1、湖北省部分重点高中湖北省部分重点高中 2020 学年度上学期 高一期中联考数学试题 考试时间：2020 年 11 月 12 日上午 9：00 11:00 一一、选择题选择题( (本大题共本大题共 1 12 2 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6 60 0 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) ) 1已知全集0,1,2,3 ,0,1,2 ,1,2,3UAB，则() U AB ( ) A 0B1,2 C0,3D 2已知函数( )yf x的图象是如下图的曲线 ABC，其中 A（1，3） ， B（2，1） ，C（3，2
2、） ，则 ( )3f f的值为( ) A0B1 C2D3 3函数 ln() ( ) x f x x 1 2 的定义域为 ( ) A(1, 2)B(1,)C(1, 2)(2,)D1, 2)(2,) 4下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ( ) A1yxB 3 yx C|yx xD 1 y x 5已知 m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是( ) AmpnBmnpCpnmDpmn 6若函数 32 ( )22f xxxx的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据 如下： 那么方程 32 220 xxx的一个近似根（精确到 0.1）可以是( ) A
3、1.2B1.3C1.4D1.5 7已知lglg0ab，则函数( ) x f xa与函数( )logbg xx 的图象可能是( ) ABCD f（1）= -2f（15）= 0625f（125）= -0984 f（1375）= -0260f（14375）= 0162f （1 40625） = -0 054 0123 x 1 2 3 y A B C 第 2 题图 1 y x O 1 1 y x O 1 1 y x O 1 1 y xO-1 8函数 2 1 2 ( )log (2 )f xxx的单调递增区间是( ) A(, 0)B(1,)C(2,)D(, 1) 9用,Min a b表示ab，两个数中的
4、最小值，设( ) 2 2 4f xMin xx,，则)(xf的 最大值为( ) A0B1C3D4 10已知函数( )f x对任意的 12 xx且,(,) 12 1 0 x x 都有 ()() 12 12 0 f xf x xx ，又函数 () 1yf x是偶函数，则下列结论正确的是( ) A()()() 41 1 32 fffB()()() 14 1 23 fff C()()() 41 1 32 fffD()()() 14 1 23 fff 11( ,)12x时，不等式()log 2 1 a xx恒成立，则的a取值范围是为( ) A( ,) 1 0 2 B( ,)0 1C( ,)12D( ,1
5、2 12某食品的保鲜时间 y（单位：小时）与储存温度 x（单位：C ）满足函数关系 kx b ye （718. 2e为自然对数的底数，k、b 为常数）.若该食品在 0C 的保鲜时间是 192 小时，在 22C 的保鲜时间是 48 小时，则该食品在 33C 的保鲜时间是( )小时. A16 小时B24 小时C32 小时D36 小时 二二、填空题填空题（本大题本大题 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分；请将正确答案填在答题卡相应位置上请将正确答案填在答题卡相应位置上） 13已知幂函数( )() 21 33 m f xmmx 为偶函数，则m 14集合|2AxZxk中恰有 2 个元
6、素，则实数k的取值范围为 15函数 ln 2 452f xxxx有个不同的零点. 16 已 知 函 数 2 ( )2f xxxa和( )21g xxx； 对 任 意 1 x， 总 存 在 2 x使 ()() 12 g xf x成立，则实数a的取值范围使 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 6 小题，共小题，共 70 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 求下列各式的值： （） . ()()() 41 0 2504 32 16 2 24282016 49 （） 7 4 log 2 3 ln1 27 loglg2
7、5 lg47 3 18 （本小题满分 12 分） 已知集合 2 |40Axxx， 22 |2(1)1=0Bxxaxa （）若ABB，求实数a的值； （）若ABB且AB，求实数a的取值范围. 19 （本小题满分 12 分） 已知函数( )f x为定义在R上的奇函数，且当0 x 时，( ) 2 2f xxx （）求函数( )f x的解析式； （）求函数( )f x在区间,()11a a 上的最小值 20 （本小题满分 12 分） 莫愁湖风景区有 40 辆自行车供游客租赁使用， 管理这些自行车的费用是每日 72 元 根 据经验，若每辆自行车的日租金不超过 6 元，则自行车可以全部租出；若超出 6 元
8、，则每 超过 1 元，租不出的自行车就增加 3 辆为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只 取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示 出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得） （）求函数)(xfy 的解析式及其定义域； （）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？ 21 （本小题满分 12 分） 已知函数( )f x满足( )() x f xaaR 2 21 . （）用单调函数的定义探索函数( )f x的单调性； （）是否存在实数a使函数( )f x为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明 理由. 22 （本小题满分 12 分） 已知集合 M 是满足下列性质的函数( )f x的全体：存在非零常数T，对任意xR，有 ()( )f xTTf x成立 （）函数( )f xx是否属于 M？说明理由； （）若函数( )(,)01 x f xaaa的图象与函数y x 的图象有公共点，求证： ( ) x f xaM； （ ） 设( )f xM， 且2T ， 已 知 当12x时 ，( )lnf xxx， 若 ( ) 2 1 2 4 f xtat 对任意,321 1xa 恒成立，求实数t的取值 范围
