1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖北省恩施州 2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1（ 3分） 8的倒数是（ ） A 8 B 8 C D 2（ 3分）下列计算正确的是（ ） A a4+a5=a9 B（ 2a2b3） 2=4a4b6 C 2a（ a+3） = 2a2+6a D（ 2a b） 2=4a2 b2 3（ 3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4（ 3分）已知某新型感冒病毒的直径约为 0.
2、000000823 米，将 0.000000823用科学记数法表示为（ ） A 8.23 10 6 B 8.23 10 7 C 8.23 106 D 8.23 107 5（ 3 分）已知一组数据 1、 2、 3、 x、 5，它们的平均数是 3，则这一组数据的方差为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6（ 3分）如图所示，直线 a b， 1=35 ， 2=90 ，则 3的度数为（ ） A 125 B 135 C 145 D 155 7（ 3分） 64的立方根为（ ） A 8 B 8 C 4 D 4 8（ 3分）关于 x的不等式 的解集为 x 3，那么 a的取值范围为（ ） A a 3 B a
3、 3 C a 3 D a 3 =【 ;精品教育资源文库 】 = 9（ 3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 10（ 3分）一商店在某一时间以每件 120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A不盈不亏 B盈利 20元 C亏损 10元 D亏损 30元 11（ 3分）如图所示，在正方形 ABCD中， G为 CD边中点，连接 AG并延长交 BC 边的延长线于 E点，对角线 BD交 AG于 F点已知 FG=2，则线段 AE的长度为（ ） A 6
4、 B 8 C 10 D 12 12（ 3分）抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴为直线 x= 1，部分图象如图所示，下列判断中： abc 0； b2 4ac 0； 9a 3b+c=0； 若点（ 0.5， y1），（ 2， y2）均在抛物线上，则 y1 y2； 5a 2b+c 0 其中正确的个数有（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题（本大题共有 4小题，每小题 3分，共 12 分 .不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 13（ 3分）因式分解： 8a3 2ab2= 14（ 3分）函数 y= 的自变量 x的取值范围是 15（ 3
5、分）在 Rt ABC 中， AB=1， A=60 ， ABC=90 ，如图所示将 Rt ABC 沿直线 l无滑动地滚动至 Rt DEF，则点 B 所经过的路径与直线 l 所围成的封闭图形的面积为 （结果不取近似值） 16（ 3分）我国古代易经一书中 记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 “ 结绳记数 ” 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个 三、解答题（本大题共有 8个小题，共 72分 .请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） =【 ;精品教育资源文库 】 = 17
6、（ 8分）先化简，再求值： ?（ 1+ ） ，其中 x=2 1 18（ 8分）如图，点 B、 F、 C、 E在一条直线上， FB=CE， AB ED， AC FD， AD 交 BE 于 O 求证： AD与 BE互相平 分 19（ 8分）为了解某校九年级男生 1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 D、 C、 B、 A 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （ 1） a= ， b= ， c= ； （ 2）扇形统计图中表示 C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度； （ 3）学校决定从 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中
7、学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率 20（ 8 分）如图所示，为测量旗台 A 与图书馆 C 之间的直线距离，小明在 A 处测得 C 在北偏东 30 方向上，然后向正东方向前进 100米至 B处，测得此时 C在北偏西 15 方向上，求旗台与图书馆之间的距离（结果精确到 1米，参考数据 1.41， 1.73） =【 ;精品教育资源文库 】 = 21（ 8 分）如图，直线 y= 2x+4 交 x轴于点 A，交 y 轴于点 B，与反比例函数 y= 的图象有唯一的公共点 C （ 1）求 k的值及 C点坐标； （ 2）直线 l与直线 y= 2x+4关于 x轴对称
8、，且与 y轴交于点 B，与双曲线 y= 交于 D、 E两点，求 CDE的面积 22（ 10 分）某学校为改善办学条件， 计划采购 A、 B 两种型号的空调，已知采购 3 台 A 型空调和 2台 B型空调，需费用 39000元； 4台 A型空调比 5台 B型空调的费用多 6000元 （ 1）求 A型空调和 B 型空调每台各需多少元； （ 2）若学校计划采购 A、 B两种型号空调共 30台，且 A型空调的台数不少于 B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过 217000元，该校共有哪几种采购方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 23（ 10
9、 分）如图， AB为 O 直径， P点为半径 OA上异于 O点和 A点的一个点，过 P点作与直径 AB 垂 直的弦 CD，连接 AD，作 BE AB， OE AD 交 BE 于 E 点，连接 AE、 DE、 AE 交 CD于 F点 （ 1）求证： DE为 O 切线； （ 2）若 O的半径为 3， sin ADP= ，求 AD； （ 3）请猜想 PF与 FD 的数量关系，并加以证明 =【 ;精品教育资源文库 】 = 24（ 12 分）如图，已知抛物线交 x 轴于 A、 B两点，交 y轴于 C点， A点坐标为（ 1， 0），OC=2， OB=3，点 D为抛物线的顶点 （ 1）求抛物线的解析式； （
10、 2） P为坐标平面内一点，以 B、 C、 D、 P为顶点的四边形是平行四边形，求 P点坐标； （ 3）若抛物线上有且仅有三个点 M1、 M2、 M3使得 M1BC、 M2BC、 M3BC的面积均为定值 S，求出定值 S及 M1、 M2、 M3这三个点的坐标 =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1（ 3分） 8的倒数是（ ） A 8 B 8 C D 【分析】 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1， 8 （
11、） =1，即可解答 【解答】 解：根据倒数的定义得： 8 （ ） =1， 因此 8的倒 数是 故选： C 【点评】 此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2（ 3分）下列计算正确的是（ ） A a4+a5=a9 B（ 2a2b3） 2=4a4b6 C 2a（ a+3） = 2a2+6a D（ 2a b） 2=4a2 b2 【分析】 根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式进行计算 【解答】 解： A、 a4与 a5不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、（ 2a2b3） 2=4a4b6，故本
12、选项正确 ； C、 2a（ a+3） = 2a2 6a，故本选项错误； D、（ 2a b） 2=4a2 4ab+b2，故本选项错误； 故选： B 【点评】 本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键 3（ 3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A B C D 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形， 故此选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图
13、形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选： D 【点评】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 4（ 3分）已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000000823 米，将 0.000000823用科学记数法表示为（ ） A 8.23 10 6 B 8.23 10 7 C 8.23 106 D 8.23 107 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数
14、幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【解答】 解： 0.000000823=8.23 10 7 故选： B 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 5（ 3 分）已知一组数据 1、 2、 3、 x、 5，它们的平均数是 3，则这一组数据的方差为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【分析】 先由平均数是 3可得 x的值，再结合方差公式计算 【解答】 解： 数据 1、 2、 3、 x、 5的平均数是 3， =3， =【 ;精品教育资源文库 】 = 解得： x=4， 则数据为 1、 2、 3、 4、 5， 方差为 （ 1 3） 2+（ 2 3） 2+（ 3 3） 2+（ 4 3） 2+（ 5 3） 2=2， 故选： B 【点评】 本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义 6（ 3分）如图所示，直线 a b， 1=35 ， 2=90 ，则 3的
