1、2021 年四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科）年四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科） 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题）小题）. 1已知集合 Ax|0 x2，Bx|1x1，则 AB（） A（1，2）B（0，1C1，2）D0，1 2若 z（1i）4i，则 z（） A2+2iB2+2iC22iD22i 3某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状 图和90后从事互联网行业者岗位分布图 （90后指1990年及以后出生， 80后指19801989 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（） A互联网行业从业人员中 90
2、后占一半以上 B互联网行业中从事设计岗位的人数 90 后比 80 前多 C互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多 D互联网行业中从事市场岗位的 90 后人数不足总人数的 10% 4若 x，y 满足，则 x+2y 的最大值为（） A1B3C5D9 5已知一组正数 x1，x2，x3的方差 s2（x12+x22+x3212），则数据 3x11，3x21，3x3 1 的平均数为（） A1B3C5D7 6把函数 f（x）2sinxcosx 的图象向右平移个单位长度得到函数 g（x），若 g（x）在0， a上是增函数，则 a 的最大值为（） ABCD 7在ABC 中，AB4，AC2，点 M
3、 是 BC 的中点，则的值为（） A6B6C8D8 8在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 b2+c2a2bc，tanC，则 tanB 的值为（） A3BCD 9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A1BCD 10已知 a，b，ce，则 a，b，c 的大小关系为（） AbacBacbCcbaDcab 11双曲线 C：1（a0，b0）的左焦点和虚轴的一个端点分别为 F，A，点 P 为 C 右支上一动点，若|AP|+|PF|最小值为 5a，则 C 的离心率为（） ABCD 12直六棱柱的底面是正六边形，其体积是 6，则该六棱柱的外接球的表面积的最小值 是（）
4、A4B8C12D24 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题）小题）. 13 从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 人参加社会实践， 则选中一名男同学和一名女同学 的概率为 14定义在 R 上的奇函数 f（x）是（，+）上的增函数，若 f（a2）+f（a2）0， 则实数 a 的取值范围是 15抛物线 C：y24x 的焦点为 F，过 C 上一点 P 作 C 的准线 l 的垂线，垂足为 A，若直线 AF 的斜率为2，则PAF 的面积为 16关于函数 f（x）x3x2+c 有如下四个命题： 函数 yf（x）的图象是轴对称图形； 当 c0 时，函数 f（x）有两个零点； 函数 yf（x）的图象关
5、于点（1，f（1）中心对称； 过点（0，f（0）且与曲线 f（x）相切的直线有两条 其中所有真命题的序号是（填上所有正确的序号） 三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17为了解某水果批发店的日销售量，对过去 100 天的日销售量进行了统计分析，发现这 100 天的日销售量都没有超出 4.5 吨，统计的结果见颊率分布直方图 （）求这 100 天中日销售量的中位数（精确到小数点后两位）； （）从这 100 天中随机抽取了 5 天，统计出这 5 天的日销售量 y（吨）和当天的最高气 温 x（）的 5 组数据（x
6、i，yi）（i1，2，5），研究发现日销售量 y 和当天的最高 气 温 x 具 有 线 性 相 关 关 系 ， 且 82 ， 18 ， 1620 ， 68.8，求日销售量 y（吨）关于当天最高气温 x（）的线性回 归方程 x+ ，并估计该水果批发店所在地区这 100 天中最高气温在 1018内的 天数 参考公式： ， 18已知数列an的公差 d 不为零，a47，且 a2是 a1与 a5的等比中项 （1）求数列an的通项公式； （2）设 bn，数列bn的前 n 项和为 Tn求使 Tn成立的最小整数 n 19如图，已知直四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面是边长为 2 的正方形，AA14，E，F
7、 分 别为 AA1，AB 的中点 （1）求证：直线 D1E，CF，DA 交于一点； （2）求多面体 BCD1EF 的体积 20已知椭圆 C：+1（ab0）的离心率为，短轴长为 2 （1）求 C 的方程； （2）设不过点 T（2，1）的直线 l 与 C 相交于 A，B 两点，且直线 TA，TB 的倾斜角 互补，证明直线 l 的斜率是定值，并求出该定值 21设函数 f（x）lnxk（x1）（k1） （1）讨论函数 f（x）的单调性； （2）确定 k 的所有可能值，使得存在 m1，对任意 x（1，m）恒有|f（x）|（x1） 2成立 选考题：共选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、2
8、3 题中任选题中任选-题作答。如果多做，则按所做的第一题计题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。分。选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，动直线 l1：yx（kR，且 k0）与动直线 l2：yk（x 4）（kR，且 k0）交点 P 的轨迹为曲线 C1以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为 极轴建立极坐标系 （1）求曲线 C1的极坐标方程； （2）若曲线 C2的极坐标方程为sin（+）0，求曲线 C1与曲线 C2的交点的 极坐标 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数 f（x）|x2|+|x+3| （1）求不等式 f（x）7
9、 的解集； （2）若 a，b，c 为正实数，函数 f（x）的最小值为 t，且 2a+b+ct，求 a2+b2+c2的最小 值 参考答案参考答案 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题）小题）. 1已知集合 Ax|0 x2，Bx|1x1，则 AB（） A（1，2）B（0，1C1，2）D0，1 解：Ax|0 x2，Bx|1x1， AB（0，1 故选：B 2若 z（1i）4i，则 z（） A2+2iB2+2iC22iD22i 解：由已知可得：z， 故选：B 3某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状 图和90后从事互联网行业者岗位分布图 （90后指1990年及以
10、后出生， 80后指19801989 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（） A互联网行业从业人员中 90 后占一半以上 B互联网行业中从事设计岗位的人数 90 后比 80 前多 C互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多 D互联网行业中从事市场岗位的 90 后人数不足总人数的 10% 解：对于 A，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图得到互联网行业从业人员中 90 后 占 56%50%，故 A 正确； 对于 B，由 90 后从事互联网行业者岗位分布图得互联网行业中从事设计岗位的人数 90 后占总体的： 56%39.6%22.176%41%
11、，故 B 错误； 对于 C，互联网行业中从事设计岗位的人数 90 后占总体的： 56%12.3%6.888%3%，故 C 正确； 对于 D，互联网行业中从事市场岗位的 90 后占总体的： 56%13.2%7.392%10%，故 D 正确 故选：B 4若 x，y 满足，则 x+2y 的最大值为（） A1B3C5D9 【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可 解：x，y 满足的可行域如图： 由可行域可知目标函数 zx+2y 经过可行域的 A 时，取得最大值，由，可得 A（3， 3）， 目标函数的最大值为：3+239 故选：D 5已知一组正数 x1，x2，x3的方差
12、s2（x12+x22+x3212），则数据 3x11，3x21，3x3 1 的平均数为（） A1B3C5D7 【分析】利用方差的计算公式求出 x1，x2，x3，x4的平均数，然后再利用平均数的结论求 解即可 解：正数 x1，x2，x3的方差 s2（x12+x22+x3212）， 由方差的计算公式可得 ， 所以， 故， 所以数据 3x11，3x21，3x31 的平均数为 故选：C 6把函数 f（x）2sinxcosx 的图象向右平移个单位长度得到函数 g（x），若 g（x）在0， a上是增函数，则 a 的最大值为（） ABCD 解：把函数 f（x）2sinxcosxsin2x 的图象向右平移个单
13、位长度得到函数 g（x） sin（2x）的图象， g（x）在0，a上是增函数，2x，2a，a0，且 2a， 求得 0a， 则 a 的最大值为， 故选：D 7在ABC 中，AB4，AC2，点 M 是 BC 的中点，则的值为（） A6B6C8D8 【分析】直接根据中线的性质以及向量的数量积即可求解结论 解：在ABC 中，AB4，AC2，点 M 是 BC 的中点， （）（）（）（2242）6 故选：A 8在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 b2+c2a2bc，tanC，则 tanB 的值为（） A3BCD 【分析】根据 b2+c2a2bc，由余弦定理即可求出 cosA，进而求
14、出 tanA，然 后根据两角和的正切公式即可由 tanBtan（A+C）求出 tanB 的值 解：b2+c2a2bc， ，且 A（0，）， ， ，且， tanBtan（A+C）tan（A+C） 故选：A 9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A1BCD 【分析】首先把三视图转换为几何体的直观图，进一步求出几何体的体积 解：根据几何体的三视图可知该几何体为底面为等腰直角三角形高为 2 的三棱柱， 直观图如图所示： 所以 V 故选：D 10已知 a，b，ce，则 a，b，c 的大小关系为（） AbacBacbCcbaDcab 解：构造函数 f（x）（x1）， f（x）， 令 f（x
15、）0 得：xe， 当 1xe 时，f（x）0，函数 f（x）单调递减；当 xe 时，f（x）0，函数 f（x） 单调递增， f（x）minf（e）e， ac，bc， b，a， 且 4e，f（x）在（e，+）上单调递增， f（4）f（）f（e）， 即 bac， 故选：D 11双曲线 C：1（a0，b0）的左焦点和虚轴的一个端点分别为 F，A，点 P 为 C 右支上一动点，若|AP|+|PF|最小值为 5a，则 C 的离心率为（） ABCD 【分析】由题意画出图形，结合双曲线定义及三角形两边之和大于第三边列式求解 解：由题意，F（c，0），A（0，b），设右焦点为 F1（c，0）， 由双曲线定义知
16、，|PF|PF1|2a，则|PF|2a+|PF1|， |AP|+|PF1|AF1|，|AP|+|PF|AP|+|PF1|+2a|AF1|+2a5a， ，即 b2+c22c2a29a2， c25a2，即 e（e1） 故选：D 12直六棱柱的底面是正六边形，其体积是 6，则该六棱柱的外接球的表面积的最小值 是（） A4B8C12D24 【分析】设正六边形的边长为 a，ACx，表示出直六棱柱的体积建立方程，将 a 用 x 表 示，该六棱柱的外接球的直径为 BC，可求出外接球的表面积，利用导数研究函数的最值 即可 解：设正六边形的边长为 a，则底面面积 S，设 ACx，（x0）， 则直六棱柱的体积为
17、VShx6，即 xa24，a2， 而该六棱柱的外接球的直径为 BC2r， 所以该六棱柱的外接球的表面积为 4r2（x2+4a2）（x2+），（x0）， 令 f（x）x2+，（x0），则 f（x）2x，令 f（x）0，解得 x2， 当 0 x2 时，f（x）0，单调递减， 当 x2 时，f（x）0，单调递增， 所以当 x2 时，f（x）取最大值 12，所以该六棱柱的外接球的表面积的最小值是 12 故选：C 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。）分。） 13 从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 人参加社会实践， 则选中
18、一名男同学和一名女同学 的概率为 解：从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 人参加社会实践， 基本事件总数 n10， 选中一名男同学和一名女同学包含的基本事件总数 m6， 则选中一名男同学和一名女同学的概率为： P 故答案为： 14定义在 R 上的奇函数 f（x）是（，+）上的增函数，若 f（a2）+f（a2）0， 则实数 a 的取值范围是2，1 解：f（x）是 R 上的奇函数，且是（，+）上的增函数， 由 f（a2）+f（a2）0 得，f（a2）f（a2）， a2a2，解得2a1， a 的取值范围是：2，1 故答案为：2，1 15抛物线 C：y24x 的焦点为 F，过 C 上一点 P
19、作 C 的准线 l 的垂线，垂足为 A，若直线 AF 的斜率为2，则PAF 的面积为10 解：由抛物线的方程可得 F（1，0），准线方程为 x1， 设 P（m，n），由题意可得 A（1，n）所以 kAF2，可得 n4， 代入抛物线的方程可得 424m，所以 m4， 即 P（4，4）， 所以|PA|4+15， 所以 SPAF|PA|4410， 故答案为：10 16关于函数 f（x）x3x2+c 有如下四个命题： 函数 yf（x）的图象是轴对称图形； 当 c0 时，函数 f（x）有两个零点； 函数 yf（x）的图象关于点（1，f（1）中心对称； 过点（0，f（0）且与曲线 f（x）相切的直线有两条
20、 其中所有真命题的序号是（填上所有正确的序号） 【分析】直接利用函数的关系式与函数的导数的关系，函数的导数的几何意义，函数的 导数和单调区间和极值的关系的应用判断的结论 解：函数 f（x）x3x2+c 有如下四个命题， 对于，函数 yf（x）x22x 的图像为开口方向向上的抛物线，故函数 yf（x） 的图象是轴对称图形，故正确； 对于，当 c0 时，函数 f（x）x3x2+c，所以 f（x）x22x，令 f（x）0， 解得 x0 或 2，所以函数在（0，2）上单调递减，在（，0）和（2，+）单调递 增，在 x0 时函数的极大值 f（0）c，由于 c0，所以函数有一个零点，故错误； 对于，由于函
21、数 f（1x）+f（1+x），f（1），故 f（1x）+f（1+x） 2f（1），函数 yf（x）的图象关于点（1，f（1）中心对称，故正确； 对于，设切点的坐标为（x0，y0），所以，故切线的方程为 ，即，由于该切 线过点（0，1）， 所以，由于该方程是三次方程，当方程解出的 根有两个时，与曲线 f（x）相切的直线可能有两条，故正确 故答案为： 三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17为了解某水果批发店的日销售量，对过去 100 天的日销售量进行了统计分析，发现这 100 天的日销售量都没有超出 4.5
22、 吨，统计的结果见颊率分布直方图 （）求这 100 天中日销售量的中位数（精确到小数点后两位）； （）从这 100 天中随机抽取了 5 天，统计出这 5 天的日销售量 y（吨）和当天的最高气 温 x（）的 5 组数据（xi，yi）（i1，2，5），研究发现日销售量 y 和当天的最高 气 温 x 具 有 线 性 相 关 关 系 ， 且 82 ， 18 ， 1620 ， 68.8，求日销售量 y（吨）关于当天最高气温 x（）的线性回 归方程 x+ ，并估计该水果批发店所在地区这 100 天中最高气温在 1018内的 天数 参考公式： ， 【分析】（）由频率分布直方图的概率和为 1，可求得 a 的值
23、；设中位数为 x，根据中 位数的性质列得关于 a 的方程，解之即可； （）根据参考公式求得 和 ，可得线性回归方程，当最高气温在 1018内时，日 销售量在 24 吨内，再由频率分布直方图可得此范围的频率，进而得解 解：（）由频率分布直方图的性质知，0.5（0.08+0.16+0.4+0.52+0.12+0.08+0.04+2a） 1， a0.3， 设中位数为 x，则（0.08+0.16+0.4+0.3）0.5+（x2）0.520.5， 解得 x2.06， 故这 100 天中日销售量的中位数约为 2.06 吨 （） 16.4， 3.6， n68.8， 0.25， 3.60.2516.40.5，
24、 日销售量 y（吨）关于当天最高气温 x（）的线性回归方程为 0.25x0.5， 当 x10 时， 0.25100.52， 当 x18 时， 0.25180.54， 当最高气温在 1018内时，日销售量在 24 吨内， 根据频率分布直方图可知，此范围的频率为（0.52+0.3+0.12+0.08）0.50.51， 故估计该水果批发店所在地区这 100 天中最高气温在 1018内的天数为 0.51100 51 天 18已知数列an的公差 d 不为零，a47，且 a2是 a1与 a5的等比中项 （1）求数列an的通项公式； （2）设 bn，数列bn的前 n 项和为 Tn求使 Tn成立的最小整数 n
25、 【分析】（1）由题设条件求得数列an的公差 d 与首项 a1，即可求得其通项公式； （2）先由（1）求得 bn，再利用裂项相消法求得其前 n 项和 Tn，然后求解出满足 Tn 成立的最小整数 n 解：（1）由题设可得：，即，解得：， an2n1； （2）由（1）可得：bn（）， Tn（1+）（1）， 由 Tn得：，解之得：n20， 使 Tn成立的最小整数 n21 19如图，已知直四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面是边长为 2 的正方形，AA14，E，F 分 别为 AA1，AB 的中点 （1）求证：直线 D1E，CF，DA 交于一点； （2）求多面体 BCD1EF 的体积 【分析】 （1）
26、 连接 EF， A1B， 推导出四边形 A1BCD1是平行四边形， 进而推出四边形 EFCD1 是梯形，从而 D1E 与 CF 交于一点，记为 P，再由 P 在平面 ABCD 与平面 ADD1A1的交线 上，能证明直线 D1E，CF，DA 交于一点 P； （2）多面体 BCD1EF 的体积为，由 此能求出结果 解：（1）证明：连接 EF，A1B， E，F 分别为 AA1，AB 的中点，EFA1B，且 EFA1B， 直四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面是边长为 2 的正方形，AA14， BCADA1D1，且 BCADA1D1， 四边形 A1BCD1是平行四边形，A1BD1C，且 A1BD1C
27、， EFD1C，且 EFD1C，四边形 EFCD1是梯形， D1E 与 CF 交于一点，记为 P， 平面 ABCD平面 ADD1A1AD，PAD， 直线 D1E，CF，DA 交于一点 P； （2）多面体 BCD1EF 的体积为： + 2 20已知椭圆 C：+1（ab0）的离心率为，短轴长为 2 （1）求 C 的方程； （2）设不过点 T（2，1）的直线 l 与 C 相交于 A，B 两点，且直线 TA，TB 的倾斜角 互补，证明直线 l 的斜率是定值，并求出该定值 【分析】（1）有题中的条件可以直接解出椭圆方程； （2）分析可知直线的斜率一定存在，利用倾斜角互补，即斜率之和为零，即可确定答案 解
28、：（1）由，得 1， 又因 2b2，解得 a28，b22， 所以椭圆 C 的方程为； （2）当直线 l 的斜率不存在时，设直线 l 的方程为 xx0（x02）， A（x0，n），B（x0，n），即直线 TA，TB 的斜率分别为， ，又因直线 TA，TB 的倾斜角互补， 所以 kTA+kTB0，即， 故20，矛盾，故直线 l 的斜率存在， 设 A（x1，y1），B（x2，y2）直线 l：ykx+m，代入整理得， （1+4k2）x2+8kmx+4m280， 64k2m24（1+4k2）（4m28）0， kTA+kTB0， （x1+2）（kx2+m1）+（x2+2）（kx1+m1）0， ， 整理得（
29、2k+1）（m2k1）0， m2k+1 或 k， 当 m2k+1 时，直线 l：yk（x+2）+1 过点 T（2，1）不符合题意，舍去， ，即直线 l 的斜率为定值 21设函数 f（x）lnxk（x1）（k1） （1）讨论函数 f（x）的单调性； （2）确定 k 的所有可能值，使得存在 m1，对任意 x（1，m）恒有|f（x）|（x1） 2成立 【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论 k 的范围，求出函数的单调区间即可； （2）k1 时，设 g（x）f（x）（x1）2lnx+（x1）（x1）2，根据函 数的单调性求出 g（x）g（1）0，得出结论成立； k1 时，设 F（x）f（x）（x1）2
30、lnxk（x1）（x1）2，根据函数的单调 性判断即可 解：（1）f（x）lnxk（x1）（x0）， f（x）k， 当 k0 时，f（x）0 恒成立，故 f（x）在（0，+）递增， 当 0k1 时，由 f（x）0，解得：0 x， 故 f（x）在（0，）递增，在（，+）递减； 综上：k0 时，f（x）在（0，+）递增， 当 0k1 时，f（x）在（0，）递增，在（，+）递减； （2）当 k1 时，由（1）知：f（x）在（0，1）递增，在（1，+）递减， 故 f（x）f（1）0，故|f（x）|f（x）， 设 g（x）f（x）（x1）2lnx+（x1）（x1）2， 故 g（x）+12x+2， 令 2
31、x23x+10，解得：x1，x21， 故函数 g（x）在（，1）递增，在（1，+）递减， 故 g（x）g（1）0， 故 k1，存在 m1，对任意 x（1，m），恒有|f（x）|（x1）2成立； 由（1）知：对任意 k1，总存在 m11，使函数 f（x）在（1，m1）递增， f（x）f（1）0，故当 x（1，m1）时，|f（x）|f（x）， k1，设 F（x）f（x）（x1）2lnxk（x1）（x1）2， 故 F（x）k2（x1）2x2+（k2）x1， 令 h（x）2x2+（k2）x1， h（0）10，h（1）k10， 故 h（x）0 必有两根 x1，x2，且 x10，x21， 故函数 F（x）
32、在（0，x2）递增， 故对任意 k1，存在 mminm1，x21，使函数 F（x）在（1，m）递增， 故 F（x）F（1）0，即 f（x）（x1）20，即 f（x）（x1）2， 故对任意 k1，不存在 m1，对任意 x（1，m），|f（x）|（x1）2成立， 故 k1，存在 m1，对任意 x（1，m），|f（x）|（x1）2成立 选考题：共选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中任选题中任选-题作答。如果多做，则按所做的第一题计题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。分。选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 22在平面直角坐标系 xOy 中，动直线 l
33、1：yx（kR，且 k0）与动直线 l2：yk（x 4）（kR，且 k0）交点 P 的轨迹为曲线 C1以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为 极轴建立极坐标系 （1）求曲线 C1的极坐标方程； （2）若曲线 C2的极坐标方程为sin（+）0，求曲线 C1与曲线 C2的交点的 极坐标 【分析】 （1）直接利用转换关系，在参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换； （2）利用三角函数的关系式的变换和正弦型函数的性质的应用求出结果 解：（1）直线 l1：yx（kR，且 k0）与动直线 l2：yk（x4）的交点为 P（x0， y0）， 所以：和 y0k（x04）， 消去参数 k 得到， 根据转换
34、为极坐标方程为4cos（0 且4） （2）把4cos代入sin（+）0， 得到，整理得， 解得：， 所以曲线 C1与曲线 C2的交点的极坐标为（） 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数 f（x）|x2|+|x+3| （1）求不等式 f（x）7 的解集； （2）若 a，b，c 为正实数，函数 f（x）的最小值为 t，且 2a+b+ct，求 a2+b2+c2的最小 值 【分析】（1）通过讨论 x 的范围，得到关于 x 的不等式，解出即可； （2）由绝对值三角不等式可得 f（x）的最小值，从而求出 2a+b+c5，利用柯西不等式 即可求解 解：（1）有不等式 f（x）7，可得|x2|+|x+3|7， 可化为或或， 解得4x3 或3x2 或 2x3， 所以4x3， 即不等式的解集为4，3 （2）因为 f（x）|x2|+|x+3|（x2）（x+3）|5， 所以 f（x）的最小值 t5， 即 2a+b+c5， 由柯西不等式得（a2+b2+c2）（22+12+12）（2a+b+c）225， 当且仅当 bca，即 a，bc时等号成立， 所以 a2+b2+c2的最小值为
