组基本条件下,以结果是否发生作为标准,可以把事件分为两类:结果必 然发生的叫做必然事件;结果不可能发生的叫做不可能事件;结果可能发生也可能 不发生的叫做随机事件。 随机事件具有两个特点: 1.可以在相同条件下,重复地做大量的试验或观察; 2.每次试验或观察的结果不一定相同,且无法预测下一次的试验或观察的结 果是什么。 随机试验具有如下特点: 1.在相同条件下可以重复进行; 2.试验的可能结果不止一个; 3.每次试验之前,无法预知会出现哪个结果。
