1、1 第六单元第六单元 平移、旋转和轴对称平移、旋转和轴对称 单元教学目标：单元教学目标： 1.通过观察实例， 使学生初步认识物体或图形的平移和旋转， 并能在方格纸上将图形平 移。 2.通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。 3.通过设计图案等活动， 使学生初步感受平移在生活中的应用， 并初步体验几何图形的 美。 4.联系生活中的具体无题，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象； 认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。 5.使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识， 在一组实物图案或简单平面图形中识别 出轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图
2、形，能在方格纸上画出简单轴对 称图形。 6.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体会图形的对称美，激发 对数学学习的积极情感。 单元课时安排单元课时安排： （4 课时） 平移和旋转1 课时 轴对称图形1 课时 单元练习、评价2 课时 2 平移和旋转平移和旋转 教学内容教学内容： 三年级上册第 80-82 页例题、 “试一试”和“想想做做”第 1-3 题，动手做。 学情分析学情分析 学生在生活中已经见到过很多平移和旋转的现象，对于平移和旋转的特点也能有所了 解。只是学生还没有学会用“平移”和“旋转”这两个词语来表示物体的运用。 教学目标教学目标： 1.通过观察、比较生活中的实例，
3、让学生初步认识物体或图形的平移和旋转；能正确判 断图形在方格纸上平移的方向和距离，并能在方格纸上确定对应点，将图形进行平移。 2.让学生联系生活经验，通过观察、比较和判断，体会平移和旋转的特点，培养初步的 空间观念。 3.学会用数学的眼光去观察、认识周围世界，提高应用数学意识。感受数学与生活的紧 密联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的数学学习的情感。 教学重点教学重点： 初步感知平移和旋转现象 教学难点教学难点： 在方格纸上将图形平移 教学准备教学准备： 多媒体课件、投影、直尺、方格纸等 教学过程教学过程： 一、区分平移和旋转 1感知平移 （1） （课件出示电梯的图片） 谈话：同学们，你们
4、乘过电梯吗？你能用手势表示一下电梯运动的方式吗？ 学生做手势，有两种情况，一上下移动，二斜着移动。 教师：电梯不管上下移动，还是斜着移动，都是沿着直线运动的。 （2） （课件再出示火车、升国旗的图片） 谈话：你能用手势表示他们的运动方式吗？同桌相互做一做。 指出：火车、电梯和升国旗的运动，我们可以给它起个名字，叫做平移。 （板书, 学生齐读。 ） 【设计意图： 借助做手势来让学生初步的感知平移的运动形式， 在活动中是最容易让学 生掌握知识的，而且通过手势，学生能对平移的概念有所了解。 】 2感知旋转 （1） （课件出示电风扇等图片） 谈话： 看， 老师给大家带来什么？瞧， 风扇的叶片正在 （让
5、学生接上来说， 引出“旋 转” 。板书） 。 3 你能用手势表示风扇叶片的运动方式吗？（请几个学生表示一下） （2） （课件再出示飞机的图片） 提问：飞机的螺旋桨是怎样运动的？ 你能用手势表示给同桌看吗？ （3） （课件出示猫头鹰钟的图片） 提问：这是什么？（点击放大）在这个钟面上，你能找出哪些物体的运动，可以用我们 学到这两个词语说一说的？ 可以找到三种物体的运动：眼睛、指针和钟摆。 学生对于钟摆的运动有争议时，引导学生讨论钟摆的运动方式。 提问：钟摆的运动方式究竟是怎样的？我们一起来做个小实验。 教师用一根线，一头系住粉笔，当作钟摆的小球；一头固定在黑板上。粉笔开始运动， 留下的是圆弧线，
6、说明钟摆的运动是旋转，不是平移。 【设计意图：用学生熟悉的风扇叶片的运动，让学生自然而然地说出“旋转”一词，不 仅从字面上理解词语的意思，而且还能形象的用手势表示。钟摆的运动是个难点，通过一个 小实验，让学生看到钟摆的运动路径，从而判断出钟摆的运动方式。 】 3.加深体验“想想做做”第 1 题。 小结：平移和旋转是两种不同的物体运动方式。 （1）下面的这些图中，你能判断出哪些是平移，哪些是旋转吗？（ “想想做做”第 1 题） 课件出示各种物体的运动状态，请学生判断哪些是平移，哪些是旋转。说明理由。 其中有几幅图教师要加以引导： A 红旗升起。 提问： 你在什么地方看见过这样的情形？三面五星红旗
7、同时升起， 说明了什么？你知道 在 2008 北京奥运会上，哪个项目三面五星红旗同时升起？ 师：是啊，这是我们中国人的骄傲啊！ B 算盘 追问：珠子怎么动属于平移？珠子还可以怎样运动？ C 电脑主机 追问：这是什么？哪部分的运动是平移？还有其他运动吗？（光盘的运动是旋转） （2）除了我们刚才看到的一些物体，在我们生活中还存在很多平移和旋转的现象，你 能找出来吗？（ “想想做做”第 2 题）同桌相互交流，再全班交流。 【设计意图：在本环节中，充分挖掘深度，发挥每一张图片的功能，在数学中渗透情感 教育。让学生在数学课上不关学习数学知识，还能受到一定的思想教育。 】 4.小结 讲述：平移和旋转是常见
8、的物体运动，物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生 方向上的变化，就可以看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可 4 以看作是旋转现象。 二、教学“试一试” （1）做转盘 出示“试一试”中的转盘，让学生事先准备的转盘面和指针，照样子做一个。 提问：你是怎样做成这个转盘的？圆面中心为什么用一个按钮固定？ （2）动手转转盘 请学生转动转盘，指针从 A 点转到 B，再把指针旋转到指定 C 点或 D 点。 追问：你是怎样转动的？怎样的运动是旋转？ 三、练习巩固。 1.想想做做第 2 题 让学生独立观察，把通过平移能和绿色树叶重合的涂上颜色。 交流：哪些树叶通过平移可以和绿色树叶
9、重合？ 2想想做做第 3 题 出示方格图，让学生说一说平面图上的方向。 让学生独立完成，并指名学生板演。交流：怎样按要求平移的？ 3.完成“动手做” 让学生按第一行的样子做一个风车，再玩一玩，看看风车的旋转有什么不同。 指出：不管向哪个方向旋转，只要是绕着一点的转动，就是旋转运动。 四、全课总结 同学们，今天我们一起学习了什么知识？你有什么收获？ 延伸：平移和旋转在我们生活中有广泛的应用，瞧，通过平移和旋转，我们可以创造出 许多美丽的图案！ 学生欣赏。 （课件演示） 【设计意图：回顾全课学习的内容，让学生有个更加清晰的概念。最后的图片欣赏，给 学生以美的享受，同时能让学生有再探索，再学习的欲望
10、。 】 板书设计板书设计： 平移旋转 5 轴对称图形轴对称图形 教学内容：教学内容： 三上教科书第 8386 页内容例题和“试一试” 学情分析：学情分析： 学生凭借已有知识，对于对称的概念有所了解，也能看图判断；但是轴对称图图形、对 称轴这些词语在学生的印象中是没有的，不理解的。 教学目标：教学目标： 1联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象， 认识轴对称图形的一些基本特征。 2使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识 别出轴对称图形； 能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形， 能在方格纸上画出简单的 轴对称图形。 3使学生在
11、认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激 发对数学学习的积极情感。 教学重点：教学重点： 认识轴对称图形，明确特征 教学难点：教学难点： 能正确辨别出轴对称图形 教学准备：教学准备： 小剪刀，彩纸，涂料，课件。 教学过程：教学过程： 一、 创设情境，导入新课 拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。 谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图 形吗？（演示：剪出图形并展开） ，原来是一个“爱心”图。我希望我们班的同学们每人都 有一颗爱心。 (把“爱心”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下， 这个图形的左右两边是怎样 的？ 小结：像这样的图
12、形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就来学习像这样的图形。 （板 书：对称） 设计意图：学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一 定的感性认识。在课的开头，用剪纸的形式导入，容易吸引学生的注意，营造愉悦的课堂氛 围，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。 二、 操作实践，探索新知 1 感知对称。 谈话：同学们想不想像老师这样也剪一个漂亮的“爱心”呢？请大家拿出剪刀和彩纸， 跟老师一起剪一个这样的图形。 6 边讲解边演示，师生共同剪出一个“爱心”。 谈话：请大家继续看下面的几个图形。 （课件出示天安门、奖杯、飞机等图片） 提问：认识这些图形吗？这些图形有什么特点呢？（学生自由回答
13、） 谈话：请同学们拿出自己从附页中剪下来的这几个图形，折一折、比一比，看看你能发 现什么。 学生操作，同桌互相说一说。 反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？ 预设： （1） 这些图形对折后，两边都是一样的； （2） 它们是对称的。 谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。 （板书：完全重合）请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画） ，大家是这样对折 的吗？ 再问：对折后，哪两边完全重合了？（引导学生体会折痕的两边能够完全重合） 谈话：请同学们拿出另外两个图形，先折一折，看两边是不是也能完全重合；再指一指 折痕，并和同桌说一说，每一个图形的哪两边完全重
14、合。 指出：对折后两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。 （板书：轴对称图形）这条折 痕所在的直线，就是轴对称图形的对称轴。 （板书：对称轴） 提问：你能用自己的语言说一说轴对称图形有什么特征吗？ 预设： （1） 把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。 （2） 把一 个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。 追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？ 预设： （1） 两边完全重叠在一起； （2） 两边的大小完全一样，形状也完全相同。 2 教学例 4。 出示：一张纸，照着样子画一画、剪一剪。 提问：你剪出的是什么，是不是轴对称图形，为什么？ 指出：像这样对折以后
15、剪出的图形，一定是轴对称图形。 设计意图：动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图 形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步 认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样” 。 “试一试”的教学，通过观察、 实践、思考、辩论等活动，让学生进一步加深对 “完全重合”含义的理解，同时体会到有 些轴对称图形的对称轴不止一条。 3.试一试 谈话：今天我们研究了这么多轴对称图形，从第 109 页上剪下几个图形，哪些是轴对称 图形？请学生折一折、找一找，同桌互相说一说。 出示：等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、长方形、正方形。 启发：这
16、些平面图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？（稍停）别忙着发 言，先想一想，轴对称图形有什么特点？要知道一个图形是不是轴对称图形，可以怎样做？ 7 （可以把这个图形对折，看折痕的两边能不能完全重合） 谈话：请同学们拿出事先准备好的图形，先动手折一折，再和小组里的同学说一说，这 些图形中，哪些图形是轴对称图形。 学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。 反馈：通过对折，你知道哪些图形是轴对称图形？ 教师再出示一个正方形，提问：这个正方形，是轴对称图形吗？能演示一下吗？ 追问：还有不同的折法吗？ 学生演示各种不同的折法。 小结：正方形不仅上下对折两边完全重合，左右对折或沿对角线对折
17、，折痕的两边也能 完全重合。不论怎样对折，只要折痕的两边完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。 指平行四边形，提问：这个平行四边形，为什么不是轴对称图形？ 如果学生中有不同意见，则请判断正确的同学想办法说服不同意见的同学。 三、及时巩固，深化认识 1“想想做做”第 1 题。 谈话：你能判断下面的图形哪些是轴对称图形吗？ 每一个图形，都让学生说一说自己是怎样想的，可以怎样对折，对称轴在哪里，再通过 课件演示对折的过程，验证学生的判断。 2. “想想做做”第 2 题。 出示英文字母 ACTMNSXZ 谈话：这些英文字母哪些可以看作是轴对称图形？ 学生逐一判断，并说明理由。 3. “想想做做”第 3 题。 教师：老师用一张纸剪了一些图案，大家一起看一看分别是什么样的图案。 提问：剪下来后的纸我没有扔掉，你能根据我剪下来的纸，判断一下，每张纸分别是剪 的那个图案吗？ 学生独立连线，再组织交流。 交流：说说你是怎么看出来的？ 4.想想做做第 4 题 谈话：小芳搜集了一些交通标志，大家一起去瞧瞧吧！ 你能找出哪些是轴对称图形吗？同桌相互说一说。 组织交流，适当介绍各标志的意思。 四、 全课总结 提问：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？ 着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方 法。 完成“动手做” ，以及阅读“你知道吗？”
