1、玩转数学培优题型篇安老师培优课堂 考点 3命题和充分必要条件 玩前必备 1命题的概念 在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题， 判断为假的语句叫假命题 2充分条件与必要条件 (1)如果 pq，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件； (2)如果 pq，qp，则 p 是 q 的充要条件 3.全称量词和存在量词 量词名称常见量词表示符号 全称量词所有、一切、任意、全部、每一个、任给等 存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等 4.全称命题和特称命题 命题名称命题结构命题简记 全称命题对 M 中任意一个 x，有 p(x)
2、成立xM，p(x) 特称命题存在 M 中的一个 x0，使 p(x0)成立x0M，p(x0) 5.含有一个量词的命题的否定 命题命题的否定 xM，p(x)x0M，綈 p(x0) x0M，p(x0)xM，綈 p(x) 玩转典例 题型一题型一充分充分条件与必要条件条件与必要条件的判定的判定 例例 1（2019天津）设xR，则“ 2 50 xx”是“|1| 1x ”的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 例例 2（2019上海）已知a、bR，则“ 22 ab”是“| |ab”的() A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件D既非充分又非必要条件 例例 3（2
3、018天津）设xR，则“ 11 | 22 x ”是“ 3 1x ”的() 玩转数学培优题型篇安老师培优课堂 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 例例 4（北京高考）设, a bR， “0a ”是“复数iab是纯虚数”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 玩转跟踪 1.（2020 届山东省济宁市高三 3 月月考）“0 xy”是“ln1ln1xy”成立的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D即不充分也不必要条件 2. （2020 届山东省泰安市肥城市一模） 若集合 1 234|05PQxxxR， ， ， ，
4、 ， 则“xP”是“xQ” 的（） A充分非必要条件B必要非充分条件 C充分必要条件D既不充分也非不必要条件 3.(2015湖南，2)设 A，B 是两个集合，则“ABA”是“AB”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 题型题型二二含一个量词的命题的否定含一个量词的命题的否定和真假命题和真假命题 例例 5（2020四川模拟）设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题:pxA ，2xB，则() A:pxA ，2xBB:pxA ，2xB C:pxA ，2xBD:pxA ，2xB 例例 6 6 已知命题 p：x0R，log2( 0 3x1)0，则() A
5、p 是假命题；綈 p：xR，log2(3x1)0 Bp 是假命题；綈 p：xR，log2(3x1)0 Cp 是真命题；綈 p：xR，log2(3x1)0 Dp 是真命题；綈 p：xR，log2(3x1)0 例例 7 7(1)(2020沈阳模拟)下列四个命题中真命题是() AnR，n2n Bn0R，mR，mn0m CnR，m0R，m20n DnR，n20 BxN*，(x1)20 Cx0R，lg x01Dx0R，tan x02 玩转跟踪 1.（2020 届山东省淄博市部分学校高三 3 月检测）命题“ 0 (0,)x， 00 ln1xx”的否定是（ ） A 0 (0,)x， 00 ln1xxB 0
6、(0,)x， 00 ln1xx C (0,)x ，ln1xxD(0,)x ，ln1xx 2.（2020 届山东省潍坊市高三模拟二）已知命题P：有的三角形是等边三角形，则 AP：有的三角形不是等边三角形 BP：有的三角形是不等边三角形 CP：所有的三角形都是等边三角形 DP：所有的三角形都不是等边三角形 玩转练习 1 （2020 天津模拟）设 n a是首项为正数的等比数列，公比为q，则“0q ”是“对任意的正整数n， 212 0 nn aa ”的（） A充要条件B充分而不必要条件 C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件 2 （2020 安徽模拟）设p：12x，q：21 x ，则p是q成立的 A
7、充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 3 （2020 重庆模拟） “1x ”是“ 1 2 log (2)0 x”的 A充要条件B充分而不必要条件 C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件 4 （2020 天津模拟）设xR，则“21x”是“ 2 20 xx”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 玩转数学培优题型篇安老师培优课堂 5 （2020 浙江模拟）命题“ * N ,( )Nnf n 且( )f nn的否定形式是 A * N ,( )Nnf n 且( )f nn B * N ,( )Nnf n 或( )f nn C * 0
8、0 N ,()Nnf n且 00 ()f nn D * 00 N ,()Nnf n或 00 ()f nn 6 （2020 福建模拟）命题“ 3 0,.0 xxx ”的否定是 A 3 0,.0 xxx B 3 ,0 .0 xxx C 3 000 0,.0 xxxD 3 000 0,.0 xxx 7 （2020 浙江模拟）已知i是虚数单位，Rba,则“1 ba”是“ibia2)( 2 ”的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 8 （2020德阳模拟）若a，bR，则“ 22 0ab“是“a，b全不为零“的() A充要条件B既不充分也不必要条件 C必要不充分
9、条件D充分不必要条件 9.（2020武汉模拟）已知a，bR，则“0ab”是“|1| |1|ab”的什么条件() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 10 （2020九江一模）已知非零向量a ，b 满足| |ab ，则“|2 | |2|abab ”是“ab ”的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 11.（2020山东高三下学期开学）“lnlnmn”是“ 22 mn ”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 12.（2020 届山东省六地市部分学校高三 3 月线考）已设, a b都是正数，则“33 ab loglog”是“3 33 ab ” 的（） 玩转数学培优题型篇安老师培优课堂 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分且必要条件D既不充分也不必要条件
